பயிற்சி 3.3

பயிற்சி 3.3

1. விடுபட்ட எண்களை நிரப்புக.

2. சரியா, தவறா எனக் கூறுக.

(i) 7 நபர்களுக்கும் 49 நபர்களுக்கும் உள்ள விகிதமும், 11 கிகி எடைக்கும் 88 கிகி எடைக்கும் உள்ள விகிதமும் விகித சமத்தை அமைக்கும். [தவறு]

(ii) 10 நூல்களுக்கும் 15 நூல்களுக்கும் உள்ள விகிதமும், 3 நூல்களுக்கும் 15 நூல்களுக்கும் உள்ள விகிதமும் விகித சமத்தை அமைக்கும். [தவறு]

(iii) 40 நூல்களின் எடை 8 கிகி எனில், 15 நூல்களின் எடை 3 கிகி. [சரி]

(iv) சீரான வேகத்தில், ஒரு மகிழுந்து 3 மணி நேரத்தில் 90 கிமீ எனப் பயணிக்கிறது. அதே வேகத்தில், 5 மணி நேரத்தில் அது 140கிமீ தொலைவைப் பயணிக்கும். [தவறு]

3. கோடிட்ட இடங்களை நிரப்புக.

(i) 3 எழுதுகோல்களின் விலை ₹18 எனில், 5 எழுதுகோல்களின் விலை ____________.

விடை : 30

(ii) 15 நாள்களில் கார்குழலி ₹1800 ஐ வருமானமாகப் பெறுகிறார் எனில், ₹3000 ஐ __________ நாள்களில் வருமானமாகப் பெறுவார்.

விடை : 25

4. 12, 24, 18, 36 ஆகிய எண்களைக் கொடுக்கப்பட்ட வரிசையில், விகித சமமாக இரு விகிதங்களாக எழுத முடியுமா?

விடை: 

ஆம், விகிதசமத்தில் உள்ளன. 

12 : 24 = 18 : 36

நடு உறுப்புகளின் பெருக்குத் தொகை

= 24 × 18 = 432 

கோடி உறுப்புகளின் பெருக்குத் தொகை

= 12 × 36 = 432 

a × d = b × c

5. கீழ்க்காணும் விகிதங்கள் விகித சமமா எனக் காண்க. விகித சமம் எனில் அதன் கோடி மதிப்புகளையும் மற்றும் நடு மதிப்புகளையும் கண்டறிந்து எழுதுக.

(i) 78 லிட்டருக்கும் 130 லிட்டருக்கும் உள்ள விகிதம் மற்றும் 12 குப்பிகளுக்கும், 20 குப்பிகளுக்கும் உள்ள விகிதம்

(ii) 400 கிராமுக்கும், 50 கிராமுக்கும் உள்ள விகிதம் மற்றும் ₹25 இக்கும், ₹625 இக்கும் உள்ள விகிதம்

விடை : 

(i) 78 : 130, 12 : 20 

நடு உறுப்புகளின் பெருக்குத் தொகை

= 78 × 20 = 1560 

கோடி உறுப்புகளின் பெருக்குத் தொகை

= 130 × 12 = 1560 

ஃ a × d = b × c விகிதசமத்தில் உள்ளன. 

(ii) 400 : 50, 25 : 625 

கோடி உறுப்புகளின் பெருக்குத் தொகை =  400 × 625 = 250000 

நடு உறுப்புகளின் பெருக்குத் தொகை = 50 × 25 = 1250 

ஃ a×d ≠ b×c விகிதசமத்தில் இல்லை .

6. அமெரிக்காவின் பிரபலமான தங்க நுழைவு வாயில் பாலம் 6480 அடி நீளமும் 756 அடி உயரமும் கொண்ட கோபுரங்களைக் கொண்டது. ஒரு கண்காட்சியில் பயன்படுத்தப்பட்ட அதன் மாதிரிப் பாலத்தின் நீளம் 60 அடி மற்றும் உயரம் 7 அடியாகும். பயன்படுத்தப்பட்ட பாலத்தின் மாதிரி ஆனது உண்மைப் பாலத்திற்கு விகித சமமாக உள்ளதா?

விடை :

6480 : 756, 60 : 7 

நடு உறுப்புகளின் பெருக்குத் தொகை = 756 × 60 = 45360 

கோடி உறுப்புகளின் பெருக்குத் தொகை = 6480 × 7 = 45360

ad = bc ஃ விகிதசமத்தில் உள்ளன.

7. ஒரு நபர் 2 மணி நேரத்தில் 20 பக்கங்களைப் படிக்கிறார் எனில் அதே வேகத்தில் 8 மணி நேரத்தில் அவரால் எத்தனை பக்கங்கள் படிக்க முடியும்?

