ஒரு பக்க வகைக்கெழுக்கள் (இடப்பக்க மற்றும் வலப்பக்க வகைக்கெழு) One sided derivatives (left hand and right hand derivatives) - வகையிடுதலின் கருத்தாக்கம் (The concept of derivative)

ஒரு பக்க வகைக்கெழுக்கள் (இடப்பக்க மற்றும் வலப்பக்க வகைக்கெழு) One sided derivatives (left hand and right hand derivatives)

x0 எனும் புள்ளியினை உடைய திறந்த இடைவெளியான (a, b)-ல் y = ƒ(x) எனும் சார்பு வரையறுக்கப்படுகிறது. x = x0 –ல்ƒ-ன் இடப்பக்க வகைக்கெழுவும் வலப்பக்க வகைக்கெழுவும் முறையே ƒ'(x0-) மற்றும் ƒ'(x0+), எனக் குறிக்கப்பட்டுக் கீழ்க்காணுமாறு வரையறுக்கப்படுகிறது. 

எல்லைகள் கிடைக்கும் பட்சத்தில்

வரையறை 10.3

[a, b] என்ற மூடிய இடைவெளியில் சார்பு ƒ வகைமையானது எனக்கூற வேண்டுமானால், சார்பு ƒ ஆனது (a, b) எனும் திறந்த இடைவெளியில் வகைமையானதாகவும், மேலும் இறுதிப்புள்ளியான a மற்றும் b-ல்

x = x0 என்ற புள்ளியில் ƒவகையிடத்தக்கதாக இருப்பின்   இங்கு  x = x0 + ∆x மற்றும் ∆x → 0 என்பது x → x0 -க்கு சமானம் ஆகும். இத்தகைய மாற்று முறை சில நேரங்களில் வகைமையைக் கணக்கிட எளிதாக அமையும்.

வசதிக்கேற்ப, h = ∆x, என எடுத்துக்கொண்டால் எல்லை கிடைக்கப்பெறின்,   ஆகும்.