அன்றாட வாழ்க்கையில் சதவீதம்

அன்றாட வாழ்க்கையில் சதவீதம்

அளவுகளுடன் ஒப்பிடுகையில் சதவீதம் எவ்வாறு பயன்படுத்தப்படுகிறது என்பதைப் பார்த்தோம். பின்னங்களையும் தசமங்களையும் சதவீதமாக மாற்றவும், சதவீதத்தைப் பின்னங்கள் மற்றும் தசமங்களாக மாற்றவும் கற்றுக்கொண்டோம். 

அன்றாட வாழ்வில் சதவீதத்தைப் பயன்படுத்தும் சில சூழ்நிலைகளை இப்போது பார்ப்போம். அதாவது, ஒருவருடைய வருமானத்தில் 5% சேமிக்க ஒதுக்கப்பட்டுள்ளது; குழந்தைகளின் படப் புத்தகத்தில் 20% பச்சை நிறம் உள்ளது; ஒரு புத்தக வினியோகம் செய்பவர் அவர் விற்பனை செய்யும் புத்தகத்திற்கு 10% இலாபத்தைப் பெறுகிறார். இந்தச் சூழ்நிலைகளிலிருந்து நாம் என்ன முடிவுக்கு வர முடியும். 

சதவீதத்தினுடைய மதிப்பு 

எடுத்துக்காட்டு 2.14

ஒரு வகுப்பில் 50 மாணவர்கள் உள்ளனர். ஒரு குறிப்பிட்ட நாளில் 14% பேர் வருகை புரியவில்லை எனில், வருகை புரிந்த மாணவர்களின் எண்ணிக்கையைக் கண்டறியவும். 

தீர்வு

ஒரு குறிப்பிட்ட நாளில் வருகை தராத மாணவர்களின் எண்ணிக்கை 

= 50 இல் 14%

= 14/100 ×50= 7

அதாவது, வருகை புரிந்த மாணவர்களின் எண்ணிக்கை 50 - 7 = 43 மாணவர்கள்.

எடுத்துக்காட்டு 2.15

குறள்மதி 20% தள்ளுபடியுடன் ஒரு ரெயின்கோட்டை வாங்கி ₹25 ஐச் சேமித்தார் எனில், ரெயின் கோட்டின் அசல் விலை என்ன?

தீர்வு

ரெயின்கோட்டின் விலை (ரூபாயில்) P என்க, அதாவது P இல் 20% = ₹25

20/100 × P = 25

P= 25×100/20 =125

எனவே, ரெயின் கோட்டின் அசல் விலை ₹125 ஆகும்.

எடுத்துக்காட்டு 2.16

ஒரு உலோகக் கலவை 26% தாமிரத்தைக் கொண்டுள்ளது. 260 கிராம் தாமிரத்தைப் பெற எந்த அளவு உலோகக் கலவை தேவைப்படுகிறது?

தீர்வு :

தேவையான உலோகக் கலவையின் அளவு Q கி என்க. 

பின்னர் Q ல் 26% = 260 கி

26/100 × Q = 260 கி 

Q = 260×100 /26 கி

 Q = 26000/26 கி

Q = 1000 கி

எனவே, தேவையான உலோகக் கலவையின் அளவு 1000 கி ஆகும். 

விகிதங்களைச் சதவீதமாகக் கருதுதல்

சில நேரங்களில் உணவு தயாரிக்கப் பயன்படும் பொருள்கள் விகித அடிப்படையிலேயே கொடுக்கப்படுகின்றன. அவற்றில் ஓர் உதாரணத்தைக் கருத்தில் கொள்வோம். 

எடுத்துக்காட்டு 2.17

1 பங்கு உளுந்து மாவுடன் 4 பங்கு அரிசி கலந்த மாவில், குழல் என்பவரின் தாயார் தோசை தயாரிக்கிறார் எனில், மாவிலிருக்கும் மூலப்பொருள்களைச் சதவீதமாகக் குறிக்கவும். 

தீர்வு

மூலப் பொருள்களின் அளவை விகிதத்தில் குறிக்க நாம் பெறுவது, அரிசி : உளுத்தம் பருப்பு = 4 : 1

இப்போது பகுதிகளின் மொத்த எண்ணிக்கை 4+1=5. 

அதாவது, 4/5 பகுதி அரிசியானது 1/5 பகுதி உளுத்தம் பருப்புடன் கலக்கப்படுகிறது.

எனவே, அரிசியின் சதவீதமானது  4/5 × 100% = 400/5% = 80%

உளுத்தம் பருப்பின் சதவீதமானது 1/5 × 100% = 100/5% = 20%

எடுத்துக்காட்டு 2.18 

ஒரு குடும்பம் பொங்கல் கொண்டாட்டத்திற்காக, வீட்டைச் சுத்தம் செய்வதற்கு வேலையை 1 : 2 : 3 என்ற விகிதத்தில் பகிர்ந்து கொண்டனர் எனில், வேலையின் ஒவ்வொரு பகுதியையும் சதவீதமாக வெளிப்படுத்துங்கள். 

தீர்வு 

வேலையின் மொத்தப் பகுதிகளின் எண்ணிக்கை = 1+2+3= 6

அதாவது, வேலை மூன்று பகுதிகளாகப் பிரிக்கப்படுகிறது. அது 1/6, 2/6 மற்றும் 3/6.

