ஒளியின் அலைப்பண்பு

ஒளியின் அலைப்பண்பு (Wave nature of light)

ஒளி குறுக்கலை வடிவில் உள்ள மின்காந்த அலையாகும். குறுக்கீட்டு விளைவு மற்றும் விளிம்பு விளைவு தொடர்பான சோதனைகளில் இருந்து ஒளியின் அலைப்பண்பு நிரூபிக்கப்பட்டது. அனைத்து மின்காந்த அலைகளைப் போன்றே ஒளியும் வெற்றிடத்தின் வழியே பரவும். ஒளியின் குறுக்கலைப்பண்பை விளக்கும் நிகழ்வு தளவிளைவாகும்.

அலை ஒளியியல் (Wave optics)

ஒளியின் அலைப்பண்பைப் பற்றி அலை ஒளியியல் நமக்கு விளக்குகிறது. குறுக்கீட்டு விளைவு, விளிம்பு விளைவு மற்றும் தளவிளைவு போன்ற ஒளியின் நிகழ்வுகளை அலை ஒளியியலின் அடிப்படையில் நாம் விரிவாகப் படிக்கலாம். ஒளி, எதிரொளிப்பு மற்றும் ஒளி விலகல் நிகழ்வினையும் அலை ஒளியியலின் அடிப்படையில்தான் விளக்க முடியும். ஒளி அலைவடிவில் பரவினாலும் ஒளிபரவும் திசை ஒளிக்கதிரைக் கொண்டுதான் குறிப்பிடப்படுகிறது.

ஓய்வுநிலையில் உள்ள தண்ணீர்ப்பரப்பின் மீது கல் ஒன்றினைப் போடும் போது, அக்கல் விழுந்த புள்ளியைச் சுற்றி வட்டவடிவ சிற்றலைகள் பரவும். இந்நிகழ்ச்சி அலைபரவுவதற்கு சிறந்த ஓர் உதாரணமாகும். சிற்றலை ஒரு குறிப்பிட்ட பகுதியைக் கடந்து செல்லும் போது, அப்பகுதியில் உள்ள நீர் மூலக்கூறுகள் அல்லது துகள்கள் மேலும் கீழுமாக இயங்கும் (அல்லது) அலைவுறும். ஒரு மையப்புள்ளியிலிருந்து சமதொலைவில் உள்ள சிற்றலையின் அனைத்துத் துகள்களும் ஒரே கட்டத்தில் அதிர்வடையும் அலைமுகப்பைப் கொண்டிருக்கும் இது படம் 6.47(அ) வில் காட்டப்பட்டுள்ளது. ஒரே நிலையில் அல்லது ஒரே கட்டத்தில் அதிர்வடையும் புள்ளிகளை இணைக்கும் முன்புற உறைக்கு அலைமுகப்பு என்று பெயர். அலைபரவல் என்பது, அலைமுகப்பு பரவுவதையே குறிக்கிறது. அலைமுகப்பு எப்போதும் அலைபரவும் திசைக்கு செங்குத்தாகவே இருக்கும். ஒளிக்கதிரின்திசை அலைபரவும் திசையிலேயே இருந்தால், அலைமுகப்பு , எப்போதும் ஒளிக்கதிரின் திசைக்குச் செங்குத்தாக இருக்கும். இது படம் 6.47 (ஆ)-வில் காட்டப்பட்டுள்ளது.

ஒரு புள்ளியில் உற்றுநோக்கப்படும் அலைமுகப்பின் வடிவம் ஒளி மூலத்தின் வடிவத்தையும், ஒளிமூலம் அமைந்துள்ள தொலைவையும் சார்ந்துள்ளது. வரம்புக்குட்பட்ட தொலைவில் அமைந்துள்ள ஒரு புள்ளி ஒளிமூலம் எப்பொழுதும் கோளக் அலைமுகப்பையே தருகிறது. வரம்புக்குட்பட்ட தொலைவில் அமைந்துள்ள நீட்டப்பட்ட (அல்லது) கோட்டு ஒளிமூலம், உருளைவடிவ அலைமுகப்பைத் தருகிறது. ஈரில்லாத் தொலைவில் அமைந்துள்ள எந்த ஓர் ஒளிமூலத்தினாலும் தோன்றும் சமதள அலைமுகப்புகள் படம் 6.48-ல் காட்டப்பட்டுள்ளன.

