பயிற்சி 2.1 (வட்டத்தின் பகுதிகள்)

பயிற்சி 2.1

1. கோடிட்ட இடங்களை நிரப்புக:

(i) வட்டத்தின் பரிதிக்கும் அதன் விட்டத்திற்கும் இடையேயான விகிதம் ___π_____ 

(ii) ஒரு வட்டத்தின் மீதுள்ள ஏதேனும் இரண்டு புள்ளிகளை இணைக்கும் கோடு நாண்

(iii) ஒரு வட்டத்தின் மிகப்பெரிய நாண் ___விட்டம்_____ ஆகும்.

(iv) 24 செ.மீ. விட்ட அளவுள்ள ஒரு வட்டத்தின் ஆரம் ___12 செ.மீ_____ 

(v) வட்டப்பரிதியின் ஒரு பகுதியே ____வட்டவில்____ ஆகும்.

2. பின்வருவனவற்றைப் பொருத்துக: 

(i) வட்டத்தின் பரப்பளவு − (அ)

(ii) வட்டத்தின் சுற்றளவு – (ஆ) (π + 2) r

(iii) வட்டக்கோணப் பகுதியின் பரப்பளவு − (இ) πr2

(iv) அரைவட்டத்தின் சுற்றளவு − (ஈ) 2πr

(v) கால்வட்டத்தின் பரப்பளவு – (உ )

விடை: (i): (இ), (ii): (ஈ)  , (iii): (உ), (iv): (ஆ), (v): (அ)

3. நிழலிடப்பட்டுள்ள வட்டக்கோணப் பகுதிகளின் மையக்கோணங்களைக் காண்க. (ஒவ்வொரு வட்டமும் சம அளவு வட்டக்கோணப் பகுதிகளாகப் பிரிக்கப்பட்டுள்ளன)

4. கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ள அளவுகளைக் கொண்ட வட்டக்கோணப் பகுதிகளின் வில்லின் நீளம், பரப்பளவு மற்றும் சுற்றளவு ஆகியவற்றைக் காண்க. (π = 3.14)

(i) மையக்கோணம் 45°, r = 16 செ.மீ. 

(ii) மையக்கோணம் 120°, d = 12.6 செ.மீ.

5. கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ள அளவுகளைக் கொண்ட வட்டக்கோணப் பகுதிகளின் பரப்பளவு காண்க.

(i) வட்ட வில்லின் நீளம் = 48 மீ, r = 10 மீ 

(ii) வட்ட வில்லின் நீளம் = 50 செ.மீ, r = 13.5 செ.மீ. 

6. கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ள அளவுகளைக் கொண்ட வட்டக்கோணப் பகுதிகளின் மையக்கோணம் காண்க. (π = 22 / 7)

(i) பரப்பளவு = 462 செ.மீ2, r = 21 செ.மீ 

(ii) வட்டவில்லின் நீளம் = 44 மீ, r = 35 மீ

7. 120 மீ ஆரமுள்ள வட்டமானது 8 சம அளவுள்ள வட்டக்கோணப் பகுதிகளாகப் பிரிக்கப்படுகிறது. அவை ஒவ்வொன்றின் வில்லின் நீளத்தையும் காண்க.

8. 70 செ.மீ. ஆரமுள்ள வட்டமானது 5 சம அளவுள்ள வட்டக்கோணப் பகுதிகளாகப் பிரிக்கப்படுகிறது. அவை ஒவ்வொன்றின் பரப்பளவைக் காண்க.

9. தாமு தனது வீட்டின் தரைப்பகுதியில் 30 செ.மீ பக்க அளவுள்ள சதுரவடிவ ஓட்டினைப்பதித்துள்ளார். அந்த ஓடானது படத்தில் உள்ளவாறு வடிவமைப்பைப் பெற்றுள்ளது எனில், அதிலுள்ள வட்டக்கோணப் பகுதியின் பரப்பளவைக் காண்க. (π = 3.14). 

10. மையக் கோணம் 45° மற்றும் ஆரம் 56 செ.மீ உடைய 8 சம அளவுள்ள வட்டக்கோண வடிவ கிரானைட் கற்களைக் கொண்டு படத்தில் காட்டியுள்ளவாறு வட்டத்தை உருவாக்குகின்றனர் எனில், அவை ஒவ்வொன்றின் பரப்பளவைக் காண்க. (π = 22/7)