புவியை சுற்றும் துணைக்கோளின் ஆற்றல்

புவியை சுற்றும் துணைக்கோளின் ஆற்றல்

புவிப்பரப்பிலிருந்து h உயரத்தில் புவியினைச் வலம் வரும் துணைக்கோளின் மொத்த ஆற்றல் கீழ்க்கண்ட முறையில் கணக்கிடப்படுகிறது. துணைக்கோளின் மொத்த ஆற்றல் அதன் இயக்க ஆற்றல் மற்றும் நிலை ஆற்றலின் கூட்டுத்தொகையாகும். துணைக்கோளின் நிலை ஆற்றல்

இங்கு Ms - துணைக்கோளின் நிறை, 

ME - புவியின் நிறை, 

RE - புவியின் ஆரம். 

துணைக்கோளின் இயக்க ஆற்றல்

இங்கு v என்பது துணைக்கோளின் சுற்றியக்க வேகம் மேலும் அதன் மதிப்பு

இம்மதிப்பை சமன்பாடு 6.64 இல் பிரதியிட துணைக்கோளின் இயக்க ஆற்றல்

எனவே துணைக்கோளின் மொத்த ஆற்றல்

இங்கு எதிர்க்குறியானது துணைக்கோள் புவியுடன் பிணைக்கப்பட்டுள்ளது என்பதையும் துணைக்கோள்புவியின் ஈர்ப்புபுலத்திலிருந்து தப்பிச் செல்ல இயலாது என்பதையும் எடுத்துக்காட்டுகிறது. 

முடிவிலி (∞) மதிப்பை h நெருங்கும் போது, மொத்த ஆற்றல் சுழியை நெருங்கும். இதன் பொருள் என்னவென்றால், துணைக்கோளானது தொலைவு உள்ளபோது துணைக்கோள் புவியின் ஈர்ப்பு புலத்தின் தாக்கத்திலிருந்து  முற்றிலும் விடுபட்டுள்ளது. மேலும் மிக அதிக தொலைவு உள்ளபோது துணைக்கோள் புவியுடன் பிணைக்கப்படவில்லை என்பதாகும்

எடுத்துக்காட்டு 6.10

(i)புவியினைச் சுற்றும் நிலா (ii) சூரியனைச் சுற்றும் புவி ஆகியவற்றின் ஆற்றலை கணக்கிடுக.

தீர்வு:

நிலாவின் சுற்றுப்பாதை வட்டம் என கருதுவோம் எனில் நிலாவின் ஆற்றல்

இங்கு ME என்பது புவியின் நிறை 6.02 ×1024  kg;  நிலாவின் நிறை 7.35 ×1022 kg; நிலவுக்கும் புவிக்கும் இடையேயான தொலைவு  Rm = 3.84 ×105 km ஈர்ப்பியல் மாறிலி G = 6.67 × 10-11Nm2/kg2

இங்கு எதிர்க்குறியானது நிலா புவியுடன் பிணைக்கப்பட்டுள்ளதை குறிக்கின்றது.

இதே முறையில் புவியின் ஆற்றல் எதிர்க்குறி தன்மை உடையது என்பதை நிரூபிக்கலாம்.