Home | 12 ஆம் வகுப்பு | 12வது கணிதம் | பயிற்சி 1.7: சமபடித்தான நேரியச் சமன்பாடுகளின் தொகுப்பு (Homogeneous system of linear equations)

வரையறை, தேற்றம், நிரூபணம், எடுத்துக்காட்டு கணக்குகள் - பயிற்சி 1.7: சமபடித்தான நேரியச் சமன்பாடுகளின் தொகுப்பு (Homogeneous system of linear equations) | 12th Maths : UNIT 1 : Applications of Matrices and Determinants

12 ஆம் வகுப்பு கணிதம் : அத்தியாயம் 1 : அணிகள் மற்றும் அணிக்கோவைகளின் பயன்பாடுகள்

பயிற்சி 1.7: சமபடித்தான நேரியச் சமன்பாடுகளின் தொகுப்பு (Homogeneous system of linear equations)

12 ஆம் வகுப்பு கணிதம் : அத்தியாயம் 1 : அணிகள் மற்றும் அணிக்கோவைகளின் பயன்பாடுகள் : பயிற்சி 1.7: சமபடித்தான நேரியச் சமன்பாடுகளின் தொகுப்பு (Homogeneous system of linear equations) : பல்வேறு வினாக்களுக்கான பதில்கள் மற்றும் தீர்வுகள்

பயிற்சி 1.7


1. பின்வரும் சமப்படித்தான நேரியச் சமன்பாட்டுத் தொகுப்பைத் தீர்க்கவும்.

(i) 3x + 2y + 7z = 0, 4x − 3y − 2z = 0, 5x + 9y + 23z = 0


(ii) 2x + 3y – z = 0, x – y − 2z = 0, 3x + y + 3z = 0



2. λ −வின் எம்மதிப்பிற்கு

x + y + 3z = 0, 4x + 3y + λz = 0, 2x + y + 2z = 0 என்ற தொகுப்பிற்கு

(i) வெளிப்பைடைத் தீர்வு (ii) வெளிப்படையற்ற தீர்வு கிடைக்கும்


3. காஸ்ஸீயன் நீக்கல் முறையைப் பயன்படுத்தி C2H6 + O2 → H2O + CO2 என்ற வேதியியல் எதிர்வினைச் சமன்பாட்டை சமநிலைப்படுத்துக.