ஹைகென்ஸ் தத்துவம் (Huygens' Principle)

ஹைகென்ஸ் தத்துவம் ஒரு வடிவியல் கட்டமைப்பாகும். t = 0 என்ற நேரத்தில் அலைமுகப்பின் வடிவம் நமக்குத் தெரிந்தால், எந்த ஒரு நேரத்திலும் உள்ள அலைமுகப்பின் வடிவத்தை ஹைகென்ஸ் தத்துவத்தைப் பயன்படுத்தி நாம் கண்டறியலாம். ஹைகென்ஸ் தத்துவத்தின்படி, அலைமுகப்பிலுள்ள ஒவ்வொரு புள்ளியும் இரண்டாம் நிலை அலைக்குட்டிகளை உருவாக்கும் ஒளி மூலமாகச் செயல்படும். இப்புள்ளிகளிலிருந்து வெளிவரும் இரண்டாம் நிலை அலைக்குட்டிகள், அலையின் வேகத்தில், ஊடகத்தின் அனைத்துத் திசைகளிலும் பரவும். இந்த இரண்டாம் நிலை அலைகுட்டிகளுக்கு வரையப்படும் பொதுவான தொடுகோடு அல்லது இரண்டாம் நிலை அலைக்குட்டிகளின் முன்புற உறை, அடுத்து ஏற்படும் புதிய அலைமுகப்பைக் கொடுக்கும். எனவே, ஹைகென்ஸ் தத்துவம் அலைமுகப்பின் பரவலை விளக்குகிறது. படம் 6.49 (அ) வில் கோளக மற்றும் சமதள அலைமுகப்புகளின் பரவல் விவரிக்கப்பட்டுள்ளது. t = 0 என்ற நேரத்தில் உள்ள அலைமுகப்பை, AB என்க. ஹைகென்ஸ் தத்துவத்தின்படி AB அலைமுகப்பின் ஒவ்வொரு புள்ளியும், அலையின் வேகத்தில் (ஒளியின் வேகம் (-இல்) செல்லும் இரண்டாம் நிலை அலைக்குட்டிகளை உருவாக்கும் ஒளிமூலமாகச் செயல்படும். t காலம் கழித்து அலைமுகப்பின் புதிய நிலையை அறிவதற்கு AB மீதுள்ள P, Q, R...... என்ற புள்ளிகளை மையமாகக் கொண்டு ctஐ ஆரமாகக் கொண்டு வட்டங்கள் வரைய வேண்டும். இச்சிறுவட்டங்களின் தொடுகோடு அல்லது முன்புற உறை A’B' அந்த நேரத்தில் ஏற்படும் புதிய அலைமுகப்பாகும். குறிப்பிட்ட தொலைவிலுள்ள புள்ளி ஒளி மூலத்தால் ஏற்படும் இப்புதிய அலைமுகப்பு A’B' ஒரு கோளக அலைமுகப்பாக இருக்கும். இது படம் 6.49 (அ)-வில் காட்டப்பட்டுள்ளது. ஒளி மூலம் மிக நீண்ட தூரத்தில் (ஈரில்லாத் தொலைவில்) இருந்தால் சமதள அலைமுகப்பாக இருக்கும். இது படம் 6.49 (ஆ) இல் காட்டப்பட்டுள்ளது.

அலைபரவுவதை விளக்கும் ஹைகென்ஸ் கட்டமைப்பில் ஒரு குறைபாடு உள்ளது. மேற்கண்ட கட்டமைப்பில் தோன்றும் பின் அலை (back wave) எவ்வாறு மறைகின்றது என்பதை இக்கொள்கை விளக்கவில்லை. மின்காந்த அலைக்கொள்கையின் அடிப்படையில் இப்பின் அலைகளின் பரவல் இயல்பாகவே ஒதுக்கித்தள்ளப்படுகின்றன. இருந்தபோதிலும், ஹைகென்ஸ் கட்டமைப்பு அலைமுகப்பு ஒன்றின் பரவலை வரைபட வடிவில் நன்கு விளக்குகிறது.

ஹைகென்ஸ் தத்துவத்தின் அடிப்படையில் எதிரொளிப்பு விதியை நிரூபித்தல் (Proof for laws of reflection using Huygens Principle)

XY என்ற சமதளக் கண்ணாடியின் எதிரொளிப்புப் பரப்பின் மீது படம் 6.50-இல் காட்டியுள்ளவாறு இணை ஒளிக்கற்றைகள் விழுகின்றன எனக் கருதுகபடும் சமதள அலைமுகப்பு AB மற்றும் எதிரொளிப்பு அலைமுகப்பு A'B' இவ்விரண்டு அலைமுகப்புகளும் ஒரே ஊடகத்தில் உள்ளன. இந்த அலைமுகப்புகள் படுகதிர்கள் L,M மற்றும் எதிரொளிப்புக் கதிர்கள் L', M' ஆகியவற்றிற்குச் செங்குத்தாக உள்ளன. படும் அலைமுகப்பிலுள்ள A புள்ளி, எதிரொளிப்புப் பரப்பைத் தொடும் நேரத்தில், B புள்ளி BB' தொலைவு பயணம் செய்து, எதிரொளிப்புப் பரப்பிலுள்ள B' புள்ளியை அடைகிறது.

