பயிற்சி 3.4

பயிற்சி 3.4

பல்வகைத் திறனறிப் பயிற்சிக் கணக்குகள்

1. சில விலங்குகளின் அதிகளவு வேகம் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது.

யானை = 20 கி.மீ./மணி, 

சிங்கம் = 80 கி.மீ./மணி, 

சிறுத்தை = 100 கி.மீ./மணி.

(i) யானை மற்றும் சிங்கம் 

(ii) சிங்கம் மற்றும் சிறுத்தை 

(iii) யானை மற்றும் சிறுத்தை 

ஆகியவற்றின் வேகங்களின் விகிதங்களை எளிய வடிவில் காண்க. மேலும், எந்த விகிதம் மிகச் சிறியது எனக் காண்க.

விடை: 

யானை மற்றும் சிறுத்தையின் விகிதம் மிகச் சிறியது.

2. ஒரு பள்ளியில் 1500 மாணவர்கள், 50 ஆசிரியர்கள் மற்றும் 5 நிர்வாகிகள் என உள்ளனர். பள்ளியில் மாணவர்களின் எண்ணிக்கை 1800 ஆக உயர்ந்தால், மேற்கண்ட விகிதத்தில் எத்தனை ஆசிரியர்கள் மற்றும் நிர்வாகிகள் இருப்பர் எனக் காண்க.

விடை: 

நிர்வாகிகள் : ஆசிரியர்கள் : மாணவர்கள்

= 5:50 : 1500

= 1: 10 : 300 

பள்ளியில் மாணவர்களின் எண்ணிக்கை 1800 ஆக உயர்ந்தால், 

10 பங்கு = ஆசிரியர்கள் 

1 பங்கு = நிர்வாகிகள் 

300 பங்கு = மாணவர்கள்

300 பங்கு = 1800

1 பங்கு =

1 பங்கு = 6

10 பங்கு = 6 × 10 = 60 

ஃ பள்ளியில் மாணவர்களின் எண்ணிக்கை 1800 ஆக உயர்ந்தால், 

நிர்வாகிகள் : ஆசிரியர்கள் : மாணவர்கள் = 6: 60 : 1800

3. என்னிடமுள்ள ஒரு பெட்டியில் 3 பச்சை, 9 நீலம், 4 மஞ்சள், 8 ஆரஞ்சு என 24 வண்ணக் கனச் சதுரங்கள் உள்ளன எனில்

(அ) ஆரஞ்சு மற்றும் மஞ்சள் கனச் சதுரங்களின் விகிதம் என்ன?

(ஆ) பச்சை மற்றும் நீலம் கனச் சதுரங்களின் விகிதம் என்ன?

(இ) ஒரு வண்ணத்தை மற்ற வண்ணங்களோடு ஒப்பிட்டு எத்தனை விகிதங்கள் காணலாம்.

விடை: 

(i) ஆரஞ்சு : மஞ்சள் = 8 : 4 = 2 : 1 

(ii) பச்சை : நீலம் = 3 : 9 = 1 : 3 

(iii) பச்சை : ஆரஞ்சு = 3 : 8

நீலம் : ஆரஞ்சு = 9 : 8 

பச்சை : மஞ்சள் = 3 : 4 

நீலம் : மஞ்சள் = 9 : 4 

பச்சை : நீலம் = 3 :9 = 1 : 3 

மஞ்சள் : ஆரஞ்சு = 4 :8 = 1: 2 

ஆரஞ்சு : பச்சை = 8 : 3 

ஆரஞ்சு : நீலம் = 8 : 9 

மஞ்சள் : பச்சை = 4 : 3 

மஞ்சள்: நீலம் = 4 : 9 

நீலம் : பச்சை = 9 : 3 = 3 : 1 

ஆரஞ்சு : மஞ்சள் = 8 : 4 = 2 : 1

4. B பெறுவது போல் இருமடங்கு A பெறுகிறார். C பெறுவது போல் இருமடங்கு B பெறுகிறார். A : B மற்றும் B : C ஆகியவற்றைக் காண்க. இவை விகிதச் சமமா எனச் சரிபார்க்க. 

விடை : 

A : B = 2 : 1

B : C = 2 : 1

விகிதசமத்தில் உள்ளன

5. தமிழ்நாட்டின் சத்துமிக்க உணவான கேழ்வரகுக் களி–யைச் செய்வதற்குத் தேவையான பொருட்கள் கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ளன.

(அ) ஒரு குவளை கேழ்வரகு மாவைப் பயன்படுத்தும்போது தேவைப்படும் உடைத்த பச்சரிசியின் அளவு எவ்வளவு? 

விடை : 1/4 குவளை

(ஆ) 16 குவளைகள் தண்ணீரைப் பயன்படுத்தினால் எத்தனைக் குவளைகள் கேழ்வரகு மாவு பயன்படுத்தப்பட வேண்டும்?

விடை : 8 குவளைகள்

(இ) மேற்குறிப்பிட்டவற்றில் எந்தெந்த அளவுகளை விகிதத்தில் தொடர்புபடுத்த முடியாது? ஏன்?

