வாயுவின் தன்வெப்ப ஏற்புத்திறன்

வாயுவின் தன்வெப்ப ஏற்புத்திறன்

கொடுக்கப்பட்ட அமைப்பின் தன்வெப்ப ஏற்புத்திறன் அவ்வமைப்பின் கட்டமைப்பு மற்றும் மூலக்கூறுகளின் தன்மையைக் கண்டறிவதில் முக்கியப் பங்காற்றுகின்றது. திடப்பொருள் மற்றும் திரவங்களுக்கு மாறாக வாயுக்கள் இரண்டு தன்வெப்ப ஏற்புத்திறன்களைப் பெற்றுள்ளன. அவை, அழுத்தம் மாறாத் தன்வெப்ப ஏற்புத்திறன் (Sp) மற்றும் பருமன் மாறாத் தன்வெப்ப ஏற்புத்திறன் (Sv)

தன்வெப்ப ஏற்புத்திறன்

அழுத்தம் மாறாத் தன்வெப்ப ஏற்புத்திறன் (Sp)

அழுத்தம் மாறா நிலையில் 1 kg நிறையுடைய பொருளின் வெப்பநிலையை 1 K அல்லது 1°C உயர்த்தத் தேவைப்படும் வெப்பத்தின் அளவு அழுத்தம் மாறாத்தன்வெப்ப ஏற்புத்திறன் என அழைக்கப்படும். அமைப்பினை வெப்பப்படுத்தும்போது வாயுவிற்கு வெப்பம் அளிக்கப்படுகிறது. படம் 8.23 இல் காட்டியுள்ளவாறு மாறா அழுத்தத்தில் வாயு விரிவடைகிறது.

இந்நிகழ்வில் கொடுக்கப்பட்ட வெப்பத்தின் ஒரு பகுதி வேலை செய்ய (விரிவடைய) பயன்படுகிறது. மேலும் மீதம் உள்ள பகுதி வாயுவின் அக ஆற்றலை அதிகரிப்பதற்குப் பயன்படுகிறது. 

பருமன் மாறாத் தன்வெப்ப ஏற்புத்திறன் (SV)

பருமன் மாறாநிலையில் 1kg நிறையுடைய பொருளின் வெப்பநிலையை 1 K அல்லது 1°C உயர்த்தத் தேவைப்படும் வெப்பத்தின் அளவு, பருமன் மாறா தன் வெப்ப ஏற்புத்திறன் என்று அழைக்கப்படும். வாயுவின் பருமன் மாறாத நிலையில் கொடுக்கப்படும் வெப்பம் அமைப்பின் அக ஆற்றல் அதிகரிப்பதற்கு மட்டுமே பயன்படுகிறது. படம் 8.24 இல் காட்டியுள்ளவாறு எவ்வித வேலையும் செய்யப்படாது.

மாறா அழுத்தத்தில் வாயுவின் வெப்பநிலையை உயர்த்துவதற்குத் தேவைப்படும் வெப்பத்தை விட, மாறா பருமனில் உள்ள வாயுவின் வெப்பநிலையை உயர்த்துவதற்குத் தேவைப்படும் வெப்பம் குறைவானது. வேறுவகையில் கூறுவோமாயின் Sp எப்போதும் Sv ஐ விட அதிகமாகும். 

மோலார் தன்வெப்ப ஏற்புத்திறன்கள் 

சில நேரங்களில் மோலார் தன்வெப்ப ஏற்புத்திறன்களைக் (Cp , Cv). கணக்கிடுவது, நமக்கு மிகவும் பயனுள்ளதாக அமையும். 

மாறாப்பருமனில் 1 மோல் அளவுள்ள பொருளின் வெப்பநிலையை 1K அல்லது 1°C உயர்த்துவதற்குத் தேவைப்படும் வெப்பத்தின் அளவே, பருமன் மாறா மோலார் தன்வெப்ப ஏற்புத்திறன் (Cv) ஆகும். மாறா அழுத்தத்தில் வெப்பநிலையை உயர்த்துவதற்குத் தேவைப்படும் வெப்பத்தின் அளவு அழுத்தம் மாறா மோலார் தன்வெப்ப ஏற்புத்திறன் (CP). 

