அளவைகள்

இயல் 2

அளவைகள்

கற்றல் நோக்கங்கள்

● வட்டத்தின் சுற்றளவு மற்றும் பரப்பளவு ஆகிய கருத்துகளைப் புரிந்து கொள்ளுதல்.

● வட்டம் மற்றும் செவ்வக வடிவப் பாதைகளின் பரப்பளவைப் புரிந்து கொள்ளுதல்.

அறிமுகம்

சதுரம், செவ்வகம் போன்ற மூடிய வடிவங்களின் பரப்பளவு மற்றும் சுற்றளவைப் பற்றி நாம் முன்னரே படித்திருக்கிறோம். சுவரில் வில்லைகளைப் பதித்தல், வாகன நிறுத்துமிடத்தைக் கற்களால் நிரப்புதல், வயல் அல்லது பூங்காவிற்கு வேலி அமைத்தல் போன்ற இடங்களில் செவ்வகத்தின் பரப்பளவு, சுற்றளவு ஆகியவை பற்றிய கருத்துகள் தேவையாக உள்ளன. இந்த இயலில் நாம் மேற்குறிப்பிட்ட கருத்துக்களின் நீட்சியாக வட்டத்தின் பரப்பளவு மற்றும் சுற்றளவு ஆகியவை பற்றி இந்த இயலில் அறிந்துக் கொள்வோம். வட்டத்திற்கு மிகச் சிறந்த எடுத்துக்காட்டு சக்கரம். சக்கரங்களின் கண்டுபிடிப்பு உண்மையாகவே மனிதக் குலத்தின் மிகப் பெரிய சாதனை என்றே கூறலாம்.

ஆசிரியர் கீழ்க்காணும் சக்கரங்களின் படத்தைக் காட்டி வினாக்களை வினவுகிறார்.

ஆசிரியர் : பரத் படம் 2.1 இல் உள்ள படத்தின் பெயரைக் கூற முடியுமா? 

பரத் : ஆம் அம்மா / ஐயா. அது ஒரு மிதிவண்டியின் சக்கரம் ஆகும். 

ஆசிரியர் : சத்திஷ், படம் 2.2 இல் உள்ளது என்ன என்று கூறுவாயா? 

சத்திஷ்   : ஆம் அம்மா / ஐயா, அது ஒரு மகிழுந்தின் சக்கரம் ஆகும். 

ஆசிரியர் : சுரேஷ், இரு படங்களின் வடிவத்தையும் கூற முடியுமா? 

சுரேஷ்    : ஆம் அம்மா/ ஐயா, அவை வட்ட வடிவத்தில் உள்ளன.

ஆசிரியர் : ஆம். சரியாகக் கூறினாய். மேரி, அச்சக்கரம் ஒரு முறை சுழன்றால் கடக்கும் தொலைவு எவ்வளவு என்று கூறுவாயா? 

மேரி : எனக்குத் தெரியவில்லை அம்மா /ஐயா. 

ஆசிரியர் : சரி, வட்டத்தைச் சுற்றியுள்ள அளவை நாம் எவ்வாறு அளப்பது? வட்ட வடிவம், நேர்க்கோட்டைப் பக்கமாகக் கொண்டிராமல் வளைகோட்டைக் கொண்டு அமைந்துள்ளதால் அளவுகோலைப் பயன்படுத்தி அளக்க முடியாது. ஆனால் வட்டத்தைச் சுற்றியுள்ள அளவை அளப்பதற்கு ஒரு வழி உள்ளது. வட்டப் பரிதியில் ஒரு புள்ளியைக் குறிக்க. குறித்த புள்ளி தரையுடன் ஒன்றுமாறு சக்கரத்தைத் தரையில் வைக்கவும். இதனை ஆரம்பப் புள்ளியாக எடுத்துக் கொள்க. குறித்த புள்ளியானது மீண்டும் தரையைத் தொடும்வரை ஒரு நேர்கோட்டின் வழியாகச் சக்கரத்தைச் சுழற்றுக. அது கடந்த தொலைவானது வெளிப்புற வட்டத்தைச் சுற்றியுள்ள தொலைவாகும். அதுதான் பரிதியாகும்.

எங்கும் கணிதம் – அன்றாட வாழ்வில் அளவைகள்