தீர்க்கப்பட்ட எடுத்துக்காட்டு கணக்குகள்: திருப்பு விசை

தீர்க்கப்பட்ட எடுத்துக்காட்டு கணக்குகள் திருப்பு விசை

எடுத்துக்காட்டு 5.7 

ஸ்பேனரின் கைப்பிடிக்கு செங்குத்தாக படத்தில் காட்டியுள்ளவாறு விசை செலுத்தப்படுகிறது. (i) திருகு மறை (Nut) யின் மையத்தைப் பொருத்து விசையின் திருப்பு விசை (ii) திருப்பு விசையின் திசை மற்றும் (ii) திருகு மறையைப் (Nut) பொருத்து திருப்பு விசை ஏற்படுத்தும் சுழற்சியின் வகை ஆகியவற்றைக் காண்க.

தீர்வு

ஸ்பேனரின் கைப்பகுதியின் நீளம், 

r = 15 cm = 15 × 10-2 m 

செலுத்தப்பட்ட விசை, F = 25N 

r க்கும் F க்கும் இடைப்பட்ட கோணம் θ = 90°

(i) திருப்பு விசை, τ θ = rF sinθ

ii) வலக்கை விதிப்படி, திருப்பு விசையின் திசையானது தாளின் தளத்திலிருந்து வெளிநோக்கி அமைந்துள்ளது. 

(iii) திருப்பு விசை ஏற்படுத்திய சுழற்சி கடிகாரத்தின் திசைக்கு எதிர்திசையில் உள்ளது.

எடுத்துக்காட்டு 5.8

என்ற புள்ளியில் அமைந்த நிலை வெக்டரின் மீது செயல்படுகிறது. ஆதியைப் பொருத்து திருப்பு விசையின் மதிப்பை காண்க. 

தீர்வு

எடுத்துக்காட்டு 5.9 

பளு தூக்கி ஒன்றின் கரத்தின் நீளம் 20 m அக்கரமானது செங்குத்து அச்சோடு 30° கோணத்தில் நிறுத்தப்பட்டுள்ளது. 2 டன் எடையானது கரத்தால் தூக்கி நிறுத்தப்பட்டுள்ளது. பளு தூக்கியின் கரம் பொருத்தப்பட்ட நிலையான புள்ளியைப் பொருத்து புவியீர்ப்புவிசை ஏற்படுத்திய திருப்பு விசையைக் காண்க. 

[தகவல்: 1 டன் = 1000 kg; g = 10 ms-2, கரத்தின் எடை புறக்கணிக்கத்தக்கது]

பெரும்பான்மையான கணக்குகளில் க்கு இடையேயுள்ள கோணம் நேரடியாக கொடுக்கப்படுவதில்லை. எனவே மாணவர்கள் க்கு இடையேயுள்ள கோணத்தை θ என எடுத்துக்கொள்ளப் பழகவும். அமைப்பில் உள்ள மற்ற கோணங்களை குறியிடும்போது α, β, ϕ எனவும் குறிக்கலாம்.

தீர்வு

தொங்கவிடப்பட்ட நிறையினால் ஏற்படும் விசை

இந்த கணக்கிற்கு மூன்று வெவ்வேறு முறைகளில் தீர்வு காணலாம். 

முறை - I 

விசை F க்கும் கரத்தின் நீளம் r க்கும் இடையேயான கோணம் θ = 150°

பொருத்தப்பட்ட நிலை புள்ளியைப் பொருத்து கரத்தின் திருப்பு விசை

முறை-II 

விசையையும், பளுதூக்கியில் கரம் பொருத்தப்பட்ட புள்ளியிலிருந்து செங்குத்து தொலைவையும் கருதுவோம்

முறை III 

பளு தூக்கியின் கரம் பொருத்தப்பட்ட புள்ளியையும் செங்குத்து விசையையும் கருதுவோம்.

மூன்று முறைகளும் ஒரே தீர்வினை தருகிறது.

தீர்க்கப்பட்ட எடுத்துக்காட்டு கணக்குகள் அச்சைப் பொருத்து திருப்பு விசை

எடுத்துக்காட்டு 5.10 

AB, OC, GH என்ற சட்டங்கள் ஒன்றுக்கொன்று செங்குத்தாக படத்தில் காட்டியுள்ளவாறு தரையில் நிலையாக பொருத்தப்பட்டுள்ளது. ஒரு கம்பி C என்ற புள்ளியில் கட்டப்பட்டுள்ளது. கம்பியின் தனித்த முனை D யானது விசை F இனால் இழுக்கப்படுகிறது. விசை உருவாக்கிய திருப்பு விசையின் எண் மதிப்பையும், திசையையும்

தீர்வு 

(i) D யைப் பொருத்து திருப்பு விசை சுழி. (D வழியாக F செயல்படுகிறது). 

C யைப் பொருத்து திருப்பு விசை சுழி. (C வழியாக F செயல்படுகிறது). 

O யைப் பொருத்து திருப்பு விசை (GH அச்சு வழியாக செயல்படுகிறது). 

B யைப் பொருத்து திருப்பு விசை (GH அச்சு வழியாக செயல்படுகிறது) 

(F -ஐப் பொருத்து B-யிலிருந்து செங்குத்து தொலைவு OC) 

(ii) CD யைப் பொருத்து திருப்பு விசை சுழி (F ஆனது CD க்கு இணை). 

OC யைப் பொருத்து திருப்பு விசை சுழி (OC யினை F ஆனது வெட்டிச் செல்கிறது). 

AB யைப் பொருத்து திருப்பு விசை சுழி (AB க்கு F இணையாகிறது). 

GH யைப் பொருத்து திருப்பு விசை (GH திசையில் அமையும்.)