விடை: 

2 மணி நேரத்தில் படிக்கக்கூடிய பக்கங்கள் = 20 

8 மணி நேரத்தில் படிக்கக்கூடிய பக்கங்கள் = 2 : 8 = 20 : x 

2 × x = 8 × 20

x = 8 × 20 / 2

x = 80 

8. சோழன் சீரான வேகத்தில் நடந்து 6 கி.மீ. தொலைவை 1 மணி நேரத்தில் கடக்கிறார். அதே வேகத்தில் அவர் 20 நிமிடங்களில் நடந்து கடக்கும் தொலைவு எவ்வளவு?

விடை :

1 மணி நேரத்தில் (60 நிமிடங்கள்) கடந்த தூரம் = 6கிமீ 

1 நிமிடத்தில், கடந்த தூரம் = 6000 மீ / 60 =  100 மீ

20 நிமிடங்களில், கடந்த தூரம் = 20 × 100 மீ

= 2000 மீ = 2 கிமீ

9. ஒரு வினாடி வினா போட்டியில் கார்முகிலன் மற்றும் கவிதா வழங்கிய சரியான விடைகளின் எண்ணிக்கையின் விகிதம் 10 : 11. அப்போட்டியில் அவர்கள் மொத்தமாக 84 புள்ளிகள் பெற்றனர் எனில், கவிதா பெற்ற புள்ளிகள் எத்தனை?

விடை: 

பெற்ற மொத்தப் புள்ளிகள் = 84 

விகிதம் = 10:11

விகிதங்களின் கூடுதல் = 10 +11 =21 

21 பங்குகள் = 84 புள்ளிகள்

1 பங்கு = 84/21 = 4 புள்ளிகள் 

கவிதா =11 பங்குகள், கார்முகிலன் =10 பங்குகள் 

கவிதா பெற்ற புள்ளிகள் = 11 × 4 புள்ளிகள்

= 44 புள்ளிகள்

10. கார்மேகன் 9 ஓவர்களில் 54 ஓட்டங்களையும் ஆசிஃப் 11 ஓவர்களில் 77 ஓட்டங்களையும் எடுத்தார்கள் எனில் யாருடைய ஓட்ட விகிதம் சிறப்பானது? (ஓட்ட விகிதம் = ஓட்டம் ÷ ஓவர்) 

விடை: 

கார்மேகம் 9 ஓவர்களில் எடுத்த ஓட்டங்கள் = 54

1 ஓவரில் எடுத்த ஓட்டங்கள் = 54/9 = 6 ஓட்டங்கள் 

ஆசிஃப் 11 ஓவர்களில் எடுத்த ஓட்டங்கள் = 77

1 ஓவரில் எடுத்த ஓட்டங்கள் = 77/11 = 7 ஓட்டங்கள்

ஃ ஆசிஃப்பின் ஓட்ட விகிதம் சிறப்பானது.

11. உன் நண்பன் 5 ஆப்பிள்களை ₹70 இக்கும், நீ 6 ஆப்பிள்களை ₹90 இக்கும் வாங்கினால். யார் வாங்கியது சிறப்பு?

விடை: 

நான் வாங்கியது 

6 ஆப்பிள்களின் விலை = ₹ 90

1 ஆப்பிளின் விலை = ₹90/6 = ₹ 15 

நண்பன் வாங்கியது 

5 ஆப்பிள்களின் விலை = ₹ 70

1 ஆப்பிளின் விலை = ₹.70 / 5 = ₹ 14

ஃ நண்பன் வாங்கியது சிறப்பு.

புறவய வினாக்கள்

12. பின்வரும் விகிதங்களில் எது விகித சமமாகும்?

(அ) 3 : 5, 6 : 11

(ஆ) 2 : 3, 9 : 6 

(இ) 2 : 5, 10 : 25 

(ஈ) 3 : 1, 1 : 3

[விடை : (இ) 2 : 5, 10 : 25]

13. 2, 5, x, 20 ஆகிய எண்களை அதே வரிசையில் பயன்படுத்தி அமையும் விகிதங்கள் விகித சமமாக இருப்பின், 'x' = ?

(அ) 50

(ஆ) 4

(இ) 10

(ஈ) 8

[விடை : (ஈ) 8]

14. 7:5 ஆனது x : 25 இக்கு விகித சமம் எனில், ‘x' இன் மதிப்பு காண்க.

(அ) 27

(ஆ) 49

(இ) 35

(ஈ) 14

[விடை : (இ) 35]

15. ஒரு மரப்பாச்சிப் பொம்மையின் விலை ₹90 அதேபோன்று 3 பொம்மைகளின் விலை_______.

(அ) ₹260

(ஆ) ₹270

இ) ₹30

(ஈ) ₹93

[விடை : (ஆ) ₹270]

16. ஒரு நபர் 15 நிமிடங்களில் 2 கி.மீ நடக்கிறார் எனில், 45 நிமிடங்களில் அவர் ___________ நடப்பார்.

(அ) 10 கி.மீ.

(ஆ) 8 கி.மீ.

(இ) 6 கி.மீ.

(ஈ) 12 கி.மீ.

[விடை :  (இ) 6 கி.மீ.]