எனவே, 1/6 ஆவது பகுதி வேலையின் சதவீதமானது 1/6 ×100% = 100/6 %=16 (2/3) %  ஆகும். 

அதைப் போலவே, 2/6 ஆவது பகுதி வேலையின்  சதவீதமானது = 2/6 × 100% = 200/6% =33 (1/3)% 

அதைப் போலவே, 3/6 ஆவது பகுதி வேலையின் சதவீதமானது 

= 3/6 × 100% = 300/6 % = 50%

சதவீதத்தினுடைய அதிகரிப்பு அல்லது குறைப்பு

ஒரு குறிப்பிட்ட அளவின் அதிகரிப்பு அல்லது குறைவைச் சதவீதமாக நாம் தெரிந்துகொள்ள வேண்டிய சூழ்நிலைகள் உள்ளன. அதில், சில எடுத்துக்காட்டுகளைக் காண்போம்.

எடுத்துக்காட்டு 2.19   

ஆடித் தள்ளுபடி விற்பனையின்போது ஒரு சட்டையின் விலை ₹90 இலிருந்து ₹50 ஆகக் குறைந்தது எனில், குறைவின் சதவீதம் என்ன?

தீர்வு

அசல் விலை = ஆடி மாதத்திற்கு முன்பு சட்டையின் விலை

தொகையில் ஏற்படும் மாற்றம் = குறைக்கப்பட்ட விலை = ₹90 – ₹50 = ₹40.

அதாவது, குறைக்கப்பட்ட சதவீதம் = [தொகையில் ஏற்படும் மாற்றம்/அசல் விலை] × 100

= 40/90 × 100 = 400/9

= 44 (4/9)%

எடுத்துக்காட்டு 2.20  

ஒரு நகரத்தில் கல்வியறிவு பெற்றவர்களின் எண்ணிக்கை 5 ஆண்டுகளில் 5 இலட்சத்திலிருந்து 8 இலட்சமாக அதிகரித்தது எனில், அதிகரிப்பின் சதவீதம் என்ன? 

தீர்வு

தொடக்கத்தில் கல்வியறிவு பெற்றவர்களின் எண்ணிக்கை = 5 இலட்சம்

தொகையில் ஏற்படும் மாற்றம் = அதிகரித்த கல்வியறிவு பெற்றவர்களின்   எண்ணிக்கை  = 8 - 5 = 3 இலட்சம்.

அதாவது, அதிகரித்த சதவீதம் = தொகையில் ஏற்படும் மாற்றம் / அசல் விலை × 100

= 3/5 ×100 = 60%

இவற்றை முயல்க

ஒரு தண்ணீர்த் தொட்டியில் தண்ணீரின் அளவு 2 நிமிடத்தில் 35 லிட்டரிலிருந்து 50 லிட்டராக அதிகரிக்கிறது எனில், அதிகரித்த தண்ணீரின் சதவீதம் என்ன?

இலாபம் அல்லது நட்டத்தைச் சதவீதமாக மாற்றுதல்

பொருள்களின் இலாபத்தையும் நட்டத்தையும் பற்றி நாம் ஏற்கனவே கற்றுக்கொண்டோம். இலாபம் அல்லது நட்டத்தை எவ்வாறு சதவீதமாக மாற்ற முடியும் என்பதை இப்போது பார்ப்போம். அதாவது இலாபச் சதவீதம் அல்லது நட்டச் சதவீதத்தைக் கண்டுபிடித்தல் பற்றிச் சில எடுத்துக்காட்டுகளைக் காண்போம்.

எடுத்துக்காட்டு 2.21  

ஒரு கடைக்காரர் நாற்காலியை ₹325 இக்கு வாங்கி ₹350 இக்கு விற்பனை செய்கிறார் எனில், இலாபச் சதவீதத்தைக் கண்டறியவும்.

தீர்வு

இலாபச் சதவீதம் = இலாபம்/அடக்க விலை × 100

= 25/325 × 100 = 100/13 = 7  9/13%.

எடுத்துக்காட்டு 2.22   

ஒரு சட்டை ₹110 இக்கு வாங்கப்பட்டு ₹90 இக்கு விற்கப்படுகிறது எனில், நட்டச் சதவீதத்தைக் கண்டறியவும்.

தீர்வு

சட்டையின் அடக்க விலை = ₹110, சட்டை விற்ற விலை = ₹90. 

நட்டம் = 110 - 90 = ₹20.

எனவே, ₹100 இக்கு நட்டமானது 20/110 × 100 = 200/11= 18 (2/11)%

எடுத்துக்காட்டு 2.23  

ஒரு பொருளை ₹200 இக்கு வாங்கி, 4% நட்டத்திற்கு விற்கப்படுகிறது எனில், அப்பொருளின் அடக்கவிலை என்ன?

தீர்வு

அடக்க விலையைக் காண,

நட்டச் சதவீதம் = [நட்டம்/அடக்க விலை] × 100

4% = [நட்டம்/அடக்க விலை] × 100 

4% = நட்டம் / 200 × 100 

நட்டம் = 8

அடக்க விலை = வாங்கிய விலை + நட்டம்

= 200 + 8

= 208

எனவே, பொருளின் அடக்கவிலை ₹208 ஆகும்.

உலகத்தின் மக்கள் தொகை ஒரு வருடத்திற்கு 1.10% அதிகரிக்கிறது. உலக மக்கள் தொகையில் 50.4% ஆண்களும் 49.6% பெண்களும் உள்ளனர்.