12வது கணிதம் | 12th Maths (Tamil Medium) Questions with Answers, Solution
12 ஆம் வகுப்பு கணிதம் : அத்தியாயம் 1 : அணிகள் மற்றும் அணிக்கோவைகளின் பயன்பாடுகள்
அறிமுகம் (Introduction) - அணிகள் மற்றும் அணிக்கோவைகளின் பயன்பாடுகள்
பூச்சியமற்ற கோவை அணியின் நேர்மாறு (Inverse of a Non−Singular square matrix) - அணிகள் மற்றும் அணிக்கோவைகளின் பயன்பாடுகள்
ஒரு சதுர அணியின் சேர்ப்பு அணி (Adjoint of a Square Matrix) - வரையறை, தேற்றம், நிரூபணம், எடுத்துக்காட்டு கணக்குகள் | பூச்சியமற்ற கோவை அணியின் நேர்மாறு (Inverse of a Non−Singular square matrix)
ஒரு சதுர அணியின் நேர்மாறு அணி (Definition of inverse matrix of a square matrix) - வரையறை, தேற்றம், நிரூபணம், எடுத்துக்காட்டு கணக்குகள் | பூச்சியமற்ற கோவை அணியின் நேர்மாறு (Inverse of a Non−Singular square matrix)
நேர்மாறு அணிகளின் பண்புகள் (Properties of inverse of matrices) - வரையறை, தேற்றம், நிரூபணம், எடுத்துக்காட்டு கணக்குகள் | பூச்சியமற்ற கோவை அணியின் நேர்மாறு (Inverse of a Non−Singular square matrix)
வடிவக் கணிதத்தில் அணிகளின் பயன்பாடுகள் (Application of matrices to Geometry) - வரையறை, தேற்றம், நிரூபணம், எடுத்துக்காட்டு கணக்குகள் | பூச்சியமற்ற கோவை அணியின் நேர்மாறு (Inverse of a Non−Singular square matrix)
சங்கேத மொழியியலில் அணிகளின் பயன்பாடுகள் (Application of matrices to Cryptography) - வரையறை, தேற்றம், நிரூபணம், எடுத்துக்காட்டு கணக்குகள் | பூச்சியமற்ற கோவை அணியின் நேர்மாறு (Inverse of a Non−Singular square matrix)
பயிற்சி 1.1: பூச்சியமற்ற கோவை அணியின் நேர்மாறு (Inverse of a Non−Singular square matrix) - கேள்விகளுக்கான பதில்கள், தீர்வுகள்
பூச்சியமற்ற கோவை அணியின் நேர்மாறு (Inverse of a Non−Singular square matrix): எடுத்துக்காட்டு மற்றும் தீர்வு
ஓர் அணியின் மீதான தொடக்கநிலை உருமாற்றங்கள் (Elementary transformations of a Matrix) - வரையறை, தேற்றம், நிரூபணம், எடுத்துக்காட்டு கணக்குகள்
நிரை−ஏறுபடி வடிவம் (Row – Echelon form) - வரையறை, தேற்றம், நிரூபணம், எடுத்துக்காட்டு கணக்குகள்
ஓர் அணியின் தரம் (Rank of a matrix) - வரையறை, தேற்றம், நிரூபணம், எடுத்துக்காட்டு கணக்குகள்
காஸ் − ஜோர்டன் முறை (Gauss−Jordan Method) - வரையறை, தேற்றம், நிரூபணம், எடுத்துக்காட்டு கணக்குகள்
பயிற்சி 1.2: ஓர் அணியின் மீதான தொடக்கநிலை உருமாற்றங்கள் (Elementary transformations of a Matrix) - கேள்விகளுக்கான பதில்கள், தீர்வுகள்
ஓர் அணியின் மீதான தொடக்கநிலை உருமாற்றங்கள் (Elementary transformations of a Matrix): எடுத்துக்காட்டு மற்றும் தீர்வு - கேள்விகளுக்கான பதில்கள், தீர்வுகள்
அணிகளின் பயன்பாடுகள் : நேரியச் சமன்பாடுகளின் தொகுப்பிற்கான தீர்வு காணுதல் (Applications of Matrices: Solving System of Linear Equations)
நேரியச் சமன்பாடுகளின் தொகுப்பை அமைத்தல் (Formation of a System of Linear Equations) - நேரியச் சமன்பாடுகளின் தொகுப்பிற்கான தீர்வு காணுதல் (Applications of Matrices: Solving System of Linear Equations)
நேரியச் சமன்பாட்டுத் தொகுப்பின் அணி வடிவம் (System of Linear Equation in Matrix Form) - நேரியச் சமன்பாடுகளின் தொகுப்பிற்கான தீர்வு காணுதல் (Applications of Matrices: Solving System of Linear Equations)
நேரியச் சமன்பாட்டுத் தொகுப்பின் தீர்வுகள் (Solution to a System of Linear equations) - நேரியச் சமன்பாடுகளின் தொகுப்பிற்கான தீர்வு காணுதல் (Applications of Matrices: Solving System of Linear Equations)
நேர்மாறு அணி காணல் முறை (Matrix Inversion Method) - வரையறை, தேற்றம், நிரூபணம், எடுத்துக்காட்டு கணக்குகள்
பயிற்சி 1.3: நேரியச் சமன்பாட்டுத் தொகுப்பின் தீர்வுகள் (Solution to a System of Linear equations) - கேள்விகளுக்கான பதில்கள், தீர்வுகள்
கிராமரின் விதி (Cramer’s Rule) - வரையறை, தேற்றம், நிரூபணம், எடுத்துக்காட்டு கணக்குகள்
பயிற்சி 1.4: கிராமரின் விதி (Cramer’s Rule) - கேள்விகளுக்கான பதில்கள், தீர்வுகள்
காஸ்ஸியன் நீக்கல் முறை (Gaussian Elimination Method) - வரையறை, தேற்றம், நிரூபணம், எடுத்துக்காட்டு கணக்குகள்
பயிற்சி 1.5: காஸ்ஸியன் நீக்கல் முறை (Gaussian Elimination Method) - கேள்விகளுக்கான பதில்கள், தீர்வுகள்