தீர்க்கப்பட்ட எடுத்துக்காட்டு கணக்குகள்: தொகை நுண்கணிதம்: சராசரி வேகம், திசைவேகம், உந்தம்

சராசரி வேகம் தீர்க்கப்பட்ட எடுத்துக்காட்டு கணக்குகள்

எடுத்துக்காட்டு 2.20

படத்தில் உள்ளவாறு பொருளொன்று 0 புள்ளியிலிருந்து P புள்ளிக்கு 5 வினாடியில் கடந்து செல்கிறது. அப்பொருளின் சராசரித் திசைவேகம் மற்றும் சராசரி வேகம் ஆகியவற்றைக் காண்க.

இங்கு சராசரி வேகம், சராசரித் திசை வேகத்தை விட அதிகம் என்பதைப் புரிந்து கொள்ள வேண்டும்.

உடனடித் திசைவேகம் (அல்லது) திசைவேகம் தீர்க்கப்பட்ட எடுத்துக்காட்டு கணக்குகள்

எடுத்துக்காட்டு 2.21 

துக்களொன்றின் நிலை வெக்டர் 

அ) t என்ற எந்தவொரு நேரத்திலும் உள்ள திசைவேகம் மற்றும் வேகத்தினைக் கணக்கிடுக. 

ஆ) t = 2 வினாடி என்ற நேரத்தில் உள்ள திசைவேகம் மற்றும் வேகத்தினைக் கணக்கிடுக.

தீர்வு:

திசைவேகம்

வேகம்

t = 2 வினாடியில் துகளின் திசைவேகம்

t = 2 வினாடியில் துகளின் வேகம்

துகளானது x, y திசைகளில் திசைவேகத்தின் கூறுகளைப் பெற்றுள்ளது z திசையில் நிலை வெக்டர் (-5) என்ற மாறாத மதிப்பினைப் பெற்றுள்ளது. இது நேரத்தைச் சார்ந்ததல்ல. எனவே z- திசையில் திசைவேகத்தின் கூறு சுழியாகும்.

எடுத்துக்காட்டு 2.22

A, B மற்றும் C என்ற மூன்று துகள்களின் திசைவேகங்கள் கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ளன. இவற்றுள் எந்தத் துகள் அதிக வேகத்தில் செல்லும்.

தீர்வு 

நாம் அறிந்தபடி வேகம் என்பது, திசைவேகத்தின் எண்மதிப்பு ஆகும். எனவே,

எடுத்துக்காட்டு 2.23 

இரண்டு கார்களில் ஒன்று   =10ms-1 என்ற திசை வேகத்தில் கிழக்காகவும் மற்றொன்று = 10ms-1 என்ற திசைவேகத்தில் மேற்காகவும் செல்கின்றன. அவற்றின் வேகங்களைக் கணக்கிடுக.

தீர்வு 

இரண்டு கார்களும் வெவ்வேறான திசையில் ஒரே எண்மதிப்புடைய திசைவேகத்தில் செல்கின்றன.

எனவே இரண்டு கார்களும் வெவ்வேறு திசைவேகத்தில் செல்கின்றன எனக் கருதலாம். ஆனால், திசை வேகத்தின் எண்மதிப்பு வேகம் ஆகும். இதற்குத் திசை இல்லை. எனவே இரண்டு கார்களும் வெவ்வேறு திசைகளில் சென்றாலும் சம் வேகத்தில் செல்கின்றன என்பதை அறியலாம்.

உந்தம் தீர்க்கப்பட்ட எடுத்துக்காட்டு கணக்குகள்

எடுத்துக்காட்டு 2.24 

10 g மற்றும் 1 kg நிறை கொண்ட இரண்டு பொருட்கள் 10 ms-1 என்ற ஒரே வேகத்தில் செல்கின்றன. அவற்றின் உந்தங்களின் எண்மதிப்பைக் காண்க. 

தீர்வு

p = mv என்க 

10 g நிறையுடைய பொருளின் உந்தம்

p = 0.01 × 10 = 0.1 kg ms-1

இரண்டும் ஒரே வேகத்தில் சென்றாலும் கனமான பொருளின் உந்தம், லேசான பொருளின் உந்தத்தை விட 100 மடங்கு அதிகம் என்பதை இந்த எடுத்துக்காட்டிலிருந்து அறியலாம்.