சமான பின்னங்கள்

சமான பின்னங்கள்

ஒரு சப்பாத்தியை இருவருக்கும் சமமாக பிரித்தால் ஒவ்வொருவருக்கும் அரை சப்பாத்தி கிடைக்கும். பின்னம் அரையானது   என எழுதப்படும். இங்கு 1 என்பது தொகுதி மற்றும் 2 என்பது பகுதியாகும்.

அதே சப்பாத்தியை 4 சம துண்டுகளாக பிரிக்கப்பட்டு ஒவ்வொருவருக்கும் 2 துண்டுகளாக வழங்கப்படுகிறது. இதனை 2 எனக் குறிப்பிடுகிறோம் இங்கு 2 என்பது தொகுதியாகும் 4 என்பது பகுதியாகும்.

அதாவது இரண்டு பின்னங்களின் மதிப்பும் சமம்  = 

இதுபோன்ற சம மதிப்புடையப் பின்னங்கள் சமானப் பின்னங்கள் ஆகும்.

சமானப் பின்னங்களைக் கண்டறிதல்

படத்திலுள்ள 5 சம பங்குகளில் 2 பங்குகள் வண்ணமிடப்பட்டுள்ளது. முழுப் படத்தில் வண்ணமிடப்பட்ட பகுதி ஆகும்.

அதே படத்தில் கிடைமட்டமாக இரு கோடுகள் வரைந்தால் இப்படம் 15 சம பங்குகளாக பிரிகிறது. எனவே, வண்ணமிடப்பட்ட பகுதிகளின் பின்னம் தற்போது  மாறிவிட்டது. இப்போது வண்ணமிடப்பட்ட பகுதியின் பின்னம் ஆகும். ஆனால் வண்ணமிடப்பட்ட அளவு மாறவில்லை.

இரண்டு படங்களிலும் ஒரே அளவைக் கொண்டதால் அவை சமான பின்னங்கள் ஆகும்.

எனவே, நமக்கு   =   எனக் கிடைக்கும்.

ஒரு பின்னத்தின் தொகுதியும் பகுதியும் ஒரே பூச்சியமற்ற எண்ணால் பெருக்கப்படும் போது கொடுக்கப்பட்ட பின்னத்தின் சமான பின்னம் கிடைக்கும்.

எடுத்துக்காட்டு 6.4

20 என்ற பின்னத்திற்கு பகுதியாக கொண்ட ஒரு சமான பின்னம் காண்க.

தீர்வு

  கட்டத்தை நிரப்ப நாம் சரியான எண்ணை கண்டறிய வேண்டும்.

இங்கு, பகுதி 5 இன் நான்கு மடங்கு 20 ஆகும். எனவே, தொகுதியையும் 4 ஆல் பெருக்கவும்.

அதனால்,

எனவே, என்பது இன் ஒரு சமான பின்னமாகும்.

எடுத்துக்காட்டு 6.5

என்ற பின்னத்திற்கு 5 ஐ பகுதியாகக் கொண்ட சமான பின்னத்தை காண்க.

தீர்வு

கட்டத்திற்கு பொருத்தமான எண்ணை கண்டறிய வேண்டும்.

இரண்டு பின்னங்களுக்கும் பகுதி கொடுக்கப்பட்டுள்ளது. அதாவது 20 மற்றும் 5 ஆகும்.

இங்கு ஒரு பின்னத்திலுள்ள 20 ஐ 4 ஆல் வகுத்தால் மற்றொரு பின்னத்தின் பகுதி 5 கிடைக்கும்.

ஆகையால் 8 ஐ 4 ஆல் வகுக்கும்போது நமக்கு தேவையான எண் கிடைக்கும். (கட்டத்தை நிரப்ப).

அதாவது 8 ÷ 4 = 2.

எனவே,

எனவே, ன் சமான பின்னம் ஆகும்.