தீர்க்கப்பட்ட எடுத்துக்காட்டு கணக்குகள்: ஈர்ப்பு தன்னிலை ஆற்றல் V(r)

எடுத்துக்காட்டு 6.5 

குன்றின் உச்சியிலிருந்து அருவி (நீர்) கீழ்நோக்கி பாய்வது ஏன்?

ஏனெனில் குன்றின் உச்சியில் ஈர்ப்பு தன்னிலை ஆற்றலானது புவிபரப்பில் ஈர்ப்பு தன்னிலை ஆற்றலை விட அதிகம்.

அதாவது V குன்று > V தரை

வெக்டர் அளவுகளான அல்லது ஆகியவற்றைவிட ஸ்கேலார் அளவுகளான U (r) அல்லது V(r)  ஆகியவற்றைப் பயன்படுத்தி பொருள்களின் இயக்கத்தை எளிதாக பகுப்பாய்வு செய்ய முடியும். நவீன இயற்பியல் கோட்பாடுகளில் (Modern theories of physics) ஈர்ப்பு தன்னிலை ஆற்றல் (Potential) முக்கிய பங்கினை வகித்து வருகிறது.

எடுத்துக்காட்டு 6.6

படத்தில் காட்டியபடி நிறை m1 m2 m3 மற்றும் m4 ஆகியவை ஒரு வட்டத்தின் பரிதியில் அமைந்துள்ளன.

(அ) நான்கு நிறைகள் கொண்ட அமைப்பின் ஈர்ப்பு நிலை ஆற்றல் 

(ஆ) நான்கு நிறைகளாலும் புள்ளி O வில் ஏற்படும் ஈர்ப்பு தன்னிலை ஆற்றல் ஆகியவற்றைக் கணக்கிடுக. 

தீர்வு 

ஒவ்வொரு இருதுகள் அமைப்பின் ஈர்ப்பு நிலை ஆற்றல்களின் கூடுதல், மொத்த அமைப்பின் ஈர்ப்பு நிலை ஆற்றலை தருகிறது.

அனைத்து நிறைகளும் சமம் எனில்

புள்ளி O வில் ஈர்ப்பு தன்னிலை ஆற்றல் V (r) தனித்தனி நிறைகளால் ஏற்படும் ஈர்ப்பு அழுத்தங்களின் கூடுதல் ஆகும். ஈர்ப்பு தன்னிலை ஆற்றல் ஸ்கேலார் அளவு என்பதால், புள்ளி O-வில் ஏற்படும் தொகுபயன் மதிப்பு ஒவ்வொரு துகளாலும் ஏற்படும் ஈர்ப்பு அழுத்தங்களின் கூடுதலுக்குச் சமம்.