பயிற்சி 2.3 (சரிவகத்தின் பரப்பளவு)

பயிற்சி 2.3 

1. விடுபட்ட விவரத்தினைக் காண்க.

தீர்வு:

i) கொடுக்கப்பட்டவை h = 10 மீ, a = 12 மீ, b = 20 மீ 

சரிவகத்தின் பரப்பு = 1/2 × h × (a + b) ச.அ 

= 1/2 × 10 × (12 + 20) 

= 5 × 32 

பரப்பு = 160 செ.மீ2

ii) கொடுக்கப்பட்டவை a = 13 செ.மீ, b = 28 செ.மீ, பரப்பு = 492 ச.செ.மீ 

சரிவகத்தின் பரப்பு = 1/2 × h × (a + b) ச.அ 

1/2 × h × (13 + 28) = 492

h =  (492 × 2) / 41

h = 24 செ.மீ

iii) கொடுக்கப்பட்டவை h = 19 மீ, b = 16 மீ, பரப்பு = 323 ச.மீ 

சரிவகத்தின் பரப்பு = 1/2 × h × (a + b) ச.அ

1/2 × 19 × (a + 168) = 323

a + 16 = 323 × 2 / 19

a + 16 = 34

a = 34 - 16 

a = 18 மீ

iv) கொடுக்கப்பட்டவை h = 16 செ.மீ, a = 15 செ.மீ, பரப்பு = 360 ச.செ.மீ 

சரிவகத்தின் பரப்பு = 1/2 × h × (a + b) ச.அ 

1/2 × 16 × (15 + b) = 360

15 + b = 360 / 8

15 + b = 45

b = 45 

b = 45 - 15 

b = 30 செ.மீ

2. இணைப்பக்கங்களின் அளவுகள் முறையே 24 செ.மீ, 20 செ.மீ மற்றும் உயரம் 15 செ.மீ கொண்ட சரிவகத்தின் பரப்பளவைக் காண்க. 

தீர்வு:

கொடுக்கப்பட்டவை a = 24 செ.மீ, b = 20 செ.மீ, h = 15 செ.மீ 

சரிவகத்தின் பரப்பு = 1/2 × h × (a + b) ச.அ

= 1/2 × 15 × (24 + 20) 

= 1/2 × 15 × 44 

= 15 × 22

= 330 செ.மீ2 

3. பரப்பளவு 1586 ச.செ.மீ, உயரம் 26 செ.மீ கொண்ட சரிவகத்தின் இணைப்பக்கங்கள் ஒன்றின் அளவு 84 செ.மீ எனில், மற்றொன்றின் அளவைக் காண்க. 

தீர்வு:

கொடுக்கப்பட்டவை, பரப்பு = 1586 ச.செ.மீ, h = 26 செ.மீ, a = 84 செ.மீ, b = ? 

சரிவகத்தின் பரப்பு = 1/2 × h × (a + b) ச.அ 

1/2 × 26 × (84 + b) = 1586

84 + b = 1586 / 13 

84 + b = 122

b = 122 - 84 

b = 38 செ.மீ

4. பரப்பளவு 1080 ச.செ.மீ, இணைப்பக்கங்களின் அளவுகள் முறையே, 55.6 செ.மீ மற்றும் 34.4 செ.மீ கொண்ட சரிவகத்தின் உயரத்தைக் காண்க. 

தீர்வு:

கொடுக்கப்பட்டவை, பரப்பு = 1080 ச.செ.மீ, a = 55.6 செ.மீ, b = 34.4 செ.மீ, h = ? 

சரிவகத்தின் பரப்பு = 1/2 × h × (a + b) ச.அ 

1/2 × h × (55.6 + 34.4) = 1080 

1/2 × h × 90 = 1080

h = (1080 × 2) / 90 

h = 24 செ.மீ

5. பரப்பளவு 180 ச.செ.மீ, உயரம் 9 செ.மீ கொண்ட ஒரு சரிவகத்தின் இணைப்பக்கங்களில் ஒன்றை விட மற்றொன்று 6 செ.மீ கூடுதலாக உள்ளது எனில், இணைப்பக்கங்களின் அளவுகளைக் காண்க. 

தீர்வு :

கொடுக்கப்பட்டவை, பரப்பு = 180 ச.செ.மீ, h = 9 செ.மீ, a = x செ.மீ, b = x + 6 செ.மீ. 

