பயிற்சி 8.5 : பல மாறிகள் கொண்ட சார்பின் நேரியல் தோராய மதிப்பு மற்றும் வகையீடு(Linear Approximation and Differential of a function of several variables)

பயிற்சி 8.5

1. w(x, y) = x3 - 3xy + 2y2, x, y ∈ ℝ எனில் (1,-1) இல் w- ன் நேரியல் தோராய மதிப்பு காண்க.

2. z(x,y) = x2y + 3xy4, x, y ∈ ℝ எனில் (2,-1) இல் z -ன் நேரியல் தோராய மதிப்பு காண்க.

3. v(x,y) = x2 - xy + 1/4 y2 + 7, x, y ∈ R எனில் வகையீடு dv -ஐக் காண்க.

4. V (x, y, z) = xy + yz + zx, x, y, z ∈ ℝ எனில் வகையீடு dV -ஐக் காண்க

விடைகள் :

1. 6x − 7 y − 7

2. – (x + 20 y + 16)

3.  (2x − y ) dx + (− x + 1/2 y) dy

4. ( y + z)dx + ( x + z)dy + ( y + x)dz