வெப்பநிலையைச் சார்ந்த மின்தடை எண்

வெப்பநிலையைச் சார்ந்த மின்தடை எண் 

பொருட்களின் மின்தடை எண் வெப்பநிலையைச் சார்ந்து அமையும். பரந்த வெப்பநிலை நெடுக்கங்களுக்கு, கடத்திகளில் வெப்பநிலை உயரும்போது மின்தடை எண் அதிகரிக்கும் என ஆய்வுகள் மூலம் நிரூபிக்கப்பட்டுள்ளது. இதனை பின்வரும் சமன்பாடு மூலம் அறியலாம்.

இங்கு Pr என்பது T°C வெப்பநிலையில் மின்தடை எண், P0 என்பது T0 வெப்பநிலையில் அதன் (உம் 20°C) மின்தடை எண் மற்றும் a என்பது மின்தடை வெப்பநிலை எண் (Temperature coefficient of resistivity) ஆகும்.

மின்தடை வெப்பநிலை எண் என்பது ஒரு டிகிரி வெப்பநிலை உயர்வில் ஏற்படும் மின்தடை எண் அதிகரிப்பிற்கும் T0 வெப்பநிலையில் உள்ள மின்தடை எண்ணுக்கும் இடையே உள்ள விகிதம் ஆகும்.

சமன்பாடு (2.27) லிருந்து pr – p0 = ap0(T-T0) என எழுதலாம்.

இங்கு ∆p = pr– p0 என்பது∆T = T – T0 எனும் வெப்பநிலை மாறுபாட்டால் ஏற்படும் மின்தடை எண் மாறுபாடு ஆகும். இதன் அலகு /°C ஆகும்.

கடத்திகளுக்கான மின்தடை வெப்பநிலை எண் a

கடத்திகளுக்கு a நேர்க்குறியுடையது. கடத்திகளின் வெப்பநிலை அதிகரிக்கும்போது, கடத்தியில் உள்ள எலக்ட்ரான்களின் சராசரி இயக்க ஆற்றல் அதிகரிக்கும். இதன் விளைவாக மோதல்களின் எண்ணிக்கை அதிகரித்து மின்தடை எண்ணும் அதிகரிக்கும். சமன்பாடு (2.27) க்கான வரைபடம் படம் 2.13 ல் காட்டப்பட்டுள்ளது.

கடத்திகளிலும் உலோகங்களைப் போல் பரந்த வெப்பநிலை அளவுகளுக்கு மின்தடை எண் நேர்விகிதத் தன்மையுடன் (linear) இருப்பினும், மிகக்குறைந்த வெப்பநிலைகளில் நேர் விகிதமற்றத் தன்மையும் காணப்படும்.

வெப்பநிலை மதிப்பு தனிச்சுழி வெப்பநிலையை (absolute temperature) நெருங்கும்போது மின்தடை எண் ஒரு குறிப்பிட்ட வரையறுக்கப்பட்ட மதிப்பைப் பெறும்.

P=R A/I என்ற கோவையை சமன்பாடு (2.27)

இல் பிரதியிட்டு, ஒரு குறிப்பிட்ட வெப்பநிலையில் கடத்தியின் மின்தடையை பின்வரும் சமன்பாட்டின் மூலம் குறிப்பிடலாம்.

சமன்பாடு (2.28) லிருந்தும் மின்தடை வெப்பநிலை எண்ணைப் பெறலாம்.

இங்கு∆R = RT – R0என்பது ∆T = T –T0 எனும் வெப்பநிலை மாற்றத்தில் ஏற்படும் மின்தடை மாறுபாடு ஆகும்.

குறைகடத்திகளின் a மதிப்பு

குறைகடத்திகளில், வெப்பநிலை அதிகரித்தால் மின்தடை எண் குறையும். வெப்பநிலை உயரும்போது [பாடம் 9 இல் குறைகடத்திகளில் மின்னோட்டம் பற்றி விவரிக்கப்பட்டுள்ளது] குறைகடத்தியின் அணுக்களில் இருந்து அதிக எண்ணிக்கையில் எலக்ட்ரான்கள் விடுபடும்.

