விம்மல்கள் தோன்றும் வீதம் - அலைகள்

விம்மல்கள் தோன்றும் வீதம்:

சற்றே வேறுபட்ட அதிர்வெண் கொண்ட இரண்டு அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட அலைகள் மேற்பொருந்துவதால், ஒரு புள்ளியில் நேரத்தைப் பொருத்து வீச்சு மாறுபடுகின்ற ஒலி கேட்கும் இந்த விளைவே விம்மல்கள் எனப்படும். ஒரு வினாடியில் ஏற்படும் வீச்சு பெருமங்களின் எண்ணிக்கையே விம்மல் அதிர்வெண் எனப்படும். இரண்டு ஒலி மூலங்கள் மட்டுமே இருந்தால், அவற்றின் அதிர்வெண் வேறுபாடே விம்மல் அதிர்வெண் எனப்படும். ஒரு வினாடியில் விம்மல்களின் எண்ணிக்கை n = | f1 - f2|

எடுத்துக்காட்டு 11.18:

5 m, 6 m அலைநீளம் கொண்ட இரண்டு ஒலி மூலங்களைக் கருதுக. இவை இரண்டும் வாயு ஒன்றில் 330 ms-1. திசைவேகத்துடன் செல்கின்றன. ஒரு வினாடியில் ஏற்படும் விம்மல்களின் எண்ணிக்கையை காண்க.

தீர்வு :

கொடுக்கப்பட்டது, λ1 = 5m,  λ2 = 6m v = 330 ms-1 திசை வேகத்திற்கும் அலைநீளத்திற்கு இடையேயானத் தொடர்பு

v = λf => f = v/λ

λ1 அலைநீள ஒலியின் அதிர்வெண்

λ2 அலைநீள ஒலியின் அதிர்வெண்

ஒரு வினாடியில் ஏற்படும் விம்மல்கள்

| f1 − f2| = |66 − 55| = 11 விம்மல்கள்/வினாடி (beats/sec)

எடுத்துக்காட்டு 11.19 

அதிர்வுறும் இரு இசைக்கவைகள் தோற்றுவிக்கும் அலைகளின் அலைச் சமன்பாடுகள் y1 = 5 sin(240π t) and y2 = 4 sin(244πt) தோன்றும் விம்மல்களின் எண்ணிக்கையை கணக்கிடுக. 

தீர்வு: 

கொடுக்கப்பட்டது y1 = 5 sin(240π t), y2 = 4 sin(244πt) இச்சமன்பாடுகளை, பொதுச்சமன்பாடு 

y = A sin(2π f1t), உடன் ஒப்பிட

2πf1 = 240π ⇒ f1 = 120Hz

2πf2 = 244π ⇒ f2 = 122Hz

ஒரு வினாடியில் ஏற்படும் விம்மல்களின் எண்ணிக்கை 

| f1 − f2| = |120 − 122| = |− 2| =2 விம்மல்கள்/வினாடி (beats/sec)