தீர்க்கப்பட்ட எடுத்துக்காட்டு கணக்குகள்: விடுபடு வேகம் மற்றும் சுற்றியக்க வேகம்

எடுத்துக்காட்டு 6.9

புவியின் இயற்கை துணைக்கோளான நிலா 27 நாட்களுக்கு ஒரு முறை புவியைச் சுற்றி வருகிறது. நிலாவின் சுற்றுப்பாதையை வட்டம் எனக் கொண்டு நிலவுக்கும் புவிக்கும் இடையே உள்ள தொலைவினை காண்க

தீர்வு 

கெப்ளரின் மூன்றாம் விதிப்படி

இங்கு புவியின் பரப்பிலிருந்து நிலாவின் தொலைவு h ஆகும்.

ஆகிய மதிப்புகளை பிரதியிட்டு

புவிபரப்பிலிருந்து நிலா உள்ள தொலைவு 3.77 × 105 km எனக் கணக்கிடலாம்.

எடுத்துக்காட்டு 6.10

(i)புவியினைச் சுற்றும் நிலா (ii) சூரியனைச் சுற்றும் புவி ஆகியவற்றின் ஆற்றலை கணக்கிடுக.

தீர்வு:

நிலாவின் சுற்றுப்பாதை வட்டம் என கருதுவோம் எனில் நிலாவின் ஆற்றல்

இங்கு ME என்பது புவியின் நிறை 6.02 ×1024  kg;  நிலாவின் நிறை 7.35 ×1022 kg; நிலவுக்கும் புவிக்கும் இடையேயான தொலைவு  Rm = 3.84 ×105 km ஈர்ப்பியல் மாறிலி G = 6.67 × 10-11Nm2/kg2

இங்கு எதிர்க்குறியானது நிலா புவியுடன் பிணைக்கப்பட்டுள்ளதை குறிக்கின்றது.

இதே முறையில் புவியின் ஆற்றல் எதிர்க்குறி தன்மை உடையது என்பதை நிரூபிக்கலாம்.