விடை :

கேழ்வரகு, பச்சரிசி மற்றும் தண்ணீர் ஓர் அலகில் உள்ளன. நல்லெண்ணெய் மற்றும் உப்பு வெவ்வேறு அலகுகளில் உள்ளன. ஆகையால், அவற்றை ஒப்பிடவோ, விகிதமாக எழுதவோ முடியாது.

மேற்சிந்தனைக் கணக்குகள்

6. அந்தோணி ஒரு வாரத்தின் எல்லா நாள்களிலும் காலையிலும் மாலையிலும் பல் துலக்குகிறார். சபீன் காலையில் மட்டும் பல் துலக்குகிறார். ஒரு வாரத்தில் அவர்கள் பல்துலக்கும் தடவைகளின் எண்ணிக்கைகளின் விகிதம் என்ன?

விடை: பல்துலக்கும் நாட்களின் எண்ணிக்கை = 14:7 = 2 : 1

7. திருமகளின் தாய் 35 சிவப்பு மணிகள் மற்றும் 30 நீல மணிகளைக் கொண்ட கைக்காப்பு அணிந்திருக்கிறார். திருமகள் அதே விகிதத்தில் சிறிய கைக்காப்பை அதே இரு வண்ண மணிகளைப் பயன்படுத்திச் செய்ய விரும்புகிறாள். அவளால் எத்தனை வெவ்வேறு வழிகளில் கைக்காப்புகளைச் செய்ய இயலும்?

விடை: 

4 வெவ்வேறு வழிகள் உண்டு 

சிவப்பு: நீலம் = 35 : 30 = 7 : 6

வெவ்வேறு வழிகள் (i) 7:6 (ii) 14 :12; (iii) 21 :18; (iv) 28 : 24

8. அணி A ஆனது 52 போட்டிகளில் 26 போட்டிகளை வெல்கிறது. அணி B ஆனது 52 போட்டிகளில் 4 இல் 3 போட்டிகளை வெல்கிறது எனில், எந்த அணியின் வெற்றிப் பதிவு சிறப்பானது?

விடை:

அணி A = 26/52  = 1/2

அணி B = 3/4 × 52 = 39

ஃB அணியின் வெற்றிப் பதிவு சிறப்பானது

9. ஒரு பள்ளிச் சுற்றுலாவில் 6ஆம் வகுப்பிலிருந்து 6 ஆசிரியர்களும் 12 மாணவர்களும், 7ஆம் வகுப்பிலிருந்து 9 ஆசிரியர்களும் 27 மாணவர்களும், 8 ஆம் வகுப்பிலிருந்து 4 ஆசிரியர்களும் 16 மாணவர்களும் பங்கு கொள்கிறார்கள் எனில், எந்த வகுப்பில் ஆசிரியர் – மாணவர் விகிதம் குறைவாக உள்ளது?

விடை: 

வகுப்பு VI – ஆசிரியர்கள் : மாணவர்கள் = 6 : 12 = 1 : 2 

வகுப்பு VII – ஆசிரியர்கள் : மாணவர்கள் =  9 : 27 = 1:3 

வகுப்பு VIII – ஆசிரியர்கள் : மாணவர்கள் = 4 : 16 = 1 : 4

ஃ வகுப்பு VIII ஆசிரியர்கள் : மாணவர்கள் விகிதம் குறைவானது

10. பொருத்தமான எண்களைக் கொண்டு பெட்டிகளை நிரப்புக. 6: :: : 15.

விடை: 

கோடி எண்களின் பெருக்குத்தொகை = 6 × 15 = 90 

பொருத்தமான எண்கள்

1 மற்றும் 90, 2 மற்றும் 45, 3 மற்றும் 30, 5 மற்றும் 18, 6 மற்றும் 15.

11. உன் பள்ளி நாட்குறிப்பிலிருந்து நடப்புக் கல்வியாண்டின் விடுமுறை நாட்களின் எண்ணிக்கைக்கும் வேலை நாள்களின் எண்ணிக்கைக்கும் உள்ள விகிதத்தைக் காண்க. 

விடை: 

விடுமுறை நாட்களின் எண்ணிக்கை  = 145 

வேலை நாட்களின் எண்ணிக்கை = 220

விடுமுறை நாட்கள் : வேலை நாட்கள் = 145 : 220 = = 29 : 44

12. ஒரு பையிலுள்ள பச்சை, மஞ்சள் மற்றும் கருப்புப் பந்துகளின் விகிதம் 4 : 3 : 5 எனில்,

 (அ) பையில், எடுக்க அதிக வாய்ப்புடைய பந்து எது?

(ஆ) பையில் கருப்புப் பந்துகளின் எண்ணிக்கை 40 எனில், மொத்தப் பந்துகளின் எண்ணிக்கை எவ்வளவு?

(இ) பச்சை மற்றும் மஞ்சள் பந்துகளின் எண்ணிக்கையைக் காண்க.

விடை:

(i) கருப்புப்பந்துகள் 

(ii) 96 பந்துகள் (32 + 24 + 40); 

(iii) பச்சை பந்துகள் = 32

மஞ்சள் பந்துகள் = 24