விகிதமுறு எண்கள் மீதான அடிப்படைக் கணிதச் செயல்பாடுகள்

விகிதமுறு எண்கள் மீதான அடிப்படைக் கணிதச் செயல்பாடுகள்

பின்னங்களை வழிநடத்தும் எல்லா விதிகளும் கோட்பாடுகளும் விகிதமுறு எண்களுக்கும் பொருந்தும். 

1. கூட்டல்

கூட்டலைச் செய்யும் போது நான்கு வெவ்வேறு விதமான சூழல்கள் அமையக்கூடும். 

வகை 1: ஒரே பகுதிகளைப் பெற்றிருக்கும் எண்களைக் கூட்டுதல்

இது சாதாரணமாக பின்னங்களைக் கூட்டுவது போன்றதாகும். முடிவானது, தொகுதிகளைக் கூட்டி பொதுவான பகுதியால் வகுப்பது என்பது முடிவாக அமையும்.

எடுத்துக்காட்டு 1.10

கூட்டவும்:

தீர்வு:

கொடுக்கப்பட்ட விகிதமுறு எண்களைத் திட்ட வடிவில் எழுதிய பிறகு அவற்றைக் கூட்டவும்.

ஆகவே,

வகை 2: வெவ்வேறு பகுதிகளைப் பெற்றிருக்கும் எண்களைக் கூட்டுதல்

கொடுக்கப்பட்ட விகிதமுறு எண்களை திட்ட வடிவில் எழுதிய பிறகு, அவற்றின் பகுதிகளின் மீ.சி.ம −−வைப் பயன்படுத்தி, அந்த எண்களைப் பொதுப் பகுதியைக் கொண்ட சமான பின்னங்களாக மாற்றி, வகை 1 ஆக அமைய மாற்றவும்.

எடுத்துக்காட்டு 1.11 

கூட்டவும்:

தீர்வு: 

9, 3, 12 இன் மீ.சி.ம = 36

2. கூட்டல் நேர்மாறு

ஒரு விகிதமுறு எண்ணின் கூட்டல் நேர்மாறு என்பது கொடுக்கப்பட்ட விகிதமுறு எண்ணுடன் கூட்டும்போது பூச்சியத்தை அளிக்கும் மற்றொரு விகிதமுறு எண் ஆகும்.

எடுத்துக்காட்டாக,  ஆகியவை ஒன்றுக்கொன்று கூட்டல் நேர்மாறுகள் ஆகும். ஏனெனில், அவற்றின் கூடுதல் பூச்சியம் ஆகும். 

சிந்திக்க

பூச்சியமானது ஒரு விகிதமுறு எண்ணாகுமா? அப்படியெனில், அதன் கூட்டல் நேர்மாறு என்ன?

3. கழித்தல்

கழித்தல் என்பது கூட்டல் நேர்மாறைக் கூட்டுவதே ஆகும்.

எடுத்துக்காட்டு 1.12

4. பெருக்கல்

இரண்டு அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட விகிதமுறு எண்களின் பெருக்கல் பலனை, எண்களின் ஒத்த தொகுதிகளையும் பகுதிகளையும் பெருக்கி கண்டுபிடித்துப் பிறகு அவற்றைத் திட்ட வடிவில் எழுதலாம்.

எடுத்துக்காட்டு 1.14

மதிப்பு காண்க 

5. பெருக்கல் நேர்மாறு

இரு விகிதமுறு எண்களின் பெருக்கல் பலன் 1 எனில், அவை ஒவ்வொன்றும் மற்றொன்றுக்கு தலைகீழி அல்லது பெருக்கல் நேர்மாறு எனப்படும்.

a என்ற விகிதமுறு எண்ணின் தலைகீழி ஆகும். இதன் மறுதலையும் உண்மையாகும். ஏனெனில், ஆகும்.

என்ற விகிதமுறு எண்ணின் பெருக்கல் நேர்மாறு ஆகும். இதன் மறுதலையும் உண்மையாகும். ஏனெனில், ஆகும்.

சிந்திக்க

1 மற்றும் −1 இன் பெருக்கல் நேர்மாறு என்ன?

6. வகுத்தல்

பின்னங்களின் தலைகீழிகள் கருத்தினைப் பயன்படுத்தி விகிதமுறு எண்களின் வகுத்தலுக்கும் விரிவாக்கம் செய்யலாம். ஒரு விகிதமுறு எண்ணை மற்றொரு விகிதமுறு எண்ணால் வகுக்க நாம் கொடுக்கப்பட்ட விகிதமுறு எண்ணை இரண்டாவது விகிதமுறு எண்ணால் பெருக்க வேண்டும். அதாவது, வகுத்தல் என்பது வகுத்தியின் பெருக்கல் நேர்மாறால் பெருக்குவதாகும்.

எடுத்துக்காட்டு 1.15

இவற்றை முயல்க

வகுக்கவும்:

குறிப்பு

b, c மற்றும் d ஆகியவை பூச்சியமற்ற எண்கள் எனில்,