பயிற்சி 12.1: சாதக மற்றும் சாதகமற்ற விகிதங்கள் (Odds) - நிகழ்தகவு (Probability)

பயிற்சி 12.1

(1) பின்வரும் ஒன்றையொன்று விலக்கிய A, B, C மற்றும் D என்ற நான்கு நிகழ்ச்சிகளை மட்டும் கொண்ட ஒரு சோதனையின் நிகழ்ச்சிகளின் நிகழ்தகவுகள் சாத்தியமானவையா எனத் தீர்மானிக்கவும். 

(i) P(A) = 0.15, P(B) = 0.30, P(C) = 0.43, P(D) = 0.12

(ii) P(A) = 0.22, P(B) = 0.38, P(C) = 0.16, P (D) = 0.34

(iii) P(A) = 2/5, P(B) = 3/5, P(C) = - 1/5,  P(D) = 1/5

(2) இரண்டு நாணயங்கள் ஒரே சமயத்தில் சுண்டப்படுகின்றன.

(அ) ஒரு தலை மற்றும் ஒரு பூ

(ஆ) அதிகபட்சமாக இரு பூ கிடைப்பதற்கான நிகழ்தகவுகளைக் காண்க.

(3) ஒரு பெட்டியில் 5 மாம்பழங்களும் 4 ஆப்பிள் பழங்களும் உள்ளன. சமவாய்ப்பு முறையில் இரண்டு பழங்கள் எடுக்கப்பட்டால் 

(i) ஒரு மாம்பழமும் ஒரு ஆப்பிள் பழமும் 

(ii) இரண்டும் ஒரே வகையைச் சார்ந்ததாகவும் கிடைப்பதற்கான நிகழ்தகவுகளைக் காண்க. 

(4) (i) ஒரு சாதாரண வருடத்தில் (ii) ஒரு லீப் வருடத்தில் 53 ஞாயிற்றுக் கிழமைகள் வருவதற்கான நிகழ்தகவுகளைக் காண்க.

(5) எட்டு நாணயங்கள் ஒரு முறை சுண்டப்படுகின்றன. (i) சரியாக இரண்டு பூக்கள். (ii) குறைந்தபட்சம் இரண்டு பூக்கள் (iii) அதிகபட்சமாக இரண்டு பூக்கள் கிடைப்பதற்கான நிகழ்தகவுகளைக் காண்க.

(6) முதல் 100 மிகை முழுக்களிலிருந்து ஒரு எண் தேர்ந்தெடுக்கப்படுகிறது. அது ஒரு பகா எண் அல்லது 8-இன் மடங்காக இருக்க நிகழ்தகவு யாது?

(7) ஒரு பையில் 7 சிவப்பு மற்றும் 4 கருப்பு நிறப் பந்துகளும் உள்ளன. 3 பந்துகள் சமவாய்ப்பு முறையில் எடுக்கப்பட்டால்

(i) எல்லாப் பந்துகளும் சிவப்பு நிறப் பந்துகள்

(ii) ஒரு சிவப்பு மற்றும் இரண்டு கருப்புநிறப் பந்துகள் கிடைப்பதற்கான நிகழ்தகவுகளைக் காண்க.

(8) ஒரு கிரிக்கெட் சங்கத்தில் 16 உறுப்பினர்கள் உள்ளனர். அவர்களின் 5 பேர் மட்டுமே பந்து விசும் திறம் படைத்தவர்கள். இவர்களுள் 11 பேர் கொண்ட ஒரு குழுவில் குறைந்தது 3 பந்து விச்சாளர்களாவது இடம் பெறுவதற்கான நிகழ்தகவு காண்க.

(9) (i) ஒரு நிகழ்ச்சி A நிகழ சாதக விகிதம் 5 க்கு 7 எனில் P(A)-ஐ காண்க

     (ii) P(B) = 2/5 எனில் நிகழ்ச்சி B நிகழ சாதகவிகிதத்தைக் காண்க.