பயிற்சி 7.4 : தொடரின் விரிவுகள் (Series Expansions) : டெய்லரின் தொடர் மற்றும் மெக்லாரனின் தொடர்

பயிற்சி 7.4

1. கீழ்க்காணும் சார்புகளுக்கு மெக்லாரனின் விரிவைக் காண்க: 

(i) ex

(ii) sin x

(iii) cos x 

(iv) log(1 – x);-1 ≤ x < 1 

(v) tan-1(x) ;-1 ≤ x ≤ 1

(vi) cos2 x 

தீர்வு :

2. logx, x > 0 என்ற சார்பின் டெய்லர் தொடரின் விரிவை x = 1-ஐ பொருத்து முதல் மூன்று பூச்சியமற்ற உறுப்புகள் வரை காண்க. 

தீர்வு :

3. sin x -ன் விரிவை x – π/4 -ன் அடுக்குகளாக முதல் மூன்று பூச்சியமற்ற உறுப்புகள் வரை காண்க. 

தீர்வு :

4. f (x) = x2 - 3x + 2 என்ற பல்லுருப்புக் கோவையின் வரிசை x- 1-ன் அடுக்குகளாக காண்க.

தீர்வு :

பயிற்சி 7.4