வரையறை, எடுத்துக்காட்டு கணக்குகள் - அணிக்கோவைகளின் பெருக்கல் (Product of determinants) | 11th Mathematics : UNIT 7 : Matrices and Determinants

11 வது கணக்கு : அலகு 7 : அணிகளும் அணிக்கோவைகளும் (Matrices and Determinants)

அணிக்கோவைகளின் பெருக்கல் (Product of determinants)

ஒரு அணிக்கோவையின் நிரைகளை நிரல்களாகவும், நிரல்களை நிரைகளாகவும் இடமாற்றம் செய்வதால் அதன் மதிப்பு மாறாது (பண்பு 1) எனப் பார்த்தோம்.

இரு அணிகளின் பெருக்கலைக் காண 'நிரை−நிரல்' பெருக்கல் விதி மட்டுமே பின்பற்றப்படுகிறது. ஒரு அணிக்கோவையின் நிரைகளை நிரல்களாகவும், நிரல்களை நிரைகளாகவும் இடமாற்றம் செய்வதால் அதன் மதிப்பு மாறாது (பண்பு 1) எனப் பார்த்தோம். எனவே, இரு அணிக்கோவைகளின் பெருக்கலில் பின்வரும் பெருக்கல் முறைகளும் பயன்படுத்தப்படுகின்றன.

(i) நிரை−நிரல் பெருக்கல் விதி

(ii) நிரை−நிரை பெருக்கல் விதி

(iii) நிரல்−நிரல் பெருக்கல் விதி

(iv) நிரல்−நிரை பெருக்கல் விதி

குறிப்பு 7.11

(i) A, Bஎன்பன n வரிசை உடைய இரு சதுர அணிகள் எனில், |AB| = |A| |B| ஆகும்.

(ii) அணிகளில் பொதுவாக AB≠ BA என இருப்பினும் |AB| = | BA | என்பது எப்போதும் உண்மையாகும்.

எடுத்துக்காட்டு 7.27