பயிற்சி 5.2 (முக்கோணம்)

பயிற்சி 5.2 

1. கோடிட்ட இடங்களை நிரப்புக: 

(i) ∆PQR இல், PR2 = PQ2 + QR2 எனில், ∆PQR இல் செங்கோணத்தைத் தாங்கும் உச்சி ____Q______ ஆகும். 

(ii) ‘l’ மற்றும் 'm' ஆகியவை செங்கோணத்தைத் தாங்கும் பக்கங்கள் மற்றும் n ஆனது செங்கோண முக்கோணத்தின் கர்ணம் எனில், l2 = ___n2 – m2_______ 

(iii) ஒரு முக்கோணத்தின் பக்கங்கள் 5:12:13 என்ற விகிதத்தில் இருந்தால், அது ஒரு செங்கோணம் முக்கோணம் ஆகும். 

(iv) ஒரு முக்கோணத்தின் நடுக்கோடுகள் வெட்டிக்கொள்ளும் புள்ளி நடுக்கோட்டுமையம் ஆகும். 

(v) ஒரு முக்கோணத்தின் நடுக்கோட்டுமையமானது ஒவ்வொரு நடுக்கோட்டையும் 2:1 விகிதத்தில் பிரிக்கின்றது.

2. சரியா அல்லது தவறா எனக் கூறுக:

(i) 8, 15, 17 ஆனது ஒரு பிதாகோரியன் மூன்றன் தொகுதியாகும். விடை: சரி

(ii) செங்கோண முக்கோணத்தில், மிக நீளமான பக்கம் கர்ணம் ஆகும். விடை: சரி

(iii) எந்தவொரு முக்கோணத்தின் நடுக்கோட்டுமையமும் உள்வட்ட மையமும் அம்முக்கோணத்தின் உள்பகுதியில் அமையும். விடை: சரி

(iv) ஒரு முக்கோணத்தின் நடுக்கோட்டுமையமும், செங்கோட்டுமையமும், உள்வட்ட மையமும் ஒரு கோடமைவுப் புள்ளிகள் ஆகும். விடை: சரி

(v) ஒரு முக்கோணத்தின் உள்வட்டமையமானது அதன் அனைத்து உச்சிப்புள்ளிகளிலிருந்தும் சமதூரத்தில் உள்ளது. விடை: தவறு

3. பிதாகரஸ் தேற்றத்தைப் பயன்படுத்திக் கொடுக்கப்பட்டுள்ள பக்கங்கள் ஒரு செங்கோண முக்கோணத்தின் பக்கங்களாகுமா? என்பதைச் சரிபார்க்க.

(i) 8,15,17 

(ii) 12,13,15 

(iii) 30,40,50 

(iv) 9,40,41 

(v) 24,45,51

4. பின்வரும் முக்கோணங்களில் தெரியாத பக்கங்களைக் காண்க.

5. ஓர் இருசமபக்க முக்கோணத்தில் சமபக்கங்கள் ஒவ்வொன்றும் 13 செ.மீ மற்றும் அடிப்பக்கம் 24 செ.மீ எனில், அதன் உயரத்தைக் காண்க.

6. படத்தில் வானூர்திக்கும் கப்பலுக்கும் இடையே உள்ள தூரத்தைக் காண்க.

7. முக்கோணம் ABC இல், BC இன் மையக்குத்துக்கோடு l1 ஆகும். BC=12 செ.மீ, SM=8 செ.மீ எனில் CS ஐக் காண்க. 

8. ∆PQR இன் நடுக்கோட்டுமையத்தைக் கண்டறிக.

9. ∆PQR இன் செங்கோட்டுமையத்தைக் கண்டறிக.

10. கொடுக்கப்பட்டுள்ள படத்தில், YZ இன் மையப்புள்ளி A மற்றும் G ஆனது முக்கோணம் XYZ இன் நடுக்கோட்டுமையம் ஆகும். GA இன் நீளம் 3 செமீ எனில் XA ஐக் காண்க.

11. ∆XYZ இன் உள்வட்ட மையம் I, ∠IYZ = 30° மற்றும் ∠IZY = 40° எனில் ∠YXZ ஐக் காண்க. 

கொள்குறிவகை வினாக்கள் 

12. ∆ GUT ஆனது ஓர் இருசமபக்க செங்கோண முக்கோணம் எனில் ∠TUG என்பது …………. ஆகும்.  

(அ) 30°

(ஆ) 40° 

(இ) 45° 

(ஈ) 55° 

விடை: (இ) 45°

13. 12 செ.மீ மற்றும் 16 செ.மீ பக்க அளவுகளைக் கொண்ட ஒரு செங்கோண முக்கோணத்தின் கர்ணம் ………… ஆகும்.

(அ) 28 செ.மீ 

(ஆ) 20 செ.மீ 

(இ) 24 செ.மீ 

(ஈ) 21 செ.மீ

விடை: (ஆ) 20 செ.மீ

14. நீளம் 21 செ.மீ மற்றும் மூலைவிட்டம் 29 செ.மீ அளவுடைய ஒரு செவ்வகத்தின் பரப்பளவு __________.. .

(அ) 609 செ.மீ2

(ஆ) 580 செ.மீ2 

(இ) 420 செ.மீ2 

(ஈ) 210 செ.மீ2

விடை: (இ) 420 செ.மீ2

15. ஒரு செங்கோண முக்கோணத்தின் பக்கங்களின் விகிதம் 5:12:13 மற்றும் அதன் சுற்றளவு 120 அலகுகள் எனில், அதன் பக்கங்கள் ……….. ஆகும். 

(அ) 25, 36, 59 

(ஆ) 10,24,26 

(இ) 36, 39, 45 

(ஈ) 20,48,52

விடை: (ஈ) 20,48,52