கணக்கியல் தீர்வுகள்

ஒளி எதிரொளிப்பு விதிகள்

1. படுகோணமும் (i), எதிரொளிப்புக் கோணமும் (r) சமம்

i = r

2. படுகதிர், குத்துக்கோடு மற்றும் எதிரொளிப்புக்கதிர் ஆகியவை ஒரே தளத்தில் அமையும்

எடுத்துக்காட்டு 1

படத்தில், படுகதிர் AB, 27° கோணத்தை குத்துக்கோட்டுடன் ஏற்படுத்துகிறது. எனில், எதிரொளிப்புக் கோணத்தின் மதிப்பு என்ன?

தீர்வு 

படுகோணம் (i) = 27° 

எதிரொளிப்பு விதியின் படி, 

படுகோணம் = எதிரொளிப்புக்கோணம்

எனவே எதிரொளிப்புக்கோணம் (r)= 27°

எடுத்துக்காட்டு 2.

ஓர் ஒளிக்கதிர் எதிரொளிப்புத் தளத்தில் பட்டு 43° கோணத்தைக் கிடைத்தளத்துடன் ஏற்படுத்துகிறது. எனில், 

i. படுகோணத்தின் மதிப்பு என்ன?

ii. எதிரொளிப்புக் கோணத்தின் மதிப்பு என்ன? 

iii. படுகதிருக்கும், எதிரொளிப்புக்கதிருக்கும்இடையே உள்ள கோணம் என்ன? 

iv. எதிரொளிப்புக்கதிருக்கும், எதிரொளிக்கும் தளத்திற்கும் இடையே உள்ள கோணம் என்ன ? 

தீர்வு .

i. படுகோணம் =: i = 90° - 43° = 47°

ii. எதிரொளிப்புக் கோணம் = r = i = 47°

iii. i + r = 47° + 47° = 94°

iv. x  = 90° - r = 90° - 47° = 43°

கேள்வி : ஒருவர், தன் முன்னால் ஆடியில் ஒரு மரத்தின் பிம்பத்தை 3.5 மீட்டர் தொலைவில் இருந்து பார்கிறார். மரம், அவர் கண்களிலிருந்து 0.5 மீட்டர் தொலைவில் பின்னால் இருக்கிறது, எனில் மரத்திற்கும் அவர் கண்ணிற்கும் இடையே உள்ள தொலைவு என்ன? பொருளைக் காண நமக்கு அவசியமான காரணிகள் யாவை?

விடை :

 மனிதனுக்கும், கண்ணாடிக்கும் இடையே உள்ள தொலைவு = 3.5m 

மனிதனுக்கும், மரத்திற்கும் இடையே உள்ள தொலைவு = 0.5m 

மரத்திற்கும் கண்ணாடிக்கும் இடையே மொத்த தொலைவு = 0.5 + 3.5 = 4m 

படுகோணம் ∠i = 4m  ∠r =4m

பொருளுக்கும், கண்ணிற்கும் இடையே உள்ள தெலைவு = கண்ணாடி மற்றும் மனிதனுக்கும் இடையே உள்ள தொலைவு + ∠r 

= 3.5m + 4m =7.5m

கேள்வி : ஏதேனும் ஒரு பொருள் ஒன்றையும் ஊசித்துளைக் காமிரா ஒன்று உருவாக்கும் அப்பொருளின் பிம்பத்தையும் வரைக.

விடை

கேள்வி : M1 மற்றும் M2 என்ற இரு ஒன்றுக்கொன்று செங்குத்தான சமதள ஆடிகள் படத்தில் காட்டியுள்ளவாறு வைக்கப்பட்டுள்ளன. AB என்ற கதிர் M1 என்ற சமதள ஆடியோடு 45° படுகோணத்தை ஏற்படுத்துகிறது. 

விடை :

அ. __________ __________ ஆகியவை எதிரொளிப்புக் கதிர்கள் ஆகும்.

விடை : BC, CD 

ஆ. __________ __________  ஆகியவை படுகதிர்கள் ஆகும். 

விடை : AB, BC 

இ. BC என்ற கதிர் ஏற்படுத்தும் படுகோணம் என்ன?

விடை : 45° 

ஈ. CD என்ற கதிர் ஏற்படுத்தும் எதிரொளிப்புக் கோணம் என்ன?

விடை : 45°

கேள்வி : ராஜன், கடிகார பிம்பங்களின் படங்களைக் கொண்டு விளையாடுகிறான். அவன் தன் அறையில் உள்ள கடிகாரத்தைப் பார்க்கிறான். அது 1:40 எனக்காட்டுகிறது. பின்வரும் படங்களில், ராஜன் கடிகார மற்றும் அதன் கண்ணாடிப் பிம்பத்தில் கடிகார முட்களை எவ்வாறு வரைந்திருப்பான்?

விடை :