எழுத்துக்களைப் பயன்படுத்துதல்

எழுத்துக்களைப் பயன்படுத்துதல்

கணக்கு வடிவில் எழுதும்போது குறியீடுகளை அடிக்கடி பயன்படுத்துகின்றோம். குறியீடுகளை பயன்படுத்துவதென்பது எழுதுவதை குறைக்கிறது. எடுத்துக்காட்டாக, 63 ஐ 9 ஆல் வகுத்தால் 7 கிடைக்கிறது என்பதனைக் குறியீடுகளைப் பயன்படுத்தி 63 ÷ 9 = 7 என எழுத முடியும். இது புரிந்துகொள்வதற்கும் எளிமையானது.

குறியீடுகளைப் போல் எழுத்துக்களையும் பயன்படுத்துவதனால், எழுதுவதை எளிமையாக்க முடியும்.

கூட்டும்போதோ, கழிக்கும்போதோ அல்லது வேறு செயல்களை எண்களின் மீது செய்யும்போதோ பல பண்புகளை நீங்கள் காணமுடியும்.

எடுத்துக்காட்டாக (7 + 3), (3 + 7) போன்ற கணக்குகளில் என்ன பண்பை உங்களால் பார்க்க முடிகிறது?

ஏதேனும் இரண்டு எண்களின் கூடுதலும் அந்த இரண்டு எண்களின் வரிசையை மாற்றிய கூடுதலும் சமம்.

இப்போது இந்த பண்பை எழுத்துகளைப் பயன்படுத்தி எளிமையாகவும் விரைவாகவும் எவ்வாறு எழுதமுடியும் என்று பார்ப்போம்.

ஏதேனும் இரண்டு எண்களைக் குறிக்க a, b யை எடுத்துக்கொள்வோம். அவற்றின் கூடுதல் 'a + b'

அந்த எண்களின் வரிசையை மாற்றி கூட்டும் போது 'b + a' ஆகும். எனவே இந்த விதி, அனைத்து ' a ' மற்றும் 'b' மதிப்புகளுக்கும் பொருந்தும்.

(a + b) = (b + a).

மேலும் இரண்டு எடுத்துக்காட்டுகளைப் பார்ப்போம்.

* ஏதேனும் ஓர் எண்ணை ஒன்றால் (1) பெருக்கும்போது, அதே எண் கிடைக்கிறது. அந்த எண்ணுக்குப் பதிலாக 'a' என்ற எழுத்தை எடுத்துக்கொள்வோம். மேற்காணும் கூற்றை

a × 1 = a என எழுதமுடியும்.

* கொடுக்கப்பட்டுள்ள இரண்டு சமமில்லாத எண்களில், முதல் எண்ணை இரண்டாவது எண்ணால் வகுப்பதும். இரண்டாவது எண்ணை முதல் எண்ணால் வகுப்பதும் சமமல்ல.

சுருக்கமாக, a, b என்பன இரண்டு வெவ்வேறு எண்கள் எனில், பிறகு (a ÷ b) யும் (b ÷ a) யும் சமமில்லை.

'a' இக்கு 6 என்ற மதிப்பும், b இக்கு 2 என்ற மதிப்பும் எடுத்துக்கொண்டு மேற்காணும் பண்பை நீங்களாக சரிபார்க்கவும்.

செயல்பாடு

ஏதேனும் ஓர் எண் என்பதற்கு ஓர் எழுத்தைப் பயன்படுத்திக் கீழ்க்காணும் பண்புகளைச் சுருக்கமாக எழுதுக.

(i) ஓர் எண் மற்றும் பூச்சியம் இவற்றின் கூடுதல் அதே எண் ஆகும்.

a + 0 = 0 + a = a

(ii) இரண்டு எண்களின் பெருக்கல்பலன் மற்றும் அவற்றின் வரிசையை மாற்றியதன் பெருக்கற்பலனுக்குச் சமம்.

a × b = b × a

(iii) ஓர் எண் மற்றும் பூச்சியம் இவற்றின் பெருக்கற்பலன் பூச்சியம் ஆகும். 

a × 0 = 0 × a = 0

(iv) கீழ்க்காணும் பண்புகளை வார்த்தைகளில் எழுதுக.

(i) n – 0 = n

(ii) m ÷ 1 = m

(i) n – 0 = n

பூச்சியத்தை எந்த எண்ணிலிருந்து கழித்தால் கிடைப்பது அதே எண். 

(ii) m ÷ 1 = m

எந்த எண்ணையும் 1 ஆல் வகுக்கும்போது அதே எண் கிடைக்கும்.