மாறாப்பருமனில் µ  மோல் அளவுள்ள வாயுவிற்குக் கொடுக்கப்படும் வெப்பத்தை Q என்றும், அதனால் ஏற்படும் வெப்பநிலை வேறுபாட்டை ΔT எனவும் கொண்டால்

என எழுதலாம். 

இம் மாறாபரும் நிகழ்விற்கு வெப்ப இயக்கவியலின் முதல் விதியைப் பயன்படுத்தினால் (W = 0, ஏனெனில் dV = 0),

எனக் கிடைக்கும்.

(8.18) மற்றும் (8.19) இவற்றை ஒப்பிடும்போது

ΔT யின் எல்லை சுழியினை அடையும்போது (ΔT→0), நாம்

என எழுதலாம். 

இங்கு வெப்பநிலை மற்றும் அக ஆற்றல் இரண்டுமே நிலை மாறிகள். எனவே, மேற்கண்ட சமன்பாடு அனைத்து நிகழ்வுகளுக்கும் பொருத்தமானதாகும்.

மேயர் தொடர்பு (Meyer's Relation):

µ  மோல் அளவுடைய நல்லியல்பு வாயு கொள்கலன் ஒன்றில் அடைத்து வைக்கப்பட்டுள்ளது. அவ்வாயுவின் பருமன் V, அழுத்தம் P மற்றும் வெப்பநிலை T என்க. மாறாப்பருமனில் வாயுவின் வெப்பநிலை dT அளவு உயர்த்தப்படுகிறது. இங்கு வாயுவால் எவ்வித வேலையும் செய்யப்படவில்லை. எனவே அமைப்பிற்குக் கொடுக்கப்பட்ட வெப்பம் அக ஆற்றலை மட்டுமே அதிகரிக்கும். அக ஆற்றலில் ஏற்பட்ட மாற்றத்தை dU என்க. 

CV என்பது பருமன் மாறா மோலார் தன்வெப்ப ஏற்புத்திறன் எனில் சமன்பாடு (8.20) ஐ பின்வருமாறு எழுதலாம்.

மாறா அழுத்தத்தில் வாயுவை வெப்பப்படுத்தும்போது, அவ்வாயுவின் வெப்பநிலை உயர்வு dT எனவும், அமைப்பிற்குக் கொடுக்கப்பட்ட வெப்பத்தின் அளவு ‘Q’ எனவும், இந்நிகழ்வினால் பருமனில் ஏற்பட்ட மாற்றம் 'dv' எனவும் கொண்டால்

இந்நிகழ்வினால் செய்யப்பட்ட வேலை

ஆனால், வெப்ப இயக்கவியலின் முதல் விதிப்படி

சமன்பாடுகள் (8.21), (8.22) மற்றும் (8.23) இம்மூன்றையும் (8.24) இல் பிரதியிடும் போது,

எனக் கிடைக்கும்.

µ மோல் நல்லியல்பு வாயுவிற்கு நிலைச்சமன்பாட்டை பின்வருமாறு எழுதலாம்.

இங்கு அழுத்தம் மாறாது, எனவே dP = 0, PdV = µRdT

∴ CpdT = CvdT +RdT

இத்தொடர்பிற்கு மேயர் தொடர்பு என்று பெயர். 

மாறா அழுத்தத்தில் நல்லியல்பு வாயுவின் மோலார் தன்வெப்ப ஏற்புத்திறன், பருமன் மாறா மோலார் தன்வெப்ப ஏற்புத்திறன் மற்றும் R ஆகியவற்றின் கூடுதலுக்குச் சமமாகும் என்பதை இத்தொடர்பு நமக்குக் காட்டுகிறது. 

மேலும் இத்தொடர்பிலிருந்து, அழுத்தம் மாறா மோலார் தன்வெப்ப ஏற்புத்திறன் (CP), பருமன் மாறா மோலார் தன்வெப்ப ஏற்புத்திறனைவிட (CV) எப்போதும் அதிகம் என்பதை நாம் புரிந்து கொள்ளலாம்.