சிந்திக்க, இவற்றை முயல்க, நினைவு கூர்தல், செயல்பாடு

சிந்திக்க

(i) 3x2 (x4 – 7x3 + 2), என்ற கோவையின் உயர்ந்த அடுக்கு என்ன? 

(ii) –5y2  + 2y – 6  = – (5y2 +2y – 6) 

என்பது சரியா? 

தவறு எனில், சரி செய்க.

இவற்றை முயல்க

(i) (a – 5) மற்றும் ( a + 4)

(ii) (a + b) மற்றும் (a – b)

(iii) (m4 + n4) மற்றும் (m – n)

(iv) (2x + 3) மற்றும் (x – 4) 

(v) (3x + 7) மற்றும் (x – 5)

(vi) (x – 2) மற்றும் (6x – 3)

இவற்றை முயல்க

வகுக்க

(i) 12x3y2 ÷  x2y 

(ii) –20a5b2 ÷  2a3 b7 

(iii) 28a4 c2 ÷ 21ca2 

(iv) (3x2y)3 ÷ 6x2y3

(v) 64m4 (n2) 3 ÷ 4m2 n2

(vi) (8x2y2) 3 ÷ (8x2y2) 2

(vii) 81p2q4 ÷ √[81p2q4]

(vii) (4x2y3)0 ÷ (x3)2 / x6

சிந்திக்க

பின்வரும் வகுத்தல் செயல்பாடுகள் சரியானவையா? 

தவறு எனில், சரி செய்க.

இவற்றை முயல்க 

(i) (16y5 – 8y2) ÷ 4y 

(ii) (p5q2 + 24p3q – 128q3) ÷ 6q

(iii) (4m2n + 9n2m + 3mn) ÷ 4mn 

இவற்றை முயல்க

பின்வருவனவற்றை விரிவாக்குக.

(i) (p + 2) 2 = ......................... 

(ii) (3–a) 2 = ...............

(iii) (62 – x2) = .............

(iv) (a + b)2 – (a – b)2 = ...................

(v) (a + b)2 = (a + b) × ................. 

(vi) (m+n) (....) = m2 – n2  

(vii) (m + ...)2  = m2 +14m + 49

(viii) (k2 – 49) = (k +...) (k – ...)

(ix) m2 – 6m + 9 = .............

(x) (m –10) (m + 5) = ..........

சிந்திக்க 

(3a) 2 க்கு சமமானது எது? 

(i) 3a2 

(ii) 32a 

(iii) 6a2 

(iv) 9a2

இவற்றை முயல்க

பொருத்தமான முற்றொருமையைப் பயன்படுத்தி விரிவாக்குக. 

(i) (3p + 2q) 2 

(ii) (105) 2 

(iii) (2x – 5d) 2 

(iv) (98) 2

(v) (y – 5)( y + 5) 

(vi) (3x) 2 – 52 

(vii) (2m + n) (2m + p) 

(viii) N 203 × 197 

(ix) (x – 2) பக்க அளவுள்ள சதுரத்தின் பரப்பளவு காண்க. 

(x) நீளம் மற்றும் அகலம் முறையே (y + 4) மற்றும் (y – 3) என கொண்ட செவ்வகத்தின் பரப்பளவைக் காண்க.

செயல்பாடு

(a + b)3 இன் வடிவியல் நிரூபணத்தை உன்னுடைய ஆசிரியர் துணையுடன் செய்து காணலாம்.

இவற்றை முயல்க

விரிவாக்குக : 

(i) (x + 5)3 

(ii) (y – 2)3 

(iii) (x + 1)(x + 4)(x + 6)

இவற்றை முயல்க

காரணிகளைக் காண்க.

சிந்திக்க 

x2 – 4 (x  – 2)  =  (x2 – 4 ) (x  – 2)  இது சரியா? தவறு எனில், சரி செய்க.

இவற்றை முயல்க

பின்வருவனவற்றைக் காரணிப்படுத்துக: 

(1) 3y + 6 

(2) 10x2 + 15y2 

(3) 7m(m – 5) + 1(5 – m) 

(4) 64 – x2 

(5) x2 – 3x + 2 

(6) y2 – 4y – 32 

(7) p2 + 2p – 15 

(8) m2 + 14m + 48 

(9) x2 – x – 90 

(10) 9x2 – 6x – 8

இவற்றை முயல்க

கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ளவற்றில் எவையெவை ஒருபடிச் சமன்பாடுகள் எனக் கண்டறிக.

