சுழற்சி இயக்கத்தின் இயக்க ஆற்றல்

சுழற்சி இயக்கத்தின் இயக்க ஆற்றல் 

திண்மப் பொருள் ஒன்று அச்சைப் பொருத்துக் கோணத் திசைவேகம் ω வுடன் சுழல்வதைப் படம் 5.30 இல் காணலாம். பொருளில் உள்ள ஒவ்வொரு துகளும் அச்சைப் பொறுத்து ஒரே கோண திசைவேகத்தையும் (ω) ஆனால் வெவ்வேறான தொடுகோட்டுத் திசைவேகங்களையும், பெற்றிருக்கும். 

சுழலும் அச்சிலிருந்து mi, நிறையுடன் ri தொலைவில் உள்ள துகளைக் கருதுக. இந்தத் துகள் கீழ்க்கண்ட சமன்பாட்டின் vi = ri ω தொடுகோட்டுத் திசைவேகம் கொண்டிருந்தால் அத்துகளின் இயக்க ஆற்றல்,

இச்சமன்பாட்டை கோண திசைவேகத்தைப் பயன்படுத்தி எழுத

இதே போன்ற துகள்களால் ஆக்கப்பட்டுள்ள மொத்த பொருளின் இயக்க ஆற்றல்

இங்கு Σmi ri2, என்பது பொருளின் நிலைமத்திருப்புத்திறனாகும்

I = Σmi ri2

திண்மப் பொருளின் சுழற்சி இயக்கத்தில் இயக்க ஆற்றலுக்கான சமன்பாடு

சுழல் இயக்க ஆற்றலுக்கும் கோண உந்தத்திற்கும் இடையேயான தொடர்பு 

நிலைமத் திருப்புத்திறன் I கொண்ட திண்மப்பொருளொன்று ω கோணத்திசை வேகத்துடன் சுழல்கிறது எனக் கொள்க.

பொருளின் கோண உந்தம், L = I ω 

பொருளின் சுழல் இயக்க ஆற்றல், KE = 1/2 Iω2

இச்சமன்பாட்டின் பகுதியையும் தொகுதியையும் I ஆல் பெருக்க, I மற்றும் இயக்க ஆற்றல் (KE) இடையேயான தொடர்பைப் பெறலாம்,

தீர்க்கப்பட்ட எடுத்துக்காட்டு கணக்குகள் சுழற்சி இயக்கத்தின் இயக்க ஆற்றல்

எடுத்துக்காட்டு 5.20

9 kg நிறையும் 3 m ஆரமும் கொண்ட வளையமானது, அந்த வளையத்தின் தளத்திற்கு செங்குத்தாகவும், மையம் வழிச் செல்லும் அச்சைக் பற்றி 240 rpm வேகத்தில் சுழலும்போது அது பெற்றுள்ள சுழல் இயக்க ஆற்றலை கணக்கிடுக. 

தீர்வு 

பொருளின் சுழல் இயக்க ஆற்றல்,

வளையத்தின் நிலைமத்திருப்புத்திறன் I = MR2