B புள்ளி எதிரொளிப்புப் பரப்பிலுள்ள B' புள்ளியை அடையும் அந்த நேர இடைவெளியில்; A புள்ளி A’ ஐ அடைகிறது. அலைமுகப்பிலுள்ள அனைத்துப் புள்ளிகளுக்கும் இது பொருந்தும். எனவே, A'B' என்ற சமதள எதிரொளிப்பு அலைமுகப்பு கிடைக்கும். ஒளிக்கதிர்கள் L மற்றும் M இரண்டும் எதிரொளிப்புப் பரப்பில் விழும் புள்ளிகளில் N மற்றும் N' என்ற இரண்டு செங்குத்துக் கோடுகள் வரையப்படுகின்றன. எதிரொளிப்பும் இதே ஊடகத்தில் நடைபெறுவதால் எதிரொளிப்புக்கு முன்பும் மற்றும் எதிரொளிப்புக்குப் பின்பும் ஒளியின் திசைவேகத்தில் எவ்வித மாற்றமும் ஏற்படாது. எனவே, ஒளிக்கதிர் A விலிருந்து A' வர எடுத்தக் கொள்ளும் நேரமும் B யிலிருந்து B' வர எடுத்துக்கொள்ளும் நேரமும் சமம். இதன்காரணமாகத் தொலைவுகள் AA' மற்றும் BB' இரண்டும் ஒன்றுக்கொன்று சமம் (AA' = BB'))

(i) படுகதிர்கள், எதிரொளிப்புக்கதிர்கள், எதிரொளிப்புப் பரப்பு மற்றும் செங்குத்துக் கோடு அனைத்தும் ஒரே தளத்தில் உள்ளன.

(ii) படுகோணம், ∠i = ∠NAL = 90° - ∠NAB = ∠BAB'

எதிரொளிப்புக்கோணம்,

∠r = ∠N'B'M' = 90°-∠N'B'A' = ∠A'B'A

செங்கோண முக்கோணங்கள் ΔABB' மற்றும் ΔBA'A இரண்டிலும் செங்கோணங்கள் ∠B மற்றும் ∠A' சமம். (∠B மற்றும் ∠A' = 90⁰); AA' மற்றும் BB' இரண்டு பக்கங்களும் சமம் (AA' = BB'). மேலும், பக்கம் AB' இரண்டு செங்கோண முக்கோணங்களுக்கும் பொதுவானது. எனவே, இவ்விரண்டு முக்கோணங்களும் ஒத்த முக்கோணங்களாகும் (Congruent). ஒத்த முக்கோணங்களுக்குக் கோணங்கள் ∠BAB' மற்றும் ∠A'B'A ஆகியவை ஒன்றுக்கொன்று சமமாகும். எனவே,

படுகோணம், எதிரொளிப்புக் கோணத்திற்குச் சமமாகும். எனவே, எதிரொளிப்பு விதிகள் நிரூபிக்கப்பட்டன.

ஹைகென்ஸ் கொள்கையின் அடிப்படையில் ஒளிவிலகல் விதிகளை நிரூப்பித்தல் (Proof for laws of refraction using Huygens Principle)

ஒளிபுகும் தன்மை கொண்ட கண்ணாடி போன்ற XY பரப்பின் மீது, படம் 6.51- இல் காட்டியுள்ளவாறு இணை ஒளிக்கற்றைகள் விழுகின்றன எனக் கருதுக. படும் சமதள அலைமுகப்பு AB அடர்குறை ஊடகம் (1) லும், ஒளிவிலகு அலைமுகப்பு, அடர்மிகு ஊடகம் (2) லும் உள்ளன. இவ்விரண்டு அலைமுகப்புக்களும் படுகதிர் L,M மற்றும் விலகு கதிர் L',M' ஆகியவற்றிற்குச் செங்குத்தாகும். படும் அலைமுகப்பிலுள்ள A புள்ளி, ஒளிவிலகு பரப்பைத்தொடும் அந்த நேரத்தில், B புள்ளி BB' தொலைவைக் கடந்து ஒளிவிலகு பரப்பின் B' என்ற புள்ளியைத் தொடுகிறது, B புள்ளி ஒளிவிலகு பரப்பின் B' புள்ளியைத் தொடும் நேரத்தில் A புள்ளி மற்றோர் ஊடகத்தில் A' தொலைவை கடக்கிறது. அலை முகப்பிலுள்ள அனைத்துப் புள்ளிகளுக்கும் இது பொருந்தும். எனவே A’B' என்ற சமதள ஒளிவிலகு அலைமுகப்பு கிடைக்கும். ஒளிவிலகு பரப்பில் L மற்றும் M கதிர்கள் படும் புள்ளியில் N மற்றும் N' என்ற இரண்டு செங்குத்துக் கோடுகள் கருதப்படுகின்றன. அடர்குறை ஊடகத்தில் (1) இருந்து, அடர்மிகு ஊடகத்திற்கு (2) ஒளிவிகல் ஏற்படுவதால், ஒளிவிலகலுக்கு முன்பு ஒளியின் திசைவேகம் v₁ மற்றும் ஒளிவிலகலுக்குப் பின்பு ஒளியின் திசைவேகம் v₂ ஆகும். இங்கு v₁ ஆனது v₂ ஐ விட அதிகம். (v₁, > v₂). ஆனால், ஒளிக்கதிர்கள் B யிலிருந்து B'புள்ளிக்குச் செல்ல எடுத்துக்கொள்ளும் நேரமும், A விலிருந்து A' புள்ளிக்குச் செல்ல எடுத்துக்கொள்ளும் நேரமும் சமம்.

