வட்டங்களையும் பொதுமைய வட்டங்களையும் வரைதல்

வட்டங்களையும் பொதுமைய வட்டங்களையும் வரைதல்

நாம் முந்தைய பருவத்தில் வட்டத்தின் பரப்பளவு, சுற்றளவு, வட்ட வளையத்தின் பரப்பளவு ஆகியவற்றைக் காணும் முறைகளைக் கற்றறிந்தோம். இப்போது வட்டங்களைக் குறித்தான மேலும் சில கருத்துகளையும் வட்டம், பொது மைய வட்டங்கள் ஆகியவற்றை வரையும் முறைகளைக் கற்போம். 

1. வட்டங்கள்

ஒரு தளத்தில், ஒரு நிலையான புள்ளியிலிருந்து நிலையான தொலைவிலுள்ள அனைத்துப் புள்ளிகளின் தொகுப்பும் வட்டம் எனப்படும்.

நிலையான புள்ளி வட்டத்தின் மையம் எனப்படும். நிலையானத் தொலைவு வட்டத்தின் ஆரம் எனப்படும். ஆரம் என்பது வட்டத்தின் மையத்தையும், வட்டத்தின் மீதமைந்த ஏதேனும் ஒரு புள்ளியையும் இணைக்கும் கோட்டுத் துண்டைக் குறிக்கும் சொல்லாகவும், அக்கோட்டுத் துண்டின் நீளத்தைக் குறிக்கும் சொல்லாகவும் பயன்படுத்தப்படுகிறது.

ஒரு வட்டம், ஒரு தளத்திலுள்ள அனைத்துப் புள்ளிகளையும் மூன்று பிரிவுகளாக வகைப்படுத்துகிறது. அவைகள் (i) வட்டத்தின் உள்ளே அமைந்திருக்கும் புள்ளிகள். இதனை வட்டத்தின் உட்புறம் என அழைக்கப்படும் (ii) வட்டத்தின் மீதமைந்த புள்ளிகள். இதனை வட்டப்பரிதி என்று அழைக்கப்படும் (iii) வட்டத்திற்கு வெளியே உள்ள புள்ளிகள். இதனை வட்டத்தின் வெளிப்புறம் என அழைக்கப்படும்.

வட்டத்தின் மீதமைந்த ஏதேனும் இரண்டு புள்ளிகளை இணைக்கும் நேர்க்கோட்டுத் துண்டு அவ்வட்டத்தின் நாண் எனப்படும். வட்டத்தின் மீது எண்ணற்ற புள்ளிகள் அமைந்திருப்பதால், வட்டத்திற்கு எண்ணற்ற நாண்களை வரைய இயலும்.

வட்டத்தின் மையப்புள்ளி வழியாகச் செல்லும் நாண், அவ்வட்டத்தின் விட்டம் எனப்படும்.

ஆரம் போன்றே, விட்டம் என்ற சொல்லும், கோட்டுத்துண்டையும், கோட்டுத்துண்டின் நீளத்தையும் குறிக்கும் வகையில் பயன்படுத்தப்படுகிறது.

விட்டம் மிக நீளமான நாண் என்பதையும், விட்டங்கள் அனைத்தும் ஒரே நீளம் கொண்டவை என்பதையும் எளிதில் சரிபார்க்க இயலும்.

விட்டமானது, ஆரத்தைப் போல் இரு மடங்கு நீளம் கொண்டதாகும். 

2. வட்டம் வரைதல் 

இப்போது நாம், கொடுக்கப்பட்ட ஆரத்தையும் விட்டத்தையும் கொண்ட வட்டத்தை வரையும் முறையைக் கற்போம். 

எடுத்துக்காட்டு O வை மையமாகக் கொண்டு 5 செ.மீ ஆரம் கொண்ட வட்டம் வரைக.

படி 1 :  தாளில் ஒரு புள்ளியைக் குறித்து O எனப் பெயரிடுக. 

படி 2 :  5 செ.மீ அளவுள்ளவாறு கவராயத்தை அமைக்கவும். 

படி 3:  கவராயத்தின் கைப்பிடி முனையை உறுதியாகப் பிடித்துக் கொண்டு அதன் உலோக முனையை வட்டத்தின் மையம் O வில் அமைக்க 

படி 4 : வரைகோல் வட்டத்தை முழுமையாக வரையும் வகையில் கவராயத்தை மெதுவாகச் சுற்றுக. 

3. பொது மைய வட்டங்கள்

ஒரு பொதுவான மையத்தையும் வேறுபட்ட ஆரங்களையும் கொண்டு ஒரு தளத்தில் வரையப்பட்ட வட்டங்கள் பொதுமைய வட்டங்கள் எனப்படும். (படம் 4.19)

இரண்டு பொது மைய வட்டங்களுக்கு இடைப்பட்ட பகுதி வட்டவளையம் எனப்படும். (படம் 4.20)

வட்ட வளையத்தின் அகலம் = OB - OA= r2 – r1 .

4. பொது மைய வட்டங்கள் வரைதல் 

எடுத்துக்காட்டு 4 செ.மீ மற்றும் 6 செ.மீ ஆரங்கள் கொண்ட பொது மைய வட்டங்கள் வரைந்து வட்டவளையப் பகுதியை நிழலிடுக. மேலும், வட்டவளையத்தின் அகலத்தைக் காண்க.

படி 1: உதவிப்படம் வரைந்து கொடுக்கப்பட்ட அளவுகளைக் குறிக்க 

படி 2 : தளத்தில் ஏதேனும் ஒரு புள்ளியைக் குறித்து வட்டத்தின் மையம் O எனப் பெயரிடுக.

படி 3 : O வை மையமாகக் கொண்டு 4 செ.மீ ஆரமுள்ள வட்டத்தை வரைக. 

படி 4 : O வை மையமாகக் கொண்டு 6 செ.மீ ஆரமுள்ள வட்டம் வரைக. இவ்வாறு C1 மற்றும் C2 என்ற இரு பொது மைய வட்டங்கள் வரையப்பட்டன. 

வட்ட வளையத்தின் அகலம் = OB - OA = 6 - 4 = 2 செ.மீ.