கேள்வி பதில்கள், தீர்வுகள் | எண்கள் | அலகு 1 | 8 ஆம் வகுப்பு கணக்கு - இவற்றை முயல்க, நினைவு கூர்தல், செயல்பாடு | 8th Maths : Chapter 1 : Numbers
8 ஆம் வகுப்பு கணக்கு : அலகு 1 : எண்கள்
இவற்றை முயல்க, நினைவு கூர்தல், செயல்பாடு
நினைவு கூர்தல்
1. 
இன் எளிய வடிவம் __________ ஆகும்.
2. பின்வருவனவற்றுள் எது 
இன் சமான பின்னம் அல்ல?
3. எது பெரியது: 
அல்லது 
?
4. பின்னங்களைக் கூட்டவும்: 
5. சுருக்கவும்: 
6. பெருக்கவும்: 
மற்றும் 
7. 
ஆல் வகுக்கவும்.
8. கட்டங்களில் நிரப்புக: 
9. ஒரு நகரத்தில் உள்ள மொத்த மக்கள் தொகையில் 
பங்கு பெண்கள் மற்றும் 
பங்கு குழந்தைகள் எனில், மொத்த மக்கள் தொகையில் ஆண்களின் பங்கு (பின்னம்) என்ன?
10. 
என்பதை படத்தின் மூலம் குறிக்கவும்.
இவற்றை முயல்க
1. −7 என்ற எண் ஆனது விகிதமுறு எண்ணா? ஏன்?
2. 0 மற்றும் 1 இக்கு இடையில் ஏதேனும் 6 விகிதமுறு எண்களை எழுதுக.
செயல்பாடு
ஒரு கயிற்றினை எண்கோடாகப் பயன்படுத்தி, வகுப்பறையின் நீளம் முழுக்க அதனை சுவரில் கட்டவும். கயிற்றில் போதுமான இடம் விட்டு முழுக்களைப் பொருத்தவும். பிறகு, மாணவர்களிடம் ஒரு பெட்டியில் உள்ள விகிதமுறு எண் அட்டைகளை எடுக்கச் சொல்லி அவற்றை தோராயமாக சரியான இடத்தில் கயிற்றில் பொருத்த சொல்ல வேண்டும். இந்த விளையாட்டை குழுக்களாக விளையாடச் செய்யலாம். எந்தக் குழு அதிக அட்டைகளை சரியாக கயிற்றின் மீது பொருத்துகிறதோ அந்தக் குழு வெற்றி பெற்றதாகும்.
இவற்றை முயல்க
பின்வரும் விகிதமுறு எண்களை தசம எண்களாக எழுதுக.
இவற்றை முயல்க
இவற்றை முயல்க
இவற்றை முயல்க
வகுக்கவும்:
இவற்றை முயல்க
1. 
என்பது சரியாகுமா?
2. 
என்பது சரியாகுமா?
எனவே, உனது முடிவு என்ன?
இவற்றை முயல்க
1. 256, 576, 960, 1025, 4096 ஆகிய எண்களில் எவையெவை முழு வர்க்க எண்களாகும்.?
(சிறுகுறிப்பு: முன்பு பார்த்த வர்க்க அட்டவணையை நீட்டிப்பு செய்ய முயல்க)
2. பின்வரும் எண்கள் பார்த்தவுடனேயே ஒவ்வொன்றும் முழு வர்க்க எண் அல்ல எனக் கூறலாம். ஏன்? என விளக்கவும். 82, 113, 1972, 2057, 8888, 24353.
சிந்திக்க
இந்தக் கூற்றைக் கவனிக்க: அடுத்தடுத்த எண்கள் n மற்றும் (n+1) ஆகியவற்றின் வர்க்கங்களுக்கிடையே, 2n வர்க்கமற்ற எண்கள் உள்ளன. இந்தக் கூற்று உண்மையாகுமா? 2500 மற்றும் 2601 ஆகிய எண்களுக்கிடையே எத்தனை வர்க்கமற்ற எண்கள் உள்ளன? கூற்றைச் சரிபார்க்கவும்.
