சமச்சீர்க்கோடு

சமச்சீர்க்கோடு

கொடுக்கப்பட்டுள்ள படங்களில் சிவப்பு நிறக் கோடு ஒவ்வொரு படத்தையும் இரு சமபாகங்களாகப் பிரிக்கிறது. அப்படங்கள் ஒவ்வொன்றையும் கோட்டின் வழியே மடித்தால் ஓர் அரை பாகம் மற்றோர் அரை பாகத்துடன் ஒன்றோடொன்று சரியாகப் பொருந்துவதைக் காணலாம். இவ்வாறான பொருள்கள் கோட்டினைப் பொறுத்துச் சமச்சீர்த் தன்மை கொண்டிருக்கின்றன. அக்கோட்டினைச் சமச்சீர்க்கோடு அல்லது சமச்சீர் அச்சு என்கிறோம்.

கொடுக்கப்பட்டுள்ள அழைப்பிதழ் அட்டைகளைக் கவனிக்க. முதல் அட்டையில் உள்ள மடிப்புக்கோடு அந்த அட்டையை இரு சமபாகங்களாகப் பிரிக்கிறது. அத்துடன் ஒரு பகுதியானது மற்றொரு பகுதியுடன் சரியாகப் பொருந்துகிறது. ஆகவே, அது ஒரு சமச்சீர்க்கோடு ஆகும்.

ஆனால் இரண்டாவதாக உள்ள அட்டையில், மடிப்புக்கோடு அந்த அட்டையை இரு சமபாகங்களாகப் பிரிக்கவில்லை. எனவே, அது சமச்சீர்க்கோடு அல்ல. ஒரு வடிவமானது ஒன்று, இரண்டு, மூன்று அல்லது பல சமச்சீர்க்கோடுகளைப் பெற்றிருக்கலாம் அல்லது சமச்சீர்க்கோடு அற்றவையாக இருக்கலாம்.

சிந்திக்க

ஒரு செவ்வகத்தை அதன் மூலைவிட்டம் இரு சமபாகங்களாகப் பிரிக்கிறது. ஆனால் அது சமச்சீர்க்கோடு அல்ல. ஏன்?

குறிப்பு

சமச்சீர்க்கோடானது செங்குத்தாகவோ, கிடைமட்டமாகவோ அல்லது சாய்வாகவோ இருக்கும்.

"Symmetros" எனும் கிரேக்கச் சொல்லிலிருந்து "Symmetry" என்ற சொல் பெறப்பட்டது. இச்சொல் "ஒத்த அளவினையுடைய" எனும் பொருளினைக் குறிக்கும்.

சமச்சீர்த் தன்மைக்குச் சில எடுத்துக்காட்டுகள்

இயற்கையில் மட்டுமின்றி செயற்கையாக உருவாக்கப்பட்ட பொருட்களிலும் சமச்சீர்த் தன்மையினைக் காண முடிகிறது. இலைகள், பூச்சிகள், மலர்கள், விலங்குகள், நோட்டுப் புத்தகங்கள், குடுவைகள், கட்டடக்கலை, வடிவமைப்புகள் மற்றும் வடிவங்கள் போன்றவை சில உதாரணங்கள் ஆகும். அன்றாடச் சூழலில் நாம் காணும் சமச்சீர்த் தன்மை கொண்ட சில பொருள்கள்.

கோலங்களில் சமச்சீர்த் தன்மை

தமிழ்நாட்டில், நமது மக்கள் தங்கள் முற்றங்களில் அரிசிமாவினால் அழகாகக் கோலங்களிட்டு அலங்கரிப்பது வழக்கமாகும். அக்கோலங்களில் பெரும்பாலானவை சமச்சீர்த் தன்மை பெற்றிருப்பதால் அழகாகக் காட்சியளிக்கின்றன.

இவற்றை முயல்க

1. ஒவ்வொரு படத்திலும் குறிக்கப்பட்டுள்ள புள்ளிக்கோடு அதற்குச் சமச்சீர்க்கோடு ஆகுமா? ஆம் எனில் ' ✔' குறியிடுக, இல்லையெனில் × குறியிடுக. உனது விடையை நியாயப்படுத்துக.

2. பின்வரும் படங்களில் எவை சமச்சீர்த் தன்மை பெற்றுள்ளன என்பதைச் சரிபார்க்க? 'ஆம்' அல்லது 'இல்லை' என எழுதுக.

எடுத்துக்காட்டு 1: கொடுக்கப்பட்டுள்ள படங்களுக்குச் சமச்சீர்க் கோடுகள் வரைக. மேலும் அவற்றின் எண்ணிக்கையைக் காண்க.

தீர்வு

எடுத்துக்காட்டு 2

RHOMBUS என்ற சொல்லில் உள்ள ஒவ்வோர் எழுத்திற்கும் சமச்சீர்க்கோடுகள் வரைந்து அவற்றின் எண்ணிக்கையைக் கண்டுபிடி. (குறிப்பு : இங்கு 'O' என்ற எழுத்தானது வட்ட வடிவில் உள்ளது).

தீர்வு

எடுத்துக்காட்டு 3

சமபக்க முக்கோணம், சதுரம், ஒழுங்கு ஐங்கோணம் மற்றும் ஒழுங்கு அறுகோணம் ஆகியவற்றிற்குச் சமச்சீர்க் கோடுகள் வரைந்து அவற்றின் எண்ணிக்கையைக் காண்க.

தீர்வு

குறிப்பு

ஒழுங்கு பலகோணத்தின் (அனைத்துப் பக்கங்களையும் அனைத்து கோணங்களையும் சமமாகக் கொண்ட ஒரு மூடிய வடிவம்) சமச்சீர்க்கோடுகளின் எண்ணிக்கை அதன் பக்கங்களின் எண்ணிக்கைக்குச் சமமாக இருக்கும்.

இவற்றை முயல்க

1. ஒரு காகிதத்தில் பின்வரும் படங்களை வரைக. ஒவ்வொன்றையும் தனித்தனியே வெட்டியெடுத்து, ஒரு பகுதியை மற்றொரு பகுதியுடன் சரியாகப் பொருந்துமாறு மடிக்கவும்.

அ) மேற்காணும் படங்களில் எவை ஒன்று, இரண்டு அல்லது பல சமச்சீர்க்கோடுகளைக் கொண்டுள்ளன? அனைத்தும்

ஆ) மேற்காணும் படங்களில் எவை சமச்சீர்க்கோட்டினைப் பெற்றிருக்கவில்லை?

2. 0 முதல் 9 வரையுள்ள எண்களை எழுதுக.

அ) சமச்சீர்க்கோட்டினைப் பெற்றுள்ள எண்கள் எவை? 0, 3, 8

ஆ) சமச்சீர்க்கோடற்ற எண்களைப் பட்டியலிடுக. 1,2, 4, 5, 6, 7, 9

எடுத்துக்காட்டு 4 

புள்ளிக்கோட்டினைச் சமச்சீர்க்கோடாகக் கொண்டு பின்வரும் படங்களின் மற்றொரு பகுதியை வரைந்து நிறைவு செய்க.

தீர்வு

செயல்பாடு

புள்ளிக்கோட்டினைச் சமச்சீர்க்கோடாகக் கொண்டு பின்வரும் படங்களின் மற்றொரு பகுதியை வரைந்து நிறைவு செய்க.

தீர்வு