வெக்டர்களின் பெருக்கம் (Product of vectors)

வெக்டர்களின் பெருக்கம் (Product of vectors)

நாம் இதுவரையிலும் இரு வெக்டர்களின் கூட்டல், ஒரு வெக்டரை மற்றொரு வெக்டரில் இருந்து கழித்தல் மற்றும் ஒரு வெக்டரை ஒரு திசையிலியால் பெருக்குதல் போன்றவற்றை பார்த்துள்ளோம். நாம் இப்பொழுது இரண்டு வெக்டர்களின் பெருக்கலைப் பற்றிப் பார்க்கலாம். வெக்டர்களைப் பெருக்க இரு வழிகள் உள்ளன.

(i) திசையிலிப் பெருக்கல் (புள்ளிப் பெருக்கல்) மற்றும்

(ii) வெக்டர் பெருக்கல் (குறுக்குப் பெருக்கல்)

இவற்றை வரையறுக்க இரு வெக்டர்களுக்கு இடைபட்ட கோணம் நமக்கு தேவை.

இரண்டு வெக்டர்களுக்கு இடைப்பட்ட கோணம் (Angle between two vectors)

என்ற இரு வெக்டர்களை முறையே எனக் கொள்வோம். இரு வெக்டர்களுக்கு இடைப்பட்ட கோணம் என்பது அவற்றின் திசைகளுக்கு இடைப்பட்ட கோணம் ஆகும். அவை இரண்டும் வெட்டும் புள்ளியிடத்து விரியும் தன்மையாகவோ (படம் 8.34) அல்லது குவியும் தன்மையாகவோ (படம் 8.36) இருக்க வேண்டும்.

θ −ஆனது இரண்டு வெக்டர்களுக்கு இடைப்பட்ட கோணம் எனில், 0 ≤ θ ≤ π ஆகும்.

θ = 0 அல்லது π ஆக இருக்கும்போது வெக்டர்கள் இணை ஆகும்.

இரண்டு வெக்டர்கள் படம் 8.35−ல் காட்டியுள்ளது போன்று விரியவோ அல்லது குவியவோ இல்லை எனில் நாம் அதில் ஏதேனும் ஒரு வெக்டரின் நீளத்தை நீட்டி விரியவோ அல்லது குவியவோ செய்து வெக்டர்களுக்கிடைப்பட்ட கோணத்தைக் காணலாம்.