(i) படுகதிர்கள், விலகுகதிர்கள், ஒளிவிலகு பரப்பு XY மற்றும் செங்குத்துக் கோடுகள் அனைத்தும் ஒரே தளத்தில் அமைகின்றன.

(ii) படுகோணம்,

i = ∠NAL = 90° - ∠NAB = ∠BAB'

விலகுகோணம்,

 r = ∠N'B'M' = 90° - ∠N'B'A' = ∠A'B'A

செங்கோண முக்கோணங்கள் ΔABB' மற்றும் ΔB'A'A - இரண்டிலுமிருந்து,

இங்கு c என்பது, வெற்றிடத்தில் ஒளியின் வேகமாகும். விகிதம் c/v ஒரு மாறிலியாகும். இம்மாறிலிக்கு ஊடகத்தின் ஒளிவிலகல் எண் என்று பெயர். முதல் ஊடகத்தின் (1) ஒளிவிலகல் எண் c/v₁ = n₁, மற்றும் இரண்டாவது ஊடகத்தின் (2) ஒளிவிலகல் எண் c/v₂ = n₂ ஆகும்.

பெருக்கல் வடிவில்

எனவே, ஒளிவிலகல் விதிகள் நிரூபிக்கப்பட்டன. இதேமுறையில், அலைமுகப்பு அடர்மிகு ஊடகத்தில் இருந்து, அடர்குறை ஊடகத்திற்கு வரும்போதும் ஒளிவிலகல் விதிகளை நிரூபிக்க முடியும்.

ஒளி அடர்மிகு ஊடகத்தைவிட, அடர்குறை ஊடகத்தில் அதிக திசைவேகத்தில் செல்லும். எனவே, அடர்குறை ஊடகத்தில் ஒளியின் அலைநீளம் அதிகம், அடர்மிகு ஊடகத்தில் ஒளியின் அலைநீளம் குறைவு.

குறிப்பிட்ட அதிர்வெண் கொண்ட  ஒளி, வெவ்வேறு ஊடகங்களின் வழியாகச் சென்றாலும் அதன் அதிர்வெண்ணில் எவ்வித மாற்றமும் ஏற்படாது. அவ்வூடகத்தின் வழியாகச் செல்லும் ஒளியின் வேகத்திற்கு ஏற்ப அதன் அலைநீளத்தில் மாற்றம் ஏற்படும்.

எடுத்துக்காட்டு 6.23

சோடிய ஆவிவிளக்கிலிருந்து வெளிவரும் ஒளியின் அலைநீளம் வெற்றிடத்தில் 5893Å. இந்த ஒளி 1.33 ஒளிவிலகல் எண் கொண்ட நீரின் வழியே செல்லும்போது பின்வருவனவற்றைக் காண்க (அ) அலைநீளம், (ஆ) திசைவேகம் மற்றும் (இ) அதிர்வெண்

தீர்வு

வெற்றிடத்தின் ஒளிவிலகல் எண், n₁ = 1

வெற்றிடத்தில் சோடிய ஒளியின் அலை நீளம், λ₁, = 5893 Å

வெற்றிடத்தில் ஒளியின் திசைவேகம், c=3x10⁸ ms^-1

தண்ணீரின் ஒளிவிலகல் எண், n₂ = 1.33

தண்ணீரில் சோடிய ஒளியின் அலைநீளம் λ₂ மற்றும்

தண்ணீரில் சோடிய ஒளியின் திசைவேகம், v₂, என்க.

(அ) அலைநீளத்தையும் ஒளிவிலகல் எண்ணையும் தொடர்புபடுத்தும் சமன்பாடு,

(ஆ) திசை வேகத்தையும், ஒளிவிலகல் எண்ணையும் தொடர்புபடுத்தும் சமன்பாடு,

(இ) வெற்றிடத்தில் சோடிய ஒளியின் அதிர்வெண்

ஊடகத்தைப் பொருத்து அதிர்வெண்மாறாது என்பதை மேற்கண்ட முடிவுகள் உணர்த்துகின்றன.