சிந்திக்க
இங்கு, 108 ஐப் பெருக்கி அல்லது வகுத்து ஒரு முழு வர்க்க எண்ணாக்க, மிகச்சிறிய காரணியைக் காண வேண்டும் எனில், நாம் என்ன செய்ய வேண்டும்?
இவற்றை முயல்க
நீள் வகுத்தல் முறையில் வர்க்க மூலத்தைக் காண்க.
1. 400
2. 1764
3. 9801
இவற்றை முயல்க
வர்க்கமூலத்தைக் கணக்கிடாமல், பின்வரும் எண்களின் வர்க்கமூலத்திலுள்ள இலக்கங்களின் எண்ணிக்கையை ஊகித்துக் கூறவும்.
1. 14400
2. 390625
3. 100000000
சிந்திக்க
√[ab] = √a × √b ஐப் பயன்படுத்தி கோடிட்ட இடங்களை நிரப்ப முயற்சிக்கவும்:
செயல்பாடு
மேற்கண்ட அட்டவணையைப் போன்று, a மற்றும் b ஆகிய இரு முழு வர்க்க எண்களுக்கு 
ஆனது நிறைவு செய்யும்படி வர்க்கமூலக் கணக்குகளைக் கொண்ட ஓர் அட்டவணையைத் தயாரிக்க. இந்தச் சிந்தனையைப் பயன்படுத்திக் குறிப்பிட்ட சில வர்க்கமூலக் கணக்குகளை எளிதில் கணக்கிட முடியும்.
இவற்றை முயல்க
எண்களை ஏறு வரிசையில் எழுதவும்.
1. 4, √14, 5 மற்றும்
2. 7, √65, 8
இவற்றை முயல்க
பின்வரும் எண்களின் கனத்திலுள்ள ஒன்றுகள் இலக்கத்தைக் காண்க.
1. 17
2. 12
3. 38
4. 53
5. 71
6. 84
சிந்திக்க
இந்த வினாவில், 'பெருக்கினால்' என்பதற்கு பதிலாக 'வகுத்தால்' என மாற்றினால், தீர்வு எவ்வாறு மாறுபடும்?
இவற்றை முயல்க
அடுக்குகளைப் பயன்படுத்தி பின்வரும் எண்களை விரிவாக்கம் செய்க.
1. 8120
2. 20305
3. 3652.01
4. 9426.521
இவற்றை முயல்க
பின்வரும் விதிகளைச் சரிபார்க்க (மேலே செய்தது போன்று). இங்கு, a, b என்பன பூச்சியமற்ற முழுக்கள் எனவும் m, n ஆகியன முழுக்கள் எனவும் கொள்க.
1. ஒரே படிகளைக் கொண்ட இரு எண்களின் பெருகல்பலன் அந்த எண்களின் பெருக்கல்பலனின் படிக்குச் சமம் என்ற விதி : am × bm = (ab)m.
2. ஒரே படிகளைக் கொண்ட இரு எண்களின் வகுத்தலானது அந்த எண்களின் வகுத்தலின் படிக்குச் சமம் என்ற விதி : 
3. பூச்சிய அடுக்கு விதி : a0 = 1.
இவற்றை முயல்க
1. திட்டக் குறியீட்டில் எழுதுக: யுரேனஸ் கிரகத்தின் எடை 8.68 × 1025 கி.கி ஆகும்.
2. அறிவியல் குறியீட்டில் எழுதுக:
(i) 0.000012005
(ii) 4312.345
(iii) 0.10524
(iv) சூரியனுக்கும் சனி கிரகத்திற்கும் இடையேயுள்ள தூரம் 1.4335 × 1012 மைல்கள் ஆகும்.