இதனால் மின்னோட்டமும் அதிகரிக்கும். அதனால் மின்தடை எண் படம் 2.14 ல் காட்டியுள்ளவாறு குறையும். எதிர்க்குறி வெப்பநிலை மின்தடை எண் உடைய குறைக்கடத்தியானது வெப்ப தடையகம் (Thermistor) எனப்படும்.

அட்டவணை 2.3 ல் பல்வேறு பொருட்களின் மின்தடை வெப்பநிலை எண்களின் மதிப்புகள் தரப்பட்டுள்ளன.

பின்வரும் கருத்தின் மூலம் மின்தடை எண் வெப்பநிலையை சார்ந்து இருப்பதை புரிந்து கொள்ளலாம். பகுதி 2.1.3 யில், மின் கடத்து எண் ppppppp எனக் கண்டோம். மின்தடை எண் ஆனது ppppppppp வின் தலைகீழ் மதிப்பாகும். இதனை கீழ்க்கண்டவாறு எழுதலாம்.

பொருட்களின் மின்தடை எண் ஆனது

i) எலக்ட்ரான்களின் எண் அடர்த்தி (n) க்குஎதிர்த்தகவில் அமையும்.

ii) மோதலுக்கு இடைப்பட்ட சராசரி காலத்திற்கு pppppp எதிர்த்தகவில் அமையும்.

T குறைவைவிட n இன் அதிகரிப்பு ஆதிக்கம் உள்ளது என்பதால் ஒட்டுமொத்தமாக மின்தடை எண் குறையும்.

உங்களுக்குத்தெரியுமா?

ஒரு சில பொருட்களின் வெப்பநிலையானது ஒருகுறிப்பிட்ட வெப்பநிலைக்கு கீழே குறையும்போது அதன் மின்தடை எண் சுழியாகும். இந்த வெப்பநிலையானது மாறுநிலை வெப்பநிலை அல்லது பெயர்வு வெப்பநிலை எனப்படும். இந்த நிகழ்வினை வெளிப்படுத்தும் பொருட்கள் மீக்கடத்திகள் (Superconductors) எனப்படும். முதன் முதலில் 1911 ல் காமர்லிங் ஒன்ஸ் என்பவர் பாதரசமானது 4.2 K வெப்பநிலையில் மீக்கடத்தும் தன்மையை வெளிப்படுத்துவதைக் கண்டறிந்தார். இந்த மீக்கடத்திகளில் மின்தடை R = 0 என்பதால் இதில் ஒரு முறை செலுத்தப்படும் மின்னோட்டம் எவ்வித மின்னழுத்த வேறுபாடும் இன்றி தங்கியிருக்கும்.

எடுத்துக்காட்டு 2.13

20°C வெப்பநிலையில் ஒரு கம்பிச் சுருளின் மின்தடை 3Ω மற்றும் a = 0.004/°C எனில் 100°C வெப்பநிலையில் அதன் மின்தடையைக் காண்க?

தீர்வு

R0= 30 Ω,  T = 100°C, T0 = 20°C

a = 0.004/°C, RT= ?

RT= R0(1 + a(T-T0))

R100= 3(1 + 0.004 x 80)

R100 = 3.96 Ω

எடுத்துக்காட்டு 2.14

20°C மற்றும் 40°C வெப்பநிலைகளில் ஒரு பொருளின் மின்தடைகள் முறையே 45Ω மற்றும் 85Ω ஆகும் எனில் அதன் வெப்பநிலை மின்தடை எண்ணைக் கண்டுபிடி.

தீர்வு

T0 = 20°C, T = 40°C, R0 = 45Ω, R = 85Ω

a= 1/R0∆R/∆T

a= 1/45 (85 – 45/40- 20) = 1/45 =(2)

a = 0.044 per°C