(i) 2 + x = 19    

(ii) 7x2 – 5 = 3    

(iii) 4p3 = 12    

(iv) 6m + 2     

(v) n = 10

(vi) 7k – 12 = 0   

(vii) (6x / 8) + y = 1  

(viii) 5 + y = 3x   

(ix) 10p + 2q = 3    

(x) x2 – 2x – 4

இவற்றை முயல்க

பின்வரும் கூற்றுகளை ஒருபடிச் சமன்பாடுகளாக மாற்றுக. 

1. ஓர் எண் மற்றம் 5இன் பெருக்கற்பலனில் இருந்து 8 ஐ கழிக்க, எனக்கு கிடைப்பது 32 ஆகும். 

2. அடுத்தடுத்த மூன்று முழுக்களின் கூடுதல் 78 ஆகும். 

3. பீட்டர் என்பவர் ஓர் இருநூறு ரூபாய்த் தாளை வைத்துள்ளார். ஒரு புத்தகத்தின் 7 பிரதிகளை விலைக்கு வாங்கிய பிறகு மீதியாக அவரிடம் ₹60 உள்ளது. 

4. ஓர் இருசமபக்க முக்கோணத்தின் அடிக்கோணங்கள் சமம், உச்சி கோணம் 80° ஆகும். 

5. ABC என்ற முக்கோணத்தில், கோணம் ∠A என்பது கோணம் ∠B ஐ விட 10° அதிகம் ஆகும். மேலும் கோணம் ∠C என்பது கோணம் ∠A ஐ போன்று மூன்று மடங்கு ஆகும். இந்த சமன்பாட்டைக் கோணம் ∠B ஐ பொருத்து அமைக்கவும்.

சிந்திக்க

ஒருபடிச் சமன்பாடுகளுக்கு உங்களால் ஒன்றுக்கும் மேற்பட்ட தீர்வுகளைப் பெறமுடியுமா?

இவற்றை முயல்க

I. தீர்க்க 

(i) 2x = 10      

(ii) 3 + x = 5      

(iii) x – 6 = 10 

(iv) 3x + 5 = 2     

(v) 2x/7 = 3  

(vi) –2 = 4m – 6 

(vii) 4(3x – 1) = 80   

(viii) 3x – 8 = 7 – 2x

(ix) 7 – y = 3(5 – y)   

(x) 4(1 – 2y) – 2(3 – y) = 0 

சிந்திக்க

1. பூச்சியமற்ற ஓர் எண்ணைக் கொண்டு ஒரு சமன்பாட்டின் இருபுறமும் பெருக்கினாலோ அல்லது வகுத்தாலோ சமன்பாட்டின் தீர்வில் ஏதேனும் மாற்றம் இருக்குமா? 

2. இரண்டு வெவ்வேறு எண்களால் ஒரு சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் பெருக்கினாலோ அல்லது வகுத்தாலோ சமன்பாடு என்னவாகும்?

சிந்திக்க

இரண்டாவது துண்டின் நீளம் x எனவும், முதல் துண்டின் நீளம் (200 – x) எனவும் எடுத்து இருந்தால் தீர்வின் படிநிலைகள் எப்படி மாறும்? தீர்வு மாறுபட்டு இருக்குமா? 

சிந்திக்க 

(4, 3) என்ற புள்ளிக்குப் பதிலாக (3,4) என எழுதி வரைபடத்தாளில் குறிக்க முயற்சி செய்தால், அது மீண்டும் புள்ளி ‘M' ஐக் குறிக்குமா?

இவற்றை முயல்க

1. கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ள அட்டவணையை நிரப்புக. 

2. கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ள படத்தில் ஆங்கில எழுத்துக்களால் குறிக்கப்பட்டுள்ள புள்ளிகளின் ஆயத்தொலைவுகளை எழுதுக.

சிந்திக்க 

(5, –10), (0,5), (5,20) ஆகிய புள்ளிகளில் எந்தெந்தப் புள்ளிகள் X = 5 என்ற நேர்க்கோட்டின் மீது அமைந்துள்ளன?

இவற்றை முயல்க

கீழ்க்காணும் வரைபடத்தில் தவறுகளை கண்டறிந்து சரி செய்க.