வரையறை, விளக்கம், சூத்திரங்கள்,தீர்க்கப்பட்ட எடுத்துக்காட்டு சிக்கல்கள் | மின்காந்த தூண்டல் - இரு நீண்ட பொது அச்சு கொண்ட வரிச்சுருள்களுக்கிடையே பரிமாற்று மின்தூண்டல் எண் | 12th Physics : UNIT 4 : Electromagnetic Induction and Alternating Current

12 வது இயற்பியல் : அலகு 4 : மின்காந்தத்தூண்டலும் மாறுதிசைமின்னோட்டமும்

இரு நீண்ட பொது அச்சு கொண்ட வரிச்சுருள்களுக்கிடையே பரிமாற்று மின்தூண்டல் எண்

சமநீளம் l கொண்ட இரண்டு பொது - அச்சு வரிச்சுருள்களைக் கருதுக.

சமநீளம் l கொண்ட இரண்டு பொது - அச்சு வரிச்சுருள்களைக் கருதுக. வரிச்சுருள்களின் ஆரங்களுடன் ஒப்பிடும் போது அவற்றின் நீளம் அதிகமாதலால், வரிச்சுருள்களுக்கு உட்புறம் உருவாகும் காந்தப்புலம் சீரானதாக அமையும். மேலும் முனைகளில் ஏற்படும் சீரற்ற காந்தப்புல விளைவு (fringing effect) புறக்கணிக்கத்தக்கது எனக்கொள்வோம். படம் 4.22 இல் காட்டியுள்ளவாறு A₁ மற்றும் A₂ என்பன வரிச்சுருள்களின் குறுக்கு வெட்டுப்பரப்புகள் என்க. A₂ -ஐ விட A₁ பெரியது என்போம். இவற்றின் சுற்று அடர்த்திகள் முறையோ n₁ மற்றும் n₂ ஆகும்.

வரிச்சுருள் 1-இன் வழியே பாயும் மின்னோட்டம் i₁என்க. அதனுள் உருவாகும் காந்தப்புலம்

வரிச்சுருள் 2-இன் பரப்பு வழியே செல்லும் இன் காந்தபுலக்கோடுகள் அதன் ஒவ்வொரு சுற்றுடனும் தொடர்பு கொள்கிறது. வரிச்சுருள் 2-இல் ஒரு சுற்றுடன் தொடர்பு கொண்ட காந்தப்பாயம்

வரிச்சுருள் 2-இல் உள்ள N₂ சுற்றுடன் தொடர்பு கொண்ட காந்தப்பாயம் அல்லது மொத்த காந்தப்பாயத் தொடர்பு

நமக்குத் தெரியும் N₂Ø₂₁மேற்கண்ட சமன்பாடுகளை ஒப்பிட

இதுவே வரிச்சுருள் 1-ஐப் பொருத்து வரிச்சுருள் 2-இன் பரிமாற்று மின் தூண்டல் எண்ணிற்கான(M₂₁) கோவை ஆகும். இதுபோன்றே கீழ்கண்டவாறு வரிச்சுருள் 2-ஐப் பொருத்து வரிச்சுருள் 1-இன் பரிமாற்று மின்தூண்டல் எண் M₁₂-ஐக் காணலாம். வரிச்சுருள் 2-இன் வழியே பாயும் மின்னோட்டம் i₂ எனில், அதனுள் உருவாக்கும் காந்தப்புலம்

இந்த காந்தப்புலம் B₂ வரிச்சுருள் 2-ன் உள்புறம் சீராகவும், வெளிப்புறம் ஏறக்குறைய சுழியாகவும் இருக்கும். எனவே, வரிச்சுருள் 1-இல் காந்தப்புலம் B₂ உள்ள விளைவுப்பரப்பு (effective area) A₂ ஆகும். பரப்பு A₁ அல்ல. வரிச்சுருள் 1-இல் ஒரு சுற்றுடன் தொடர்பு கொண்ட காந்தப்பாயம்

வரிச்சுருள் 1-இல் உள்ள N₁ சுற்றுடன் தொடர்பு கொண்ட காந்தப்பாயம் அல்லது மொத்த காந்தப்பாயத் தொடர்பு

N₂Ø₂₁= M₁₂i₂என்பதால், நாம் பெறுவது

சமன்பாடு (4.13) மற்றும் (4.14) இல் இருந்து நாம் இவ்வாறு எழுதலாம்.

பொதுவாக இரு நீண்ட பொது-அச்சு வரிச்சுருள்களுக்கு இடையேயான பரிமாற்று மின்தூண்டல் எண் ஆனது

ஒப்புமை உட்புகுதிறன் μ_r கொண்ட மின்காப்பு ஊடகம் வரிச்சுருள்களுக்கு உட்புறம் இருந்தால்,

எடுத்துக்காட்டு 4.12

முதலாவது கம்பிச்சுருளில் பாயும் மின்னோட்டம் 2A இல் இருந்து 10 A ஆக 0.4 விநாடியில் மாறுகிறது. இரண்டாவது கம்பிச்சுருளில் 60 mV மின்னியக்கு விசை தூண்டப்பட்டால், இரு கம்பிச்சுருள்களுக்கு இடையே உள்ள பரிமாற்று மின்தூண்டல் எண்ணைக் காண்க. மேலும் முதலாவது கம்பிச்சுருளில் பாயும் மின்னோட்டம் 4 A இல் இருந்து 16 A ஆக 0.03 விநாடியில் மாறும்போது, இரண்டாவது கம்பிச்சுருளில் தூண்டப்பட்ட மின்னியக்கு விசையைக் கணக்கிடுக. தூண்டப்பட்ட மின்னியக்கு விசையின் எண்மதிப்பை மட்டும் கருதுக.

தீர்வு:

நேர்வு (i) :

di₁ = 10 - 2 = 8 A; dt = 0.4 S;

ε₂ = 60x 10^-3V

நேர்வு (ii) :

di₁ = 16 - 4 = 12 A; dt = 0.03 S

(i) கம்பிச்சுருள்கள் இடையேயான பரிமாற்றுமின்தூண்டல் எண்

(ii) முதல் கம்பிச்சுருளில் மின்னோட்டம் மாறும்வீதத்தால் இரண்டாவது கம்பிச்சுருளில் தூண்டப்பட்ட மின்னியக்கு விசை

எடுத்துக்காட்டு 4.13

படத்தில் காட்டியுள்ளவாறு, இரண்டு ஒரு-தள, பொது- அச்சு கொண்ட வட்ட கம்பிச்சுருள்கள் A மற்றும் B-ஐக் கருதுக. கம்பிச்சுருள் A-இன் ஆரம் 20 cm மற்றும் கம்பிச்சுருள் B-இன் ஆரம் 2 cm ஆகும். கம்பிச்சுருள்கள் A மற்றும் B-இல் உள்ள சுற்றுகள் முறையே 200 மற்றும் 1000 ஆகும். கம்பிச்சுருள்கள் இடையேயான பரிமாற்றுமின்தூண்டல் எண்ணைக் கணக்கிடுக. கம்பிச்சுருள் A-இல் உள்ள மின்னோட்டம் 2 A இல் இருந்து 6 A ஆக 0.04 விநாடியில் மாறினால், கம்பிச்சுருள் B-இல் தூண்டப்பட்ட மின்னியக்கு விசை மற்றும் அந்தக் கணத்தில் கம்பிச்சுருள் B வழியேயான காந்தப்பாயம் மாறும் வீதம் ஆகியவற்றைக் கணக்கிடுக.