இயற்கணிதக் கோவையின் மதிப்பு

இயற்கணிதக் கோவையின் மதிப்பு

ஓர் இயற்கணிதக் கோவையின் மாறிகளுக்கு, நிச்சயமான எண் மதிப்புகளை அளிப்பதன் மூலமாக, அக்கோவையின் மதிப்பினைக் கண்டறியலாம். நம் அன்றாட வாழ்வில், இதற்கான சூழலைக் காணலாம்.

உதாரணமாக, ஏழாம் வகுப்பு ஆசிரியர் தன் வகுப்பு மாணவ, மாணவிகளிலிருந்து, 10 பேரை ஒரு போட்டிக்காகத் தேர்ந்தெடுக்க விரும்புகிறார்.

மாணவர்களின் எண்ணிக்கை x, மாணவிகளின் எண்ணிக்கை y எனில், மொத்தப் பங்கேற்பாளர்களின் எண்ணிக்கையைக் கண்டறிய உதவும் இயற்கணிதக் கோவை x+y ஆகும்.

ஒருவேளை தேர்வு செய்யவேண்டிய மாணாக்கர்களின் எண்ணிக்கை 10 ஆகவும், வகுப்பில் 2 மாணவிகள் மட்டும் போட்டியில் கலந்துகொள்ள விரும்பினால், எத்தனை மாணவர்களைத் தேர்வு செய்யவேண்டும்?

y = 2 எனில், x + 2 = 10 எனும் சமன்பாடு கிடைக்கும். x = 8 எனும்போது, இச்சமன்பாடு நிறைவு பெறும். எனவே, தேவையான மாணவர்களின் எண்ணிக்கை 8 ஆகும். 

மதிப்பைக் காண்கையில், பின்வரும் படிநிலைகளைக் கவனத்தில் கொள்க. 

படி 1:  கணக்கை நன்றாகப் படித்துப் புரிந்துகொண்டு மாறியையும், இயற்கணிதக் கோவையையும் கண்டறிக. 

படி 2 :  ஒவ்வொரு மாறிக்குப் பதிலாகவும் அதற்கு ஈடான எண் மதிப்பைப் பிரதியிட்டு, ஓர் எண்கோவையைப் பெறுக. 

படி 3 :  BIDMAS முறையைப் பயன்படுத்தி, அந்த எண் கோவையைச் சுருக்குக. 

படி 4 :  இறுதியாகக் கிடைக்கும் மதிப்பே, அந்த இயற்கணிதக் கோவையின் மதிப்பாகும்.

இவற்றை முயல்க 

p = 5 மற்றும் q = 6 எனில், பின்வரும் கோவைகளின் மதிப்பைக் காண்க. 

i) p + q 

ii) q − p 

iii) 2p + 3q 

iv) pq − p − q 

v) 5pq – 1

i) p + q = 5 + 6 = 11

ii) q – p = 6 – 5 = 1

(iii) 2p + 3q = 2(5)+ 3(6)

 10 + 18 = 28

iv) pq – p – q = 5 × 6 –5 – 6

30 – 11 = 19

v) 5pq –1 = 5 × 5 × 6 – 1

150 – 1 = 149

எடுத்துக்காட்டு 3.3 

x = 3, y = 2 எனில், பின்வரும் கோவைகளின் மதிப்பைக் காண்க.

(i) 4x + 7y 

(ii) 3x + 2y − 5 

(iii) x – y

தீர்வு 

(i) 4x + 7y = 4 (3) + 7 (2) = 12 + 14 = 26

(ii) 3x + 2y – 5 = 3 (3) + 2 (2) – 5 = 9 + 4 – 5 = 8

(iii) x – y = 3 – 2 = 1

எடுத்துக்காட்டு 3.4 

m = 2, n = -1 எனில், பின்வரும் கோவைகளின் மதிப்பைக் காண்க

(i) 3m + 2n

(ii) 2m - n

(ii) mn - 1 

தீர்வு 

(i) 3m + 2n = 3(2) + 2( −1) = 6 −2 = 4

(ii) 2m − n = 2(2) − ( −1) = 4 + 1 = 5

(iii) mn −1 = (2) ( −1) −1 = −2 −1 = –3