புத்தக பயிற்சிக் கணக்குகள்

இயல் உலகத்தின் தன்மையும் அளவீட்டியலும் | இயற்பியல் 

பயிற்சிக் கணக்குகள் 

1) சோனார் கருவி (sonar) பொருத்தப்பட்ட ஒரு நீர்மூழ்கி கப்பலிலிருந்து அனுப்பப்பட்ட துடிப்பு 80 வினாடிகளுக்கு பிறகு எதிரொலியாக எதிரி நீர்மூழ்கி கப்பலிலிருந்து பெறப்படுகின்றது. நீரில் ஒலியின் திசைவேகம் 1460 ms-1, எனில் எதிரி நீர்மூழ்கி கப்பல் உள்ள தொலைவு யாது?

தீர்வு:

காலம் t = 80s

ஒலியின் வேகம் v = 1460 ms-1 

நீர்மூழ்கி கப்பலின் தொலைவு = d

ஒலியின் வேகம் = v = 2d/t

நீர்மூழ்கி கப்பலின் தொலைவு

d = vt = 1460 × 80 / 2 = 58400m = 58.40 km

விடை : (58.40 km)

2) ஒரு வட்டத்தின் ஆரம் 3.12m. எனில், அதன் பரப்பை முக்கிய எண்ணுருக்களில் கணக்கிடுக. 

தீர்வு :

பரப்பு A = πr2

= 3.14 × 3.12 × 3.12

= 30.566016 

இங்கு குறைந்த முக்கிய எண்ணுரு மூன்று. எனவே முக்கிய எண்ணுரு மூன்றுக்கு முழுமைப்படுத்தும் போது

A = 30.6 m2

விடை : (30.6 m2)

3) அதிர்வடையும் கம்பியின் அதிர்வெண் (v) ஆனது i) அளிக்கப்பட்ட விசை (F) ii) நீளம் (l) iii) ஓரலகு நீளத்திற்கான நிறை (m), ஆகியவற்றைப் பொறுத்தது எனக் கொண்டால், பரிமாண முறைப்படி அதிர்வெண் என நிரூபி.

தீர்வு :

v α Fa lb  mc 

பரிமாண வாய்ப்பாட்டைப் பிரதியிட

T-1 α [MLT-2]a  [L]b [M L-1]c

M0 L0 T-1 α Ma+c La+b-c  T-2a 

அடுக்குகளைச் சமப்படுத்த

a + c = 0; a + b – c = 0; -2a = -1 

தீர்க்கும் போது a = 1/2, b = -1

மற்றும் c = -1/2

4) புவியிலிருந்து ஜூபிடரின் தொலைவு 824.7 மில்லியன் km அதன் அளவிடப்பட்ட கோணவிட்டம் 35.72" எனில் ஜூபீடரின் விட்டத்தை கணக்கிடுக. 

தீர்வு : 

a = d/D 

d = α. D 

= 35.72 × 4.85 × 10-6 × 824.7 × 109 

= 142872.67 × 103 m

= 1.428 × 105 km

விடை: (1.428 × 105 km) 

5) ஒரு தனி ஊசலின் நீளத்தின் அளவிடப்பட்ட மதிப்பு 20cm மற்றும் 2mm துல்லியத் தன்மை கொண்டது. மேலும் 50 அலைவுகளுக்கான கால அளவு 40s மற்றும் பகுதிறன் 18 ஆகும் எனில் புவியீர்ப்பு முடுக்கம் (g) கணக்கிடுதலில் துல்லியத்தின் சதவீதத்தைக் கணக்கிடுக.

தீர்வு :

துல்லியத்தின் சதவீதம்

= 1% + 5%

= 6% 

புவிஈர்ப்பு முடுக்கத்தின் துல்லியத் தன்மையின் சதவீதம் g = 6%

விடை: (6%)