பயிற்சி 12.2: நிகழ்தகவின் சில அடிப்படைத் தேற்றங்கள்

பயிற்சி 12.2

(1) A மற்றும் B ஒன்றையொன்று விலக்கும் நிகழ்ச்சிகள், P(A) = 3/8 மற்றும் P(B) = 1/8 எனில்

காண்க.

(2) A மற்றும் B என்பன ஒரு சமவாய்ப்புச் சோதனையின் நிகழ்ச்சிகள் மற்றும் P(A) = 0.35, P(A அல்லது B) = 0.85, மற்றும் P(A மற்றும் B) = 0.15 எனில் 

(i) P(B மட்டும்)

(ii) P( )

(iii) P(A மட்டும்) காண்க.

(3) ஒரு பகடை இருமுறை உருட்டப்படுகிறது. 'முதல் முறை வீசுவதில் 5 விழுவது’ நிகழ்ச்சி A எனவும் ‘இரண்டாவது முறை வீசுவதில் 5 விழுவது’ B எனக் கொண்டால் P(A∪ B) -ஐ காண்க.

(4) A என்ற நிகழ்ச்சியின் நிகழ்தகவு 0.5, B என்ற நிகழ்ச்சியின் நிகழ்தகவு 0.3, மற்றும் A-யும் B-யும் ஒன்றையொன்று விலக்கும் நிகழ்ச்சி எனில் கீழ்க்காணும் நிகழ்தகவுகளைக் காண்க.

(i) P(A∪B) 

(ii) P(A ∩ ) 

(iii) P(Ā∩B).

(5) ஒரு நகரத்தில் இரு தீயணைக்கும் வண்டிகள் தனித்தனியாகச் செயல்படும் வகையில் உள்ளன. ஒவ்வொரு தீயணைக்கும் வண்டி கிடைப்பதற்கான நிகழ்தகவு 0.96.

(i) தேவையான பொழுது தீயணைக்கும் வண்டி கிடைப்பதற்கான நிகழ்தகவு என்ன?

(ii) தேவையான பொழுது ஒரு தீயணைக்கும் வண்டியும் கிடைக்காமல் இருப்பதற்கான நிகழ்தகவு என்ன?

(6) ஒரு தொடர்வண்டி செல்லும் புதிய பாலத்தின் அமைப்பிற்காக விருது கிடைப்பதற்கான நிகழ்தகவு 0.48 நேர்த்தியான முறையில் மூலப்பொருட்களைப் பயன்படுத்தியதற்காக விருது கிடைப்பதற்கான நிகழ்தகவு 0.36 மற்றும் மேற்கண்ட இரு விருதுகளையும் பெறுவதற்கான நிகழ்தகவு 0.2 எனில் (i) குறைந்தது ஒரு விருதாவது கிடைப்பதற்கு (ii) ஓரே ஒரு விருது மட்டும் கிடைப்பதற்கான நிகழ்தகவுகள் யாவை?