சீரான மின்புலத்தில் உள்ள இருமுனையின் நிலை மின்னழுத்த ஆற்றல்

சீரான மின்புலத்தில் உள்ள இருமுனையின் நிலை மின்னழுத்த ஆற்றல்

படம் 1.29 ல் கொடுத்துள்ளவாறு சீரான மின்புலம்  ஒன்றில் வைக்கப்பட்டுள்ள மின் இருமுனையைக் கருதுவோம். சீரான மின்புலத்தில் வைக்கப்படும் இருமுனையின் மீது ஒரு திருப்புவிசை செயல்படும். இத்திருப்பு விசையானது மின்புலத்தின் திசையில் இருமுனையை ஒருங்கமைக்கின்றது.

மின்புலத்தால் செலுத்தப்படும் இத்திருப்பு விசைக்கு எதிராக தொடக்கக் கோணம் θ’ இலிருந்து இறுதி கோணம் θவரை (மாறாத கோணத் திசைவேகத்துடன்) இருமுனையை சுழலச் செய்ய, மின்புலத்தால் கொடுக்கப்படும் திருப்புவிசைக்கு சமமானதும் எதிர்த்திசையில் உள்ளதுமான புறத்திருப்புவிசை ஒன்றை இருமுனையின் மீது செயல்படுத்த வேண்டும்.

θ' கோணத்திலிருந்து ɵகோணம் வரை (மாறாத கோணத் திசைவேகத்துடன்) இருமுனையை சுழலச் செய்ய புறத்திருப்பு விசையால் செய்யப்படும் வேலை

சமன்பாடு (1.49) ஐ சமன்பாடு (1.50)ல் பிரதியிட

இந்த வேலையானது கோண நிலைகள் θ மற்றும் θ க்கு இடையேயுள்ள மின்னழுத்த ஆற்றல் வேறுபாட்டுக்குச் சமமாகும்.

தொடக்கக் கோணம் θ’ = 90° என்றும் இதையே சுட்டுப்புள்ளியாகவும் (reference point) எடுத்துக்கொண்டால் 

எனவே சீரான மின்புலத்தில் வைக்கப்பட்டுள்ள இருமுனை அமைப்பு ஒன்றில் சேமிக்கப்படும் மின்னழுத்த ஆற்றல்

P மற்றும் E ஐத் தவிர மின்னழுத்த ஆற்றலானது புற மின்புலத்தைப் பொறுத்த மின் இருமுனையின் திசையமைப்பையும் சார்ந்திருக்கும். புற மின்புலத்துக்கு எதிரிணையாக (θ=π) இருமுனைத் திருப்புத்திறன் அமையும்போது மின்னழுத்த ஆற்றல் பெருமமாகவும் புறமின்புலத்துக்கு இணையாக (ɵ=0°) இருமுனைத் திருப்புத்திறன் அமையும்போது மின்னழுத்த ஆற்றல் சிறுமமாகவும் இருக்கும்.

எடுத்துக்காட்டு 1.16

நீர் மூலக்கூறு ஒன்றின் மின் இருமுனைத் திருப்புத்திறன் 6.3 x 10^-30 Cm. 10²² நீர் மூலக்கூறுகளைக் கொண்ட மாதிரி (sample) ஒன்றிலுள்ள அனைத்து இருமுனைத் திருப்புத்திறன்களும் எண்மதிப்பு 3 x 10⁵ NC^-1 கொண்ட புறமின்புலத்துடன் ஒருங்கமைந்துள்ளன. அனைத்து நீர் மூலக்கூறுகளையும் θ = 0⁰ லிருந்து 90⁰ க்கு சுழலச் செய்ய தேவைப்படும் வேலை எவ்வளவு?

தீர்வு

அனைத்து நீர் மூலக்கூறுகளும் மின்புலத்தின் திசையில் அமைந்துள்ளதால், அவை சிறும மின்னழுத்த ஆற்றலைப் பெற்றிருக்கும். ɵ = 0⁰ லிருந்து 90⁰ வரை இருமுனையை சுழற்ற செய்யப்படும் வேலையானது இவ்விரு நிலையமைப்புகளுக்குஇடையேயான மின்னழுத்த ஆற்றல் வேறுபாட்டுக்குச் சமமாகும்.

W= ∆U =U (90º) − U (0º)

சமன்பாடு (1.51) இலிருந்து, U = - pE cosθ என எழுதலாம். பிறகு ஒரு நீர் மூலக்கூறை θ = 0⁰ முதல் 90⁰ வரை சுழற்ற செய்யப்படும் வேலையைக் கணக்கிடலாம்.

W = −pE cos 90º + pE cos0º = pE

ஒரு நீர் மூலக்கூறுக்கு

W = 6 . 3×10⁻³⁰  × 3 ×10⁵ = 18 .9×10−²⁵ J

10²² நீர் மூலக்கூறுகளுக்கு, செய்யப்படும் மொத்த வேலை

W_tot = 18. 9 ×10⁻²⁵ ×10²² =18 .9×10⁻³ J