மெய்யெண்கள் (Real Numbers)

மெய்யெண்கள் (Real Numbers)

அனைத்து விகிதமுறு மற்றும் விகிதமுறா எண்களையும் உள்ளடக்கியது மெய்யெண்கள் ஆகும்.

மெய்யெண்களை நாம் மெய்எண் கோட்டில் (முடிவுறா மிகப் பெரிய எண் கோடு) உள்ள புள்ளிகளாகக் கருதலாம். இதில் முழுக்களுக்கு உரிய புள்ளிகள் அனைத்தும் மிகச் சீரான இடைவெளியுடன் இருக்கும்.

மெய்யெண்கள்: (i) விகிதமுறு எண்கள் (ii) விகிதமுறா எண்கள்

எந்தவொரு மெய்யெண்களையும் அதன் முடிவுறாத் தசம விரிவினைக் கொண்டு நாம் அடையாளம் காணலாம். [விகிதமுறு மற்றும் விகிதமுறா எண்களின் தசம விரிவினைப் பற்றி நாம் முன்னரே அறிந்துள்ளோம்.]

1. மெய்யெண் கோடு (The Real Number Line)

தொடர் உருப்பெருக்க முறையைப் பயன்படுத்திக் காணுதல்.

எண் கோட்டில் உள்ள எண்களை நாம் உருப்பெருக்கக் கண்ணாடியில் காண்பதைப் போலக் காணலாம்.

எடுத்துக்காட்டு 2.14

4.863 ஐ எண் கோட்டில் குறிக்கவும்...

தீர்வு

4.863 என்பது 4, 5 என்ற எண்களுக்கு இடையே உள்ளது.(படம். 2.9)

 (i) 4 , 5 என்ற எண்களுக்கு இடையே உள்ள பகுதியை 10 சமபாகங்களாகப் பிரிக்கவும்.

 (ii) 4 இலிருந்து வலப்புறமாக எட்டாவது பிரிவை அல்லது 5 இலிருந்து இடப்புறமாக இரண்டாவது பிரிவை 4.8 என்ற புள்ளியாகக் குறிக்கவும்.

(iii) 4.86 என்பது 4.8 , 4.9 என்ற எண்களுக்கு இடையே இருக்கும். இவற்றுக்கிடையே உள்ள தூரத்தை 10 சம பாகங்களாகப் பிரிக்கவும்.

(iv) 4.8 −க்கு வலப்புறமாக 6 ஆவது அல்லது 4.9 −க்கு இடப்புறமாக 4 ஆவது பிரிவை 4.86 எனக் குறிக்கவும்.

(v) 4.863 என்பது 4.86, 4.87 என்ற எண்களுக்கு இடையே அமையும். இவற்றுக்கிடையே உள்ள பகுதியை 10 சம பாகங்களாகப் பிரிக்கவும்.

(vi) 4.86 இலிருந்து வலப்புறமாக 3 ஆவது அல்லது 4.87 இலிருந்து இடப்புறமாக 7 ஆவது பிரிவை 4.863 எனக் குறிக்கவும்.

எடுத்துக்காட்டு 2.15

ஐ 4 தசம இடத் திருத்தமாக எண் கோட்டில் குறிக்கவும்... 

தீர்வு

= 3.45454545.....

= 3.4545 (4 தசம இடத் திருத்தமாக).

இது 3 மற்றும் 4 என்ற எண்களுக்கு இடையில் அமையும்.