தீர்க்கப்பட்ட எடுத்துக்காட்டு கணக்குகள்: ஒரு பரிமாண மற்றும் இருபரிமாண இயக்கத்தில் சார்புத் திசைவேகம்

தீர்க்கப்பட்ட எடுத்துக்காட்டு கணக்குகள் ஒரு பரிமாண மற்றும் இருபரிமாண இயக்கத்தில் சார்புத் திசைவேகம்

எடுத்துக்காட்டு 2.26

A மற்றும் B என்ற இரண்டு கார்கள் இணையான பாதையில் ஒரே திசையில் தரையைப் பொருத்து சீரான திசைவேகத்தில் செல்கின்றன. A மற்றும் B கார்களின் திசைவேகங்கள் முறையே 35 km h-1 மற்றும் 40 km h-1 கிழக்காக செல்கின்றன. A காரினைப் பொருத்து B காரின் சார்புத் திசைவேகம் என்ன?

தீர்வு 

A காரினைப் பொருத்து B காரின் சார்புத் திசைவேகம் 

கிழக்கு திசையில்

இதே போன்று B காரினைப் பொருத்து A காரின் சார்புத் திசைவேகம்

மேற்குத்திசையில் A காரில் உள்ள பயணிக்கு B காரானது கிழக்கு நோக்கி 5 km h-1 என்ற திசைவேகத்தில் செல்வது போன்று தோன்றும். B காரில் உள்ள பயணிக்கு A காரானது மேற்கு நோக்கி 5 km h-1 என்ற திசைவேகத்தில் செல்வது போன்று தோன்றும்.

எடுத்துக்காட்டு 2.27

A மற்றும் B என்ற இரண்டு ரயில் வண்டிகள் இணையான இரயில் பாதையில் ஒன்றுக் கொன்று எதிர் திசையில் செல்கின்றன. இரயில் வண்டி A இன் திசைவேகம் கிழக்கு நோக்கி 40 km h-1 மற்றும் இரயில் வண்டி B இன் திசைவேகம் மேற்கு நோக்கி 40 km h-1 இரயில் வண்டிகளின் சார்புத் திசைவேகங்களைக் காண்க.

தீர்வு

இரயில் வண்டி B ஐப் பொருத்து, இரயில் வண்டி A இன் சார்புத் திசைவேகம், VAB = 80 km h-1 கிழக்கு நோக்கி, அதாவது இரயில் வண்டி B இல் உள்ள பயணிக்கு, இரயில்வண்டி A கிழக்கு நோக்கி 80 km h-1 திசைவேகத்தில் செல்வது போன்று தோன்றும்.

இரயில் வண்டி A ஐப் பொருத்து, இரயில் வண்டி B இன் சார்புத் திசைவேகம், VBA = 80 km h-1 மேற்கு நோக்கி, அதாவது இரயில் வண்டி A இல் உள்ள பயணிக்கு, இரயில் வண்டி B மேற்கு நோக்கி 80 km h-1 திசைவேகத்தில் செல்வது போன்று தோன்றும்.

எடுத்துக்காட்டு 2.28 

A மற்றும் B என்ற இரண்டு இரயில் வண்டிகள் இணையான இரயில் பாதையில் ஒரே திசையில் கிழக்கு நோக்கி 50 km h-1 என்ற திசைவேகத்தில் செல்கின்றன. இரயில் வண்டிகளின் சார்புத் திசைவேகங்களைக் காண்க. 

தீர்வு 

இவ்வாறே, இரயில் வண்டி B ஐப்பொருத்து, இரயில் வண்டி A இன் சார்புத் திசைவேகம் vAB சுழியாகும்.

எனவே இந்த இரு இரயில் வண்டியும் ஒன்று மற்றொன்றைப் பொருத்து ஓய்வு நிலையில் இருப்பது போன்று தோன்றும்.

எடுத்துக்காட்டு 2.29 

36 km h-1 வேகத்தில் செல்லும் இரயில் வண்டியின் ஜன்னல் ஓரம் அமர்ந்திருக்கும் சிறுவன், எதிர் திசையில் 18 km h-1 வேகத்தில் செல்லும் 90 m நீளமுள்ள இரயிலை எவ்வளவு நேரத்திற்குப் பார்க்க முடியும்.

தீர்வு:

சிறுவனைப் பொருத்து எதிர்திசையில் செல்லும் இரயில் வண்டியின் சார்புத் திசைவேகம்

= (36 + 18) km h-1 = 54 km h-1

= 54 × 5/18 ms-1 = 15 ms-1

சிறுவன் எதிர் திசையில் செல்லும் இரயில் வண்டியை முழுவதும் பார்ப்பதற்கான நேரத்தினைக் கணக்கிட வேண்டும்.

எடுத்துக்காட்டு 2.30 

ஆற்று நீரோட்டத்தின் திசையில் நீந்தும் நீச்சல் வீரரின் திசைவேகம் 12 km h-1 ஆற்று நீரோட்டத்தின் திசைக்கு எதிர்திசையில் அவரின் நீச்சல் திசைவேகம் 6km h-1 எனில், அமைதி நிலையில் இருக்கும் நீரினைப் பொருத்து நீச்சல் வீரரின் வேகத்தையும் மற்றும் ஆற்று நீரோட்டத்தின் திசைவேகத்தையும் காண்க.

தீர்வு 

தரையைப் பொருத்து நீச்சல் வீரர் மற்றும் ஆற்று நீரோட்டத்தின் திசை வேகங்கள் முறையே VS மற்றும் Vr என்க

இரண்டு சமன்பாடுகளையும் கூட்டும் போது, 

2vs = 12 + 6 = 18 km h-1 (அல்லது)

vs = 9 km h-1 

சமன்பாடு (1) இல் இருந்து

9 + vr = 12 (அல்லது) vr = 3 km h-1 நீச்சல் வீரர் ஆற்று நீரோட்டம் பாய்ந்து கொண்டிருக்கும் அதே திசையில் நீந்தும் போது அவரின் தொகுபயன் திசைவேகம் 12 kmh-1