பயிற்சி 3.7

பயிற்சி 3.7

1. கோடிட்ட இடங்களை நிரப்புக:

(i) ax + b = 0 என்ற சமன்பாட்டின் தீர்வு __x = −b / a__ ஆகும். 

(ii) a மற்றும் b மிகை முழுக்கள் எனில் ax = b என்ற சமன்பாட்டின் தீர்வு எப்பொழுதும்  __x = b / a__  ஆகும். 

(iii) ஓர் எண்ணிலிருந்து அதன் ஆறில் ஒரு பங்கைக் கழித்தால் 25 கிடைக்கிறது எனில், அவ்வெண்  __x = 30__ ஆகும். 

(iv) ஒரு முக்கோணத்தின் கோணங்கள் 2:3:4 என்ற விகிதத்தில் அமைந்துள்ளது எனில், அம்முக்கோணத்தின் பெரிய கோணத்திற்கும், சிறிய கோணத்திற்கும் உள்ள வித்தியாசம் __40 °__ ஆகும். 

(v) a + b = 23 என்ற சமன்பாட்டில் a இன் மதிப்பு 14 எனில், b இன் மதிப்பு __9__ ஆகும். 

2. சரியா தவறா எனக் கூறுக.

(i) ஓர் எண் மற்றும் அதன் இருமடங்கு இவற்றின் கூடுதல் 48, இதனை y + 2y = 48 என எழுதலாம். விடை: சரி

(ii) 5(3x + 2) = 3(5x – 7) என்பது ஒரு மாறியில் அமைந்த ஒருபடிச் சமன்பாடு ஆகும். விடை: தவறு

(iii) ஓர் எண்ணின் மூன்றில் ஒரு மடங்கு என்பது அவ்வெண்ணிலிருந்து 10 ஐக் கழிப்பதற்குச் சமம் எனில், அந்த சமன்பாட்டின் தீர்வு x = 25 ஆகும். விடை: சரி

3. ஓர் எண் மற்றோர் எண்ணின் 7 மடங்கு ஆகும். அவற்றின் வித்தியாசம் 18 எனில், அவ்வெண்களைக் காண்க. 

4. அடுத்தடுத்த மூன்று ஒற்றை எண்களின் கூடுதல் 75 எனில், அவற்றுள் எது பெரிய எண்?

5. ஒரு செவ்வகத்தின் நீளமானது அதன் அகலத்தின் மூன்றில் ஒரு பங்கு ஆகும். அச்செவ்வகத்தின் சுற்றளவு 64 மீ எனில், செவ்வகத்தின் நீளம் மற்றும் அகலத்தைக் காண்க.

6. ₹5 மற்றும் ₹10 மதிப்புகளை மட்டுமே கொண்ட 90 பணத்தாள்கள் உள்ளன. அதன் மதிப்பு ₹500 எனில், ஒவ்வொரு முக மதிப்புடைய பணத்தாளும் எத்தனை உள்ளன எனக் காண்க

7. தேன்மொழியின் தற்போதைய வயது முரளியின் வயதைவிட 5 ஆண்டுகள் அதிகம் ஆகும். 5 ஆண்டுகளுக்கு முன் தேன்மொழிக்கும் முரளிக்கும் இடையே இருந்த வயது விகிதம் 3:2 எனில், அவர்களின் தற்போதைய வயது என்ன?

8. இரண்டு இலக்கங்களைக் கொண்ட ஓர் எண்ணின் இலக்கங்களின் கூடுதல் 9. அந்த எண்ணிலிருந்து 27 ஐக் கழிக்க அவ்வெண்களின் இலக்கங்கள் இடம் மாறிவிடும் எனில், அவ்வெண்ணைக் காண்க.

9. ஒரு பின்னத்தின் பகுதியானது தொகுதியை விட 8 அதிகம் ஆகும். அப்பின்னத்தில் தொகுதியின் மதிப்பு 17 அதிகரித்து பகுதியின் மதிப்பு 1 ஐக் குறைத்தால்  என்ற பின்னம் கிடைக்கிறது எனில், முதலில் எடுத்துக்கொண்ட உண்மையான பின்னம் யாது?

10. ஒரு தொடர்வண்டி மணிக்கு 60 கி.மீ வேகத்தில் சென்றால் சேர வேண்டிய இடத்திற்கு 15 நிமிடங்கள் தாமதமாக சென்று சேரும். ஆனால் அவ்வண்டி மணிக்கு 85 கி.மீ வேகத்தில் சென்றால் சேர வேண்டிய இடத்திற்கு 4 நிமிடங்கள் மட்டுமே தாமதமாக சென்று சேரும் எனில், அத்தொடர்வண்டி கடக்க வேண்டிய பயணத் தூரத்தைக் காண்க.

கொள்குறிவகை வினாக்கள் 

11. ஓர் எண் மற்றும் அதன் பாதியின் கூடுதல் 30 எனில் அவ்வெண் …………… ஆகும். 

(அ) 15 

(ஆ) 20 

(இ) 25

(ஈ) 40 

விடை: (ஆ) 20

12. ஒரு முக்கோணத்தின் வெளிக்கோணம் 120°, அதன் ஓர் உள்ளெதிர்க் கோணம் 58° எனில், மற்றோர் உள்ளெதிர்க் கோணம் …………. ஆகும்.

(அ) 62° 

(ஆ) 72° 

(இ) 78° 

(ஈ) 68° 

விடை: (அ) 62°

13. ஆண்டிற்கு 5% வட்டி வீதத்தில் ஓர் ஆண்டிற்கு ₹500 ஐத் தனிவட்டியாகத் தரும் அசல் எவ்வளவு?

(அ) 50,000 

(ஆ) 30,000 

(இ) 10,000 

(ஈ) 5,000 

விடை: (இ) 10,000

14. இரண்டு எண்களின் மீ.சி.ம மற்றும் மீ.பொ.கா ஆகியவற்றின் பெருக்குத் தொகை 24 ஆகும். அவற்றுள் ஓர் எண் 6 எனில், மற்றோர் எண் ………………… ஆகும். 

(அ) 6 

(ஆ) 2 

(இ) 4

(ஈ) 8 

விடை: (இ) 4

15. அடுத்தடுத்த மூன்று எண்களில் மிகப்பெரிய எண்  x + 1, எனில் மிகச்சிறிய எண் ………………. ஆகும்.

(அ) x 

(ஆ) x + 1 

(இ) x + 2

(ஈ) x – 1 

விடை: (ஈ) x – 1