பயிற்சி 4.4

பயிற்சி 4.4

பல்வகைத் திறனறிப் பயிற்சிக் கணக்குகள்

1. தடித்து வரையப்பட்ட கோடுகளை (இணை, வெட்டு அல்லது செங்குத்துக் கோடுகள்) என வகைப்படுத்தி எழுதுக.

விடை : 

i) இணை கோடுகள்

ii) இணை கோடுகள்

iii) வெட்டும் கோடுகள்

2. கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ள படத்தில் உள்ள இணைகோடுகள் மற்றும் வெட்டும் கோடுகளைக் காண்க.

விடை : 

3. படத்தில் உள்ள பின்வரும் கோணங்களுக்குப் பெயரிடுக.

(i) ∠ 1 =  

(ii) ∠ 2  =

(iii) ∠3  =

(iv)  ∠1 + ∠2 =

(v) ∠2 + ∠3 =

(vi) ∠1 + ∠ 2 + ∠ 3 =

விடை : 

(i) ∠1 = ∠CBD அல்லது ∠DBC

(ii) ∠2 = ∠DBE அல்லது ∠EBD

(iii) ∠3 = ∠ABE அல்லது ∠EBA

(iv) ∠1 + ∠2 = ∠CBE அல்லது ∠EBC

(v) ∠2 + ∠3 = ∠ABD அல்லது ∠DBA

(vi) ∠1 + ∠2 + ∠3 = ∠ABC அல்லது ∠CBA

4. கோணமானியைப் பயன்படுத்திக் கொடுக்கப்பட்ட படத்திலுள்ள கோணங்களை அளக்க. அவற்றைக் குறுங்கோணம், விரிகோணம், செங்கோணம் அல்லது நேர்க்கோணம் என வகைப்படுத்துக.

விடை:

i) செங்கோணம் 

(ii) குறுங்கோணம்

(iii) நேர்கோணம்

(iv) விரிகோணம்

5. கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ள படங்களிலிருந்து, நிரப்புக் கோணங்கள் மற்றும் நிரப்புக் கோணங்கள் அல்லாத கோணச் சோடிகளை வகைப்படுத்துக.

விடை:

(i) மற்றும் (iv) நிரப்புக் கோணங்கள்

(ii) மற்றும் (iii) நிரப்புக் கோணங்கள் அல்லாத கோணங்கள்

6. கீழே கொடுக்கப்பட்ட படங்களிலிருந்து, மிகை நிரப்புக் கோணங்கள் மற்றும் மிகை நிரப்புக் கோணங்கள் அல்லாத கோணச் சோடிகளை வகைப்படுத்துக.

விடை:

(ii) மற்றும் (iv) மிகை நிரப்புக் கோணங்கள்

(i) மற்றும் (iii) மிகை நிரப்புக் கோணங்கள் அல்லாத கோணங்கள்

7. படத்திலிருத்து,

(i) நிரப்புக் கோணச் சோடிகளுக்குப் பெயரிடுக.

(ii) மிகை நிரப்புக் கோணச் சோடிகளுக்குப் பெயரிடுக

விடை

i) ∠ FAE; ∠ EAD

ii) ∠ FAD; ∠ DAC

∠ BAC; ∠CAE

∠ FAB; ∠ BAC

∠ FAB; ∠ FAE

மேற்சிந்தனைக் கணக்குகள்

8. பின்வரும் கோடுகளை உள்ளடக்கியப் பொருட்களைச் சிந்தித்து எழுதுக.

இணைக் கோடுகள்    (1)__________ (2)____________(3)_____________

செங்குத்துக் கோடுகள் (1)___________(2)____________(3)_____________

வெட்டும் கோடுகள்    (1)___________(2)_____________(3)_____________

விடை: 

இணைக் கோடுகள்: (1) மேசையின் கால்கள் (2) தொடர் வண்டி தண்டவாளம்  (3) அளவுகோலின் எதிர் விளிம்புகள் 

செங்குத்துக் கோடுகள்: (1) எழுது பலகையின் அடுத்துள்ள விளிம்புகள்  (2) சன்னல்களின் அடுத்துள்ள சட்டங்கள் (3) நூலின் அடுத்துள்ள பக்கங்கள்

வெட்டும் கோடுகள்: (1) சன்னலின் அனைத்து சட்டங்கள்  (2) ஏணியின் குறுக்கு மற்றும் நெடிய சட்டங்கள் (3) கத்தரியின் இரு முனைகள்

9. எந்தக் கோணம் அதன் நிரப்புக் கோணத்தின் இருமடங்கிற்குச் சமமாக இருக்கும்?

விடை:

அந்தக் கோணம் = X என்க 

கணக்கின் படி,

x = 2 × (90 – x) 

x = 180 – 2 x 

x  + 2 x  = 180 

3 x = 180

x = 180/3

x = 60 

ஃ அந்தக் கோணம் = 60°

10. எந்தக் கோணம் அதன் மிகை நிரப்புக் கோணத்தின் மூன்றில் இரு மடங்கிற்குச் சமமாக இருக்கும்?

விடை:

அந்தக் கோணம்= x என்க 

கணக்கின் படி, 

x = 2 /3 × (180° – x ) 

3x = 2 (180° – x) 

3 x = 360° – 2 x 

3 x + 2x = 360° 

5x = 360°

x = 360° / 5

x = 72°

ஃ அந்தக் கோணம் = 72°

11. இரண்டு கோணங்கள் மிகை நிரப்புக் கோணங்களாகவும், அதில் ஒரு கோணம் மற்றொரு கோணத்தை விட 20° அதிகமாக உள்ளது எனில், அக்கோணங்களைக் காண்க.

விடை: 

அந்தக் கோணங்களை x, x + 20° என்க 

கணக்கின் படி 

x  + x  + 20° = 180° 

2x + 20° = 180° 

2x =180° – 20° 

2 x = 160°

x = 160° / 2

x = 80°

x  + 20° = 80° + 20°

= 100° 

அந்தக் கோணங்கள் = 80°, 100°

12. இரண்டு நிரப்புக் கோணங்கள் 7:2 என்ற விகிதத்தில் உள்ளன எனில் அக்கோணங்களைக் காண்க. 

விடை: 

அந்தக் கோணங்களை 7x, 2x என்க. 

கணக்கின் படி, 

7x + 2x = 90°

9x = 90°

x = 90°/9

x = 10°

7x = 7×10° =70° 

2x = 2 × 10° = 20° 

ஃ இரண்டு கோணங்கள் = 70° மற்றும் 20°

13. இரண்டு மிகை நிரப்புக் கோணங்கள் 5:4 என்ற விகிதத்தில் உள்ளன எனில், அக்கோணங்களைக் காண்க.

விடை : 

அந்தக் கோணங்களை 5x, 4 x என்க. 

கணக்கின் படி, 

5x + 4 x = 180° 

9x = 180°

x  = 180° /9

x = 20° 

ஃ இரண்டு கோணங்கள் 

(i) 5x = 5 × 20° = 100° 

(ii) 4x = 4 × 20° = 80°