சரிவகத்தின் பரப்பு = 1/2 × h × (a + b) ச.அ

1/2 × 9 (x + x + 6) = 180

2 x + 6 = (180 × 2) / 9

2 x + 6 = 40

2 x = 40 - 6 = 34 

2 x = 34 

x  =  34 / 2

x = 17 செ.மீ 

a = x = 17 செ.மீ

b = x + 6 = 17 + 6 = 23 செ.மீ 

6. ஒரு கதிரொளி மறைப்பான் (Sunshade) இருசமபக்கச் சரிவக வடிவில் உள்ளது. அதன் இணைப்பக்க அளவுகள் முறையே 81 செ.மீ மற்றும் 64 செ.மீ அதன் உயரம் 6 செ.மீ எனில், அப்பரப்பை வண்ணமிட ஒரு ச.செ.மீ க்கு ₹2 வீதம் ஆகும் செலவைக் காண்க. 

தீர்வு :

a = 81 செ.மீ, b = 64 செ.மீ, h = 6 செ.மீ. 

சரிவகத்தின் பரப்பு = 1/2 × h × (a + b)  ச.அ

= 1/2 × 6 × (81 + 64) 

= 3 (145) 

 பரப்பு = 435 செ.மீ2

வண்ணமிட ஒரு ச.செ.மீக்கு = ரூ.2 

வண்ணமிட 435 ச.செ.மீக்கு = ரூ. 435 × 2

= ரூ. 870. 

7. ஒரு சரிவக வடிவச் சாளரத்தின் இணைப்பக்கங்களின் அளவுகள் முறையே, 105 செ.மீ மற்றும் 50 செ.மீ. மேலும் இணைப்பக்கங்களுக்கு இடையே உள்ள தொலைவு 60 செ.மீ எனில் அந்தச் சாளரத்துக்கு 100 ச.செ.மீ க்கு ₹15 வீதம் கண்ணாடி அமைக்க ஆகும் மொத்தச் செலவைக் காண்க. 

தீர்வு : 

கொடுக்கப்பட்டவை a = 105 செ.மீ, b = 50 செ.மீ, h = 60 செ.மீ.

சரிவகத்தின் பரப்பு = 1/2 × h × (a + b)  ச.அ

= 1/2 × 60 × (105 + 50) 

= 30 × 155

= 4650 செ.மீ2 

கண்ணாடி அமைக்க 100 ச.செ.மீ க்கு = ரூ.15 

கண்ணாடி அமைக்க 4650 ச.செ.மீ க்கு = ரூ.46.50 × 15

= ரூ.697.50.

கொள்குறி வகை வினாக்கள் 

8. உயரம் 5 செ.மீ இணைப்பக்கங்களின் அளவுகள் முறையே, 8 செ.மீ உம், 10 செ.மீ உம் கொண்ட சரிவகத்தின் பரப்பளவு 

i). 45 ச.செ.மீ

ii) 40 ச.செ.மீ 

) 18 ச.செ.மீ

iv) 50 ச.செ.மீ 

விடை : i) 45 ச.செ.மீ 

9. பரப்பளவு 140 ச.மீ உம் இணைப்பக்க அளவுகளின் கூடுதல் 10மீ உம் கொண்ட சரிவகத்தின் உயரம்

i) 7 செ.மீ 

ii) 40 செ.மீ 

iii) 14 செ.மீ 

iv) 28 செ.மீ 

விடை : iv) 28 செ.மீ 

10. ஒரு சரிவகத்தில் இணையற்ற பக்கங்கள் சமம் எனில் அது ஒரு 

i) சதுரம்

ii) செவ்வகம் 

iii) இருசமபக்கச் சரிவகம்

iv) இணைகரம் 

விடை: iii) இருசமபக்கச் சரிவகம்

விடைகள்

பயிற்சி  2.3

1. (i) 160 செ.மீ2 (ii) 24 செ.மீ (iii) 18 மீ (iv) 30 செ.மீ

2. 330 செ.மீ2

3. 38 செ.மீ

4. 24 செ.மீ

5. 23 செ.மீ மற்றும்  17 செ.மீ

6. ₹ 870

7. ₹ 697.50

கொள்குறி வகை வினாக்கள் 

8. (i) 45 ச.செ.மீ 

9. (iv) 28 செ.மீ

10. (iii) இருசமபக்கச் சரிவகம்