பெரிய எண்களின் இடமதிப்பு

4. பெரிய எண்களின் இடமதிப்பு

ஓர் எண்ணிலுள்ள ஒவ்வோர் இலக்கத்திற்கும் ஓர் இட மதிப்பு உண்டு. அது அந்த இலக்கத்தின் மதிப்பைத் தரும்.

6,76,097 என்ற எண்ணினை விரிவாக்க முறையில் எழுதுதல்:

கொடுக்கப்பட்ட எண் : 6,76,097

விரிவாக்கம்

: 6 இலட்சங்கள் + 7 பத்து ஆயிரங்கள் + 6 ஆயிரங்கள் + 0 நூறுகள் + 9 பத்துகள் + 7 ஒன்றுகள்

: 6 × 100000 + 7 × 10000 + 6 × 1000 + 0 × 100 + 9 × 10 + 7 × 1

: 600000 + 70000 +  6000 + 90 + 7 

9847056 இன் ஒவ்வோர் இலக்கத்திற்குமான இட மதிப்பு காணுதல்:

6 இன் இடமதிப்பு = 6 ஒன்றுகள் = 6 × 1 = 6

5 இன் இடமதிப்பு = 5 பத்துகள்  = 5 × 10 = 50

0 இன் இடமதிப்பு = 0  நூறுகள் = 0 × 100 = 0

7 இன் இடமதிப்பு = 7 ஆயிரங்கள் = 7 × 1000 = 7,000

4 இன் இடமதிப்பு = 4 பத்தாயிரங்கள் = 4 × 10000 = 40,000

8 இன் இடமதிப்பு = 8 இலட்சங்கள் = 8 × 100000 = 8,00,000

9 இன் இடமதிப்பு = 9 பத்து இலட்சங்கள் = 9 × 1000000 = 90,00,000 

ஆகவே 98,47,056 என்ற எண்ணுருவானது தொண்ணூற்று எட்டு இலட்சத்து நாற்பத்து ஏழாயிரத்து ஐம்பத்தாறு என்பதாகும்.

இவற்றை முயல்க

1. கீழ்க்காணும் எண்ணுருக்களை விரிவாக்கம் செய்க.

(i) 2304567 

தீர்வு : 

விரிவாக்க வடிவம் :

2 × 1000000 + 3 × 100000 + 0 × 10000 + 4 × 1000 + 5 × 100 + 6 × 10 + 7 × 1 

படித்துக்காட்டுதல்: இருபத்து மூன்று இலட்சத்து நான்கு ஆயிரத்து ஐநூற்று அறுபத்து ஏழு.

(ii) 4509888 

தீர்வு : 

விரிவாக்க வடிவம் :

4 × 1000000 + 5 × 100000 + 0 × 10000 + 9 × 1000 + 8 × 100 + 8 × 10 + 8× 1 

படித்துக்காட்டுதல் : நாற்பத்து ஐந்து இலட்சத்து ஒன்பதாயிரத்து எண்ணூற்று எண்பத்து எட்டு

(iii) 9553556

தீர்வு : 

விரிவாக்க வடிவம் :

9 × 1000000 + 5 × 100000 + 5 × 10000 + 3 × 1000 + 5 × 100 + 5 × 10 + 6 × 1

படித்துக்காட்டுதல்: தொண்ணூற்று ஐந்து இலட்சத்து ஐம்பத்து மூன்றாயிரத்து ஐநூற்று ஐம்பத்து ஆறு. 

2. அடிக்கோடிட்ட இலக்கத்தின் இடமதிப்பைக் காண்க.

 (i) 3841567

தீர்வு :

8–இன் இடமதிப்பு 8 × 1,00,000 = 8,00,000 (எட்டு இலட்சம்)

 (ii) 9443810

தீர்வு :

4–இன் இடமதிப்பு 4 × 10,000 = 40,000 (நாற்பதாயிரம்)

3. பின்வரும் எண் பெயர்களிலிருந்து, எண்ணுருக்களை எழுதி, அவ்வெண்களில் 5 இன் இடமதிப்பைக் காண்க.

(i) நாற்பத்து ஏழு இலட்சத்து முப்பத்து எட்டாயிரத்து ஐநூற்று அறுபத்து ஒன்று

தீர்வு : எண்ணுரு : 47,38,561

5–இன் இடமதிப்பு 5 × 100 = 500 (ஐநூறு)

(ii) ஒன்பது கோடியே எண்பத்து இரண்டு இலட்சத்து ஐம்பதாயிரத்து இருநூற்று நாற்பத்து ஒன்று. 

தீர்வு : எண்ணுரு: 9,82,50,241

5–இன் இடமதிப்பு 5 × 10000 = 50,000 (ஐம்பதாயிரம்)

(iii) பத்தொன்பது கோடியே ஐம்பத்து ஏழு இலட்சத்து அறுபதாயிரத்து முன்னூற்று எழுபது

தீர்வு : 

எண்ணுரு: 19,57,60,370 

5–இன் இடமதிப்பு 5 × 10,00,000 = 50,00,000 (ஐம்பது இலட்சம்)

எடுத்துக்காட்டு 1.3

ஓர் இலட்சத்தில் எத்தனை ஆயிரங்கள் உள்ளன?

தீர்வு

இலட்சமானது ஆயிரத்திலிருந்து 2 இடங்கள் இடப்புறமாக உள்ளது. இது 10 × 10 = 100 முறை ஆயிரங்கள் ஆகும். எனவே, 1 இலட்சம் = 100 ஆயிரங்கள் ஆகும்.

எடுத்துக்காட்டு 1.4

ஒரு மில்லியனில் எத்தனை ஆயிரங்கள் உள்ளன?

தீர்வு

மில்லியன் ஆயிரத்திலிருந்து 3 இடங்கள் இடப்புறமாக உள்ளது. எனவே, 1 மில்லியன் = 1000 ஆயிரங்கள் ஆகும்.

இவற்றை முயல்க 

1. 10 இலட்சத்தில் எத்தனை நூறுகள் உள்ளன?

தீர்வு:

பத்து இலட்சத்தில் 10,000 நூறுகள் உள்ளன.

2. ஒரு மில்லியனில் எத்தனை இலட்சங்கள் உள்ளன?

தீர்வு : 10 இலட்சங்கள் 

3. 10 இலட்சம் மாணவர்கள் இவ்வாண்டு பொதுத் தேர்வை எழுதுகின்றனர். ஒவ்வொரு தேர்வு மையத்திலும் 1000 மாணவர்கள் தேர்வு எழுதினால் எத்தனைத் தேர்வு மையங்கள் தேவை?

தீர்வு : 1000 தேர்வு மையங்கள்