புத்தக பயிற்சிக் கணக்குகள்

வேலை, ஆற்றல் மற்றும் திறன் (இயற்பியல்)

பயிற்சிக் கணக்குகள்

1. 2Kg பளுவை 10m உயரத்திற்கு தூக்கும் 30N விசையினால் செய்யப்பட்ட வேலையைக் கணக்கிடுக. (g = 10ms-2)

கொடுக்கப்பட்டவை : 

நிறை = 2Kg, உயரம் = 10 m, விசை = 30N, 

தீர்வு: 

விசையினால் செய்யப்பட்ட வேலை W = F.S 

= 30 × 10 

W = 300J

விடை: 300J

2. ஒரு உராய்வற்ற கிடைத்தளத்தில் 5m.s-1 திசைவேகத்தைக் கொண்ட பந்து ஒன்று செங்குத்துடன் 60° கோணத்தில் மோதுகிறது. மீட்சியளிப்பு குணகம் 0.5 எனில் மோதலுக்குப் பிறகு பந்தின் திசைவேகம் மற்றும் திசையைக் காண்க. 

கொடுக்கப்பட்டவை u = 5ms-1, e = 0.5, θ = 60° 

தீர்வு: 

மேற்பரப்பிற்கு இணையாக உள்ள திசைவேக கூறு மாறும் பொழுது 

v cos α = u cos θ

v cos α = 5 × cos 60 

vcos α = 5 × 1/2 = 5/2 ..... (1) 

மீட்சியளிப்பு குணக விதியின் படி 

v sin α. = eusin θ 

v sin α = 0.5 × 5 × sin 60°

v = 3.3 ms-1

விடை: v = 0.3 m s-1

3. படத்தில் காட்டியுள்ளவாறு m நிறையுள்ள ஒரு குண்டு r நீளமுள்ள புறக்கணிக்கத் தக்க நிறை கொண்ட கம்பியில் இணைக்கப்பட்டு மறுமுனை O என்ற நிலையான மையத்தில் தடையின்றி சுழலுமாறு பொருத்தப் பட்டுள்ளது. வட்டத்தின் மேற்புள்ளியை அடைய பொருளுக்கு அளிக்க வேண்டிய வேகம் என்ன? (குறிப்பு: ஆற்றல் மாறா விதியைப் பயன்படுத்துக?) இந்த வேகம் பாடப்பகுதி 4.2.9 இல் பெறப்பட்ட வேகத்தைவிட குறைவானதா(அல்லது) அதிகமானதா?

தீர்வு : 

AB = OB - OA = r - rcos θ 

= r(1 - cos θ)

வட்டத்தின் மேற்புள்ளியை அடைவதற்கான அதிகரிக்கும் நிலையாற்றல் P.E = mgr(1 - cos θ) அதே அளவு குறையும் இயக்க ஆற்றல்

4. A மற்றும் B என்ற இரு நிறை தெரியாத வெவ்வேறு பொருள்கள் மோதிக் கொள்கின்றன. தொடக்கத்தில் பொருள் A ஒய்வு நிலையிலும் B ஆனது v வேகத்தையும் கொண்டுள்ளது. மோதலுக்குப் பின் பொருள் B ஆனது v/2 என்ற வேகத்தைப் பெற்று அதன் ஆரம்ப இயக்க திசைக்கு செங்குத்தாகச் செல்கிறது. மோதலுக்குப் பின் பொருள் A செல்லும் திசையைக் காண்க. 

தீர்வு :

விடை: θ = 26° 33′

5. 20g நிறை கொண்ட ஒரு துப்பாக்கி குண்டு 5kg நிறையுள்ள ஊசல் குண்டில் மோதுகிறது. ஊசலின் நிறையின் மையம் 10cm செங்குத்துத் தொலைவு உயருகிறது. துப்பாக்கி குண்டு ஊசலில் பொதிந்து விட்டால் அதன் தொடக்க வேகத்தைக் கணக்கிடுக. 

கொடுக்கப்பட்டவை : 

துப்பாக்கி குண்டின்

நிறை m1 = 20g = 20 × 10-3 kg 

ஊசல் குண்டின் நிறை m2 = 5kg 

செங்குத்து தொலைவு h = 10 cm = 10 × 10-2 m 

தீர்வு :

துப்பாக்கி குண்டின் தொடக்க திசைவேகம் u1

ஓய்வு நிலையுள்ள ஊசல் குண்டின்

திசைவேகம் u2 = 0 

துப்பாக்கி குண்டு பொருளினுள் பொதிந்த பிறகு துப்பாக்கி குண்டு மற்றும் பொருள் ஆகியவற்றின்

துப்பாக்கி குண்டின் தொடக்க திசைவேகம்

u1 = 351.4 ms-1

விடை: v = 351.4m s-1