பயிற்சி 1.6: அசமப்படித்தான நேரியச் சமன்பாடுகள் (Non – homogeneous Linear Equation)

பயிற்சி 1.6

1. பின்வரும் சமன்பாடுகளின் தொகுப்பு ஒருங்கமைவு உடையதா என்பதை ஆராய்க. ஒருங்கமைவு உடையதாயின் அவற்றைத் தீர்க்க.

(i) x − y + 2z = 2, 2x + y + 4z = 7, 4x – y + z = 4

(ii) 3x + y + z = 2, x − 3y + 2z = 1, 7x – y + 4z = 5

(iii) 2x + 2y + z = 5, x – y + z = 1, 3x + y + 2z = 4

(iv) 2x − y + z = 2, 6x − 3y + 3z = 6, 4x − 2y + 2z = 4

2. k −ன் எம்மதிப்புகளுக்கு பின்வரும் சமன்பாட்டுத் தொகுப்பு

kx − 2y + z = 1, x − 2ky + z = −2, x − 2y + kz = 1

(i) யாதொரு தீர்வும் பெற்றிராது

(ii) ஒரே ஒரு தீர்வைப் பெற்றிருக்கும்

(iii) எண்ணிக்கையற்ற தீர்வுகளைப் பெற்றிருக்கும் என்பதனை ஆராய்க.

3. λ, μ −இன் எம்மதிப்புகளுக்கு 2x + 3y + 5z = 9, 7x + 3y − 5z = 8, 2x + 3y + λz = μ, என்ற சமன்பாடுகளின் தொகுப்பானது

(i) யாதொரு தீர்வும் பெற்றிராது 

(ii) ஒரே ஒரு தீர்வைப் பெற்றிருக்கும் 

(iii) எண்ணிக்கையற்ற தீர்வுகளைப் பெற்றிருக்கும் என்பதனை ஆராய்க.