முழுக்களில் அனைத்து அடிப்படைக் கணிதச் செயல்பாடுகள்

முழுக்களில் அனைத்து அடிப்படைக் கணிதச் செயல்பாடுகள்

- வாழ்வியல் கணக்குகள்.

முழுக்களில் கூட்டல், கழித்தல், பெருக்கல், வகுத்தல் ஆகிய அடிப்படைச் செயல்பாடுகள் குறித்துக் கற்றுக்கொண்டோம். இப்பாடப் பகுதியில் முழுக்களை செயல்படுத்துவதற்கான விதிகளைக் கற்றுக்கொண்டதை மீளாய்வு செய்கிறோம்.

அனைத்துக் கணக்குகளும் வாழ்வியல் சூழலோடு இணைந்தவையே. 

சூழல் 1

 ஒருவரது வங்கிக் கணக்கில், மாதத்தின் துவக்கத்தில் ₹ 530 இருப்பு இருந்தது. 

அதே மாதத்தில், ₹ 230 செலுத்துகிறார் ₹ 150 எடுக்கிறார். மீண்டும் ₹ 200 எடுக்கிறார் ₹ 99 செலுத்துகிறார். மாத இறுதியில் வங்கியின் இருப்பை எவ்வாறு காண்பாய்?

சூழல் 2

ஒருவர் 8 பேனாக்களைப் ₹ 80 க்கு வாங்கி, அவற்றுள் 4 பேனாக்களை, பேனாவிற்கு ₹3 வீதம் இலாபத்துக்கு விற்கிறார். 3 பேனாக்களை பேனாவிற்கு ₹2 நட்டத்துக்கும்; ஒரு பேனாவை வாங்கிய விலைக்கு விற்றால், அவரது மொத்த இலாபம் அல்லது நட்டத்தைக் கணக்கிடுக.

இக்கேள்விகளுக்கான விடையை உன்னால் ஊகிக்க முடிகிறதா? இக்கணக்கினைத் தீர்ப்பதற்குப், பின்வரும் படிநிலைகளைப் பின்பற்ற வேண்டும்.

1. கொடுக்கப்பட்ட சூழலை நன்கு புரிந்துகொள்ளவேண்டும். 

2. கொடுக்கப்பட்ட விவரங்களைக் குறிக்கவும். 

3. கேட்கப்படும் கேள்வியை அறிய வேண்டும். 

4. தேவையான சூத்திரத்தைக் கண்டறிக. 

5. அதனைப் பயன்படுத்துக. 

6. தீர்க்கவும் 

7. இறுதி விடையை அடையவும்.

8. கிடைத்த விடை சரிதானா என்று வாய்ப்பிருந்தால் சோதிக்கவும். 

மேலே உள்ள இரு சூழல்களையும் கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ளவாறு அணுகலாம்:

எடுத்துக்காட்டு 1.28

கொடிதினத்தை முன்னிட்டுப் பெரோஸ்கான் தன் வகுப்புத் தோழர்கள் ஒவ்வொருவரிடமும் தலா ₹25 வீதம் மொத்தம் ₹1150 வசூலிக்கிறான். ஆசிரியரின் அறிவுறுத்தலின்படி, ஒவ்வொரு வகுப்புக்கும் ₹8 திருப்பித் தருகிறான் எனில், ஆசிரியரிடம் ஒப்படைத்தத் தொகையினைக் காண்க.

தீர்வு 

கொடிதினத்தை முன்னிட்டுப் பெரோஸ்கான் தன் வகுப்புத் தோழர்கள் ஒவ்வொருவரிடமும் தலா ₹25 வீதம் மொத்தம் ₹1150 வசூலிக்கிறான். 

மொத்தத் தொகையாக வசூலித்தது = ₹1150

ஒரு மாணவனிடம் வசூலித்த தொகை = ₹25

மாணவர்களின் எண்ணிக்கை = 1150 ÷ 25 = 46

ஒவ்வொரு மாணவனும் திரும்பப் பெற்ற தொகை ₹ 8

ஆகவே 46 மாணவர்கள் திரும்பப் பெற்ற தொகை = 46 × 8 = ₹ 368 ஆசிரியரிடம் ஒப்படைத்த தொகை 

 = ₹ 1150

   ₹ 368 (-)

___________

   ₹  782

___________

ஆகவே, ஆசிரியரிடம் ஒப்படைத்த தொகை ₹ 782.

எடுத்துக்காட்டு 1.29

ஆழ்துளைக் கிணறு தோண்டும் வேலையாட்கள், ஒரு நாளில் 22 அடிகள் துளையிடுகிறார்கள் எனில், 110 அடிகள் ஆழத்திலுள்ள நீரோட்டத்தை அடைய எத்தனை நாட்கள் ஆகும்? 

தீர்வு 

ஒரு நாளில் துளையிடும் அளவு = -22 அடிகள்

நீரின் ஆழம்       = -110 அடிகள்

தேவையான நாட்கள்         = -110 ÷ (-22) = 5 

ஆகவே, ஆழ்துளைக் கிணறு தோண்டும் வேலையாட்கள் நீரோட்டத்தை அடைய 5 நாட்கள் ஆகும்.

எடுத்துக்காட்டு 1.30

கி.மு.(பொ.ஆ.மு) 323 இக்கும் கி.பி. (பொ.ஆ) 1687 இக்கும் இடைப்பட்ட வருடங்கள் எத்தனை ? 

தீர்வு

ஆண்டுகள் கி.பி (பொ.ஆ) யை மிகை முழுக்களாகவும் கி.மு.(பொ.ஆ.மு) ஐக் குறை முழுக்களாகவும் கருதுவோம்.

ஆதலால், வேறுபாடு

= 1687 - (-323) 

= 1687 + 323 = 2010 வருடங்கள்.