பயிற்சி 10.1 : வகைக்கெழுச் சமன்பாடு, வரிசை மற்றும் படி (Differential Equation, Order, and Degree)

பயிற்சி 10.1 

1. பின்வரும் வகைக்கெழுச்சமன்பாடுகள் ஒவ்வொன்றின் வரிசை மற்றும் படி (இருக்குமானால்)ஆகியவற்றைத் தீர்மானிக்க.

(i) dy /dx + xy = cos x

(ii) (d3y/dx3)2/3 - 3d2y/dx2 + 5dy/dx +4 = 0

(iii) (d2y/dx2)2 + (dy/dx)2 = x sin(d2y/dx2)

(iv) √dy/dx – 4 dy/dx -7x = 0

(v) y(dy/dx) = x/(dy/dx)+(dy/dx)3

(vi) x2d2y/dx2 +[1+(dy/dx)2]1/2 = 0

(vii) (d2y/dx2)3 = √1 + (dy/dx)

(viii) d2y/dx2 = xy + cos(dy/dx)

(ix) d2y/dx2 + 5dy/dx = ∫ydx = x3

(x) x = exy(dy/dx)

விடைகள் :

1. (i) 1,1  (ii) 3,2 (iii) 2, வரையறுக்கப்படவில்லை   (iv) 1, 2  (v) 1,4 (vi) 2,2  (vii) 2,6   (viii) 2, வரையறுக்கப்படவில்லை  (ix) 3